11.7 Функция многих переменных

1. Найти частные производные функций

   1.1.	1.2.
   1.3.	1.4.
   1.5.	1.6.
   1.7.	1.8.
   1.9.	1.10.

2. Найти производные второго порядка функций

   2.1.	2.2.
   2.3.	2.4.

3. Найти направление максимального роста функции в точке А(2;1).

4. Найти вектор градиента функции в точке (0;0).

5. Найти вектор градиента функции в точке (-1;2).

6. Найти экстремумы функции .

7. Найти экстремумы функции .

8. Цены двух видов товаров равны, соответственно иденежные единицы. Определить при каких количествах продаж этих товаров прибыль будет максимальной, если функция издержек имеет вид.

9. Полезность от приобретения х единиц первого блага и у единиц второго блага имеет вид . единица первого блага стоит 2, а второго -3 усл. ед. На приобретение этих благ планируется потратить 100 усл. ед. Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была наибольшей.

10. На 2 товара - компакт-диски руб. и аудиокассетыруб. Влад тратит в год 1000 руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности.

Список литературы

1. Лунгу, К. Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Фудин, Ю. А. Шевченко. – 7-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 576с.: ил.

2. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: [в 2ч.]. Ч.1/ Д. Т. Письменный. – 7-е изд. – М.: Айрис Пресс, 2007.-288 с.: ил.

3. Щипачев, В. С. Основы высшей математики/ В. С. Щипачев. – 7-е изд. - М.: Высшая школа, 2009. – 480 с.: ил.

4. Щипачев, В. С. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для вузов / В. С. Щипачев – 8-е изд. - М.: Высшая школа, 2008. – 304 с.: ил.

Учебное издание

Березина Анна Сергеевна,

Гавришина Людмила Николаевна,

Седых Анна Геннадьевна

Математический анализ: дифференциальное исчисление

Учебное пособие

Подписано в печать 18.06.2012. Формат 60х84 1/16.

Гарнитура «Таймс». Усл. печ. л. 4,25. Тираж 60 экз. Заказ № 19

________________________________________________

Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ.

650992, Г. Кемерово, пр. Кузнецкий, 39

0