6.6. Построение регрессионной модели

методом шаговой регрессии

Для обработки пассивного эксперимента широко распространенным является метод шаговой регрессии, в основе которого лежит метод наименьших квадратов. Суть метода заключается в следующем. В процессе пассивного эксперимента проведено n измерений k независимых переменных (факторов) и зависимой переменной y. По полученной выборке требуется построить уравнение регрессии вида

(6.29)

где L – число включенных в уравнение функций;

F_l(x)  система функций;

x  вектор независимых переменных х₁, х₂,..., х_k.

Чтобы построить уравнение регрессии, мы должны выбрать систему функций F(x). Например, для k = 2 образующий полином второй степени при L = 5 будет иметь вид

.

Задача заключается в том, чтобы выбрать те функции, которые будучи включенными в уравнение регрессии, давали бы адекватное описание исследуемого объекта. В качестве характеристики адекватности используется остаточная сумма квадратов

,

(6.30)

где  значение y, найденное по модели;

n – общее число наблюдений.

200 201