7.3. Задание 3. Модель управления запасами

Модель может быть реализована либо на языке программирования, либо в табличном процессоре Excel.

Цель работы – поиск рационального распределения поставок. Модель поможет ответить на вопросы - сколько следует фирме заказывать и как часто она должна повторять заказы, чтобы минимизи­ровать сумму издержек хранения запаса, затрат на организацию поставок и потерь вследствие недостатка продук­ции на складе?

Задача управления запасами возникает, когда нужно иметь запас некоторых ресурсов с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени. Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования организации необходимо создание запасов. В любой задаче управления запасами обычно требуется определить количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов. Т.е. сколько следует фирме заказывать и как часто она должна повторять заказы, чтобы минимизи­ровать сумму издержек хранения запаса, затрат на организацию поставок и потерь вследствие недостатка продук­ции на складе?

Ежедневный спрос на некоторую продукцию и время удовлетворения заказа на ее поставку являются случайными величинами с заданными функ­циями распределения. Количество продукта, которое каждый день вывозится со склада, определяется текущим спросом. Когда уровень запаса падает ниже заданной отметки (точки возобновления запаса), управление склада делает заказ на поставку товара в опре­деленном, «оптимальном» количестве. По истечении времени вы­полнения заказа эта продукция поступает на склад и пополняет имеющийся к данному моменту запас.

Рассматриваемая модель управления запасами может описываться следующими переменными и функциональными соотношениями.

Выходная переменная:

ТС - полные издержки системы.

Переменные состояния:

tc1 - полные затраты на содержание запаса,

tc2 - полные издержки, связанные с организацией поставок,

tcЗ - полные потери от дефицита продукта на складе,

i - текущее время (в днях),

top - время (день) очередной поставки,

v1 - количество запаса на складе.

Входные переменные:

d - дневной спрос (случайное число),

ttp (дней) - время, необходимое для выполнения заказа.

Переменные управления:

eoq - объем одной поставки,

rop - точка возобновления запаса.

Параметры системы:

c1 - затраты на хранение единицы продукта в течение одного дня,

c2 - затраты на организацию одной поставки,

cЗ - потери, связанные с нехваткой единицы продукта,

b1- начальный уровень запаса,

n - продолжительность (в днях) рассматриваемого пе­риода.

ТC = tc1 + tc2 – tcЗ,

учитываем, что при дефиците (v1<0) и tcЗ<0.

tc1 = tc1+v1*c1,

tc2 = tc2 + c2,

tcЗ = tcЗ + v1*c3.

Блок-схема имита­ции функционирования рассматриваемой системы представлена на рисунке 6.1.

Программа начинает работать с того, что в машину вводятся значения величин eoq, rop, cl, c2, cЗ, b1, n и параметров, описывающих распределение переменных d и ttp.

Кроме вывода рассчитанных полных затрат следует внутри цикла предусмотреть вывод данных, по которым можно будет проследить состояние запаса на каждый рассматриваемый день. Выбирая различные комбинации значений параметров системы, переменных управления и меняя параметры распределений, можно получить намного больше информации о функционировании системы, чем в эксперименте с реальной системой.

Задание.

1. Изучить теоретический материал.

2. Написать программу, реализующую представленный алгоритм (с нормальными законами распределения спроса и времени выполнения заказа). Данные, выводимые программой, должны показывать структуру полных издержек системы.

3. Выполнить вычисления для достаточно большого количества рассматриваемых дней (около 10).

Текст контрольной работы должен содержать программу (листинг) и результаты вычислений.

Реализация имитационной модели управления запасами в Excel.

Теоретический материал. Имитационные модели могут быть представлены в виде таблицы, в которой реализованы вычисления выходной переменной.Подготовка модели к имитационному моделированию заключается во вводе нужных данных и формул в соответствующие ячейки таблицы. Каждый раз при нажатии функциональной клавиши F9, генераторы случайных чисел будут автоматически выдавать новые величины для всех ячеек электронной таблицы, содержащих случайные переменные. Каждый такой пересчет реализует один численный опыт. Поэтому, следующим шагом имита­ционного моделирования является многократное решение модели. Целью этого этапа является получение совокупности возможных значений выходной переменной (выборки), анализируя которую, мы можем определить характеристики этой слу­чайной величины.

Многие программные пакеты для имитационных исследований построены на электронных таблицах, обеспе­чивающих возможность моделировать с той или иной степенью детальности реаль­ную операционную деятельность предприятия средствами, понятными для экономистов пред­приятий. Значения исходных данных и варьируемых параметров модели выбираются исходя их принимаемых управленческих реше­ний. Модель позволяет видеть последствия принимаемых им решений в виде определенных экономических пока­зателей.

В открытых системах, построенных с помощью табличных процессоров, пользо­ватель имеет возможность изменять формулы и алгоритмы, исполь­зуемые для расчетов, вводить различные поправки.

Следует учесть, что при машинной реализации метода имитационного моделирования решение полученное при анализе имитационной модели всегда носит частный характер, так как оно соответствует фиксированным элементам структуры, алгоритмам поведения и значениям параметров системы, начальных условий и воздействий внешней среды. Поэтому для анализа характеристик процесса функционирования систем приходится многократно воспроизводить имитационный эксперимент.

Рассмотрим использование табличного процессора Excelдля моделирования процесса управления запасами.

В любой задаче управления запасами обычно требуется определить количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов. Ежедневный спрос на некоторую продукцию и время удовлетворения заказа на ее поставку являются случайными величинами с заданными функ­циями распределения. Когда уровень запаса падает ниже заданной отметки (точки возобновления запаса), управление склада делает заказ на поставку товара в опре­деленном, «оптимальном» количестве. По истечении времени вы­полнения заказа эта продукция поступает на склад и пополняет имеющийся к данному моменту запас.

Все переменные модели и алгоритм представлены в предыдущей лабораторной работе.

Имитационная модель управления запасами, реализованная с помощью табличного процессора может иметь вид, представленный в таблице 5.1.

Задание.

1. Изучить теоретический материал.

2. Разработать в Excel шаблон имитационной модели. Считать, что случайные величины d и ttp равномерно распределены на заданном интервале.

3. Подобрать значения исходных данных так, чтобы модель не давала абсурдных результатов.

4. Рассмотреть влияние на результаты моделирования числа экспериментов (величина n).

5. Изменить равномерные распределения случайных величин на нормальные.

Таблица 5.1

Модель управления запасами

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j
		Исходные дан-е
	a	b	B1	EOQ	ROP	C1	C2	C3
d
ttp
№ дня	d	V1	TC1	TC2	TC3	заказ	поставка	ttp	TOP
1	=$C$6+($D$6-$C$6)*СЛЧИС()	=E6-B12	=C12*$H$6	0	0	=ЕСЛИ(C12<$G$6;1;0)	0	0	0
2	=$C$6+($D$6-$C$6)*СЛЧИС()	=ЕСЛИ(H13=1;C12+$F$6-B13;C12-B13)	=C13*$H$6	=ЕСЛИ(H13=1;$I$6;0)	=ЕСЛИ(C13<0;-C13*$J$6;0)	=ЕСЛИ(И(A13>=J12;C13<$G$6);1;0)	=ЕСЛИ(A13=J12;1;0)	=ЕСЛИ(G13=1;СЛУЧМЕЖДУ($C$7;$D$7);0)	=ЕСЛИ(И(G13=1;H13=0);A13+I13;J12)
…

Учтем, что заголовок расчетной части таблицы расположен в строке с номером 11.

Рис. 6.1. Алгоритм модели управления запасами.