Контрольные задания

а) Исследовать сходимость ряда.

б) Определить область сходимости ряда.

8.1 а) , б).

8.2 а) , б).

8.3 а), б).

8.4 а), б).

8.5 а) , б).

8.6 а) , б).

8.7 а) , б).

8.8 а), б).

8.9 а) , б).

8.10 а) , б).

8.11 а), б).

8.12 а), б).

8.13 а), б).

8.14. а), б).

4.15 а) , б).

8.16. а) , б).

8.17 а) , б)

8.18 а) , б).

8.19. а) , б).

8.20 а) , б)

5. Требования к выполнению контрольной работы

К оформлению работ предъявляются следующие требования:

1. Работа выполняется в тетради со свободными полями для замечаний рецензента.

2. На обложке тетради должны быть указаны фамилия и инициалы студента, номер зачетной книжки, шифр, номер специальности, срок обучения, название дисциплины.

3. Контрольная работа должна содержать все задачи своего варианта, расположенные в порядке, указанном в задании. Перед решением каждой задачи должны приводиться ее условия.

4. Решение следует излагать подробно и аккуратно, делая необходимые объяснения и иллюстрации.

5. В случае получения от рецензента незачтенной работы следует исправить все отмеченные ошибки, внести необходимые исправления и прислать работу для повторной проверки. Рекомендуется при выполнении работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для внесения возможных исправлений после ее рецензирования.

Варианты контрольных заданий приведены в конце каждого из разделов, раскрывающих каждую из перечисленных тем.

6. Список литературы

1. КОЛЕСНИКОВ А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. М.: Инфра-М, 1997.

2. ШИПАЧЕВ В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1998.

3. ДАНКО П.Е., ПОПОВ А.Г., КОЖЕВНИКОВА Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа, 1986.

4. КРЕМЕР Н.Ш., ПУТКО Б.А., ТРИШИН Н.М., ФРИДМАН Н.М. Высшая математика для экономистов. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

5. АКИМОВ А.В., ГАЛИЛЕЕВ М.М., МОИСЕЕНКО Т.С. Математика для экономистов. Часть 1. Учебное пособие, СПбГИЭУ, 2002.

6. МИТАСОВ Е.В., ПРОНИН Л.Н., РОЖКОВ Ю.С., ТЕТЕРИН И.Ю. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных. Учебное пособие, СПбГИЭУ, 2001.

Приложение 1

Содержание дисциплины

(извлечение из рабочей программы дисциплины)

Раздел 1. Основы алгебры и анализа

Тема 1.3. Введение в анализ функций одной переменной.

Множества. Грани числовых множеств. Абсолютная величина числа. Понятие функции. Классификация функций. Предел последовательности. Теоремы о сходящихся последовательностях. Действия с пределами. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Теоремы о сумме (разности), произведении и частном сходящихся последовательностей. Предельный переход в неравенствах. Монотонные последовательности. Число ℮. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функции. Первый и второй замечательные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптотические формулы. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Основные свойства непрерывных функций. Понятие сложной и обратной функций.