- •Математика
- •Содержание
- •1. Общие положения
- •2. Методические указания к изучению дисциплины
- •3. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •Контрольная работа №2 Указания к заданию 1
- •Тема 1. Предел функции
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 2
- •Тема 2. Основы дифференциального исчисления
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 3
- •Тема 3. Исследование функции и построение графика
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 4
- •Тема 4. Функции двух переменных
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 5 тема 5. Неопределенный интеграл
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Основные методы интегрирования Непосредственное интегрирование
- •Замена переменой в неопределенном интеграле
- •Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Интегрирование тригонометрических функций
- •Интегрирование некоторых иррациональных функций
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 6 тема 6. Определенный интеграл
- •Свойства определенного интеграла
- •Объем тела вращения
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 7
- •Тема 7. Дифференциальные уравнения
- •Уравнение с разделяющимися переменными
- •Однородное уравнение первого порядка
- •Линейное уравнение первого порядка
- •Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Контрольные задания
- •Указания к заданию 8
- •Тема 8. Ряды
- •Рассмотрим выражение вида
- •Контрольные задания
- •5. Требования к выполнению контрольной работы
- •6. Список литературы
- •Содержание дисциплины
- •Раздел 1. Основы алгебры и анализа
- •Тема 1.3. Введение в анализ функций одной переменной.
- •Тема 1.4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Раздел 2. Функции нескольких переменных. Интегральное исчисление.
- •Тема 2.1. Функции нескольких переменных.
- •Тема 2.2. Неопределенный интеграл.
- •Тема 2.3. Определенный интеграл.
- •Раздел 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ряды.
- •Тема 3.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения (оду).
- •Тема 3.2. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
- •Тема 3.3. Числовые ряды.
- •Тема 3.4. Функциональные ряды.
- •Образец оформления титульного листа
Тема 3.2. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
Общие понятия и определения. Метод исключения и метод интегрируемых комбинаций. Решение линейных однородных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Тема 3.3. Числовые ряды.
Понятие числового ряда. Свойства сходящихся рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Необходимое и достаточное условие сходимости. Признак сравнения. Признак Даламбера. Интегральный признак. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость рядов.
Тема 3.4. Функциональные ряды.
Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды. Теорема о единственности разложения. Необходимое и достаточное условие сходимости. Разложение элементарных функций в степенные ряды. Некоторые приложения степенных рядов.
Приложение 2
Образец оформления титульного листа
контрольной работы
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
инженерно-экономический университет»
Факультет информационных систем в экономике и управлении
Кафедра высшей математики
Контрольная работа по дисциплине
МАТЕМАТИКА
Выполнил: __________ (Фамилия И.О.)________________
студент ____ курса (срок обучения) спец. _____________
группа ______ № зачет. книжки ________________________
Подпись: ___________________________________________
Преподаватель: __________ (Фамилия И.О.) _____________
Должность: ___________(уч. степень, уч. звание) __________
Оценка: ______________ Дата: ________________________
Подпись: _____________________________________________
Санкт-Петербург
2005