1. Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины – ознакомить студентов с основными численными методами решения математических задач, возникающих при рассмотрении физических и инженерных проблем. Сформировать понимание математического содержания конкретного метода, границ его применимости и погрешности. Познакомить с прикладными пакетами, в которых реализованы численные методы.

Задачи дисциплины – дать навыки использования основных численных методов, необходимых для обработки результатов эксперимента, построения математической модели физических и инженерных задач. Рассмотреть интерполяцию функций, поиск корней нелинейных уравнений, вычислительные методы линейной алгебры, решение обыкновенных дифференциальных уравнений, решение уравнений с частными производными, многомерную оптимизацию. Углубить навыки написания программ на алгоритмическом языке.

2. Место дисциплины в структуре ооп

Дисциплина входит в состав модуля «Математика» в профиле подготовки «Геоинформационные системы».

2.1. Междисциплинарные связи с обеспечивающими (предыдущими) дисциплинами

При изучении данной дисциплины необходимы знания из курса «Математический анализ» модуля «Математика» и курса «Программирование» из модуля «Информатика».

2.2. Междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

Дисциплина является одной из обеспечивающих подготовку студента к выполнению научной работы (курсовых и бакалаврских работ).

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Перечень формируемых компетенций

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

• владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения, умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

• владение широкой общей подготовкой (базовыми знаниями) для решения практических задач в области информационных систем и технологий (ОК-6);

• готовность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

• способность обосновывать правильность выбранной модели, сопоставляя результаты экспериментальных данных и полученных решений (ПК–25);

• готовность использовать математические методы обработки, анализа и синтеза результатов профессиональных исследований (ПК–26);

В результате освоения дисциплины студент должен

знать

основы численных методов, основные способы интерполяции функций, численного решения нелинейных уравнений, систем линейных уравнений, численного интегрирования, решения обыкновенных дифференциальных уравнений, решения уравнений в частных производных, задач оптимизации.

уметь

сделать правильный выбор численного метода для решения математической задачи, учитывая особенности физической системы, которую она описывает.

Учитывать границы применимости данного метода и обеспечивать необходимую точность. Уметь работать с прикладными пакетами, в которых реализованы численные методы. Уметь разрабатывать программы на алгоритмическом языке для реализации численных методов.

владеть

навыками разработки программ на алгоритмических языках для реализации численных методов. Владеть основами численных методов, быть способным разработать численный метод для решения своей задачи.