Лабораторная работа № 10 Определение коэффициентов трения в резьбе и на торце гайки

Цель работы: определение коэффициента трения в витках резьбы и на торце гайки.

Задание: определить числовые значения коэффициентов трения в витках резьбы f_p и на торце гайки f_т.

Теоретическое введение

Трение, возникающее в резьбовой паре, делится на трение непосредственно в витках резьбы и трение на торце гайки, когда она поворачивается относительно прижимаемой поверхности.

Как известно, трение в витках резьбы сильно зависит от диаметра резьбы, шага, профиля резьбы, осевого усилия, возникающего в резьбе.

При завинчивании гайки резьбового соединения со стороны ключа на гайку передается крутящий момент М_зав, преодолевающий моменты сопротивления в резьбе М_р и на торце гайки М_Т (рис. 10.1)

М_зав = М_р + М_т. (1)

Рис. 10.1. Схема резьбового соединения

Возникающие в результате затяжки болта осевое усилие Р_зат и моменты М_р и М_т, связаны соотношениями:

М_р = Р_зат d₂ tq (λ + ), (2)

М_т = Р_зат d_ср f_т, (3)

где d₂ – средний диаметр резьбы; λ – угол подъема витка резьбы, S – шаг резьбы;  – угол трения в резьбе, соответствующий коэффициенту трения в резьбе f_p

f_p = (4)

(5)

где D – наружный диаметр опорной поверхности гайки, (равный размеру ключа); d_отв – внутренний диаметр опорной поверхности равный, отверстию под болт (принять равным диаметру резьбы d); d_ср – средний диаметр опорной поверхности гайки; f_р – коэффициент трения на торце гайки.

Для резьбы с углом профиля  приведенный коэффициент трения f_p и коэффициент трения в резьбе f_p связаны зависимостью

.

Для метрических крепежных резьб с треугольным профилем α

f_пр = 1,15. (6)

При определении коэффициентов трения f_пр и f_т по известной величине крутящих моментов в резьбе М_р и на торце гайки М_т из формулы (2) следует:

, (7)

из формулы (3)

f_т = . (8)

Далее по формулам (4) и (6) определяется коэффициент трения f_p в резьбе.

Допустимое усилие затяжки болта вычисляется по формуле

P_зат = (9)

где d₁ – внутренний диаметр резьбы; – допустимое напряжение на растяжение для материала болта.

Среднее значение давления Р_р, возникающего от осевой силы Р_зат на витках резьбы при допущении о равномерном распределении его по виткам определяют из соотношения:

(10)

где z – число витков резьбы на высоте гайки; H – высота гайки.

Давление на торце гайки Р_т, возникающее от осевой силы Р_зат, определяют по формуле:

(11)

Оборудование

Установка для определения коэффициентов трения в резьбе и на торце (рис. 10.2) состоит из основания 1, к которому приварена вертикальная пластина 1. На основание устанавливается плоская О-образная пружина 2 с отверстием. Через отверстие в вертикальной пластине и пружине 2 вставляется болт 5, головка которого вставляется в стопорную головку 3, а на резьбовую часть болта наворачивается гайка 6 до упора в переходную шайбу 8. Подшипник 7 позволяет исключить потери на трение на торце гайки. Для определения коэффициента трения f_т между торцами гайки и вертикальной пластины на болт одевается вкладыш 10 взамен упорного подшипника. Для определения величины деформации пружины на ней устанавливается индикатор 4 часового типа.

Рис. 10.2. Установка для определения коэффициента трения в резьбе

Рис. 10.3. Динамометрический ключ

На рис. 10.3 показан динамометрический ключ, в котором момент затяжки пропорционален перемещению стрелки на стержне 1 с рукояткой 2 относительно пластины 3 (со шкалой), жестко связанной с головкой ключа. С его помощью определяется усилие затяжки Р_зат. Плавно прилагая нагрузку на рукоятку 2, следует считывать показания стрелки 1 на шкале 3.