Вопросы для самоконтроля

1. Расскажите о нейронных сетях и нейрокомпьютерах.

2. Расскажите о парадигме нейрокомпъютинга.

3. Расскажите о структуре работ в области нейрокибернетики.

4. Расскажите о нейропакетах.

5. Приведите примеры нейропакетов.

6. Расскажите о критериях эффективности нейропакетов.

§ 3.14. Нейронные сети

§ 3.14.1. Персептрон и его развитие.

3.14.1.1. Математический нейрон Мак-Каллока-Питтса.

Исторически первой работой, заложившей теоретический фундамент для создания интеллектуальных устройств, не только функционально, но и структурно моделирующих человеческий мозг, принято считать опубликованную в 1943 г. статью Уоррена Мак-Каллока и Вальтера Питтса. Ее авторы выдвинули гипотезу математического нейрона — устройства, моделирующего нейрон мозга человека. Математический нейрон тоже имеет несколько входов и один выход. Через входы, число которых обозначим J, математический нейрон принимает входные сигналы х_j которые суммирует, умножая каждый входной сигнал на некоторый весовой коэффициент w_j:

(3.1)

Выходной сигнал нейрона у может принимать одно из двух значений — нуль или единицу, которые формируются следующим образом:

у=1, если Sθ; (3.2)

у= 0, если S<θ, (3.3)

где θ - порог чувствительности нейрона.

Таким образом, математический нейрон, как и его биологический прототип, существует в двух состояниях. Если взвешенная сумма входных сигналов S не достигает некоторой пороговой величины θ, то математический нейрон не возбужден и его выходной сигнал равен нулю. Если же входные сигналы достаточно интенсивны и их сумма достигает порога чувствительности, то нейрон переходит в возбужденное состояние и на его выходе образуется сигнал у=1. Весовые коэффициенты w_j имитируют электропроводность нервных волокон — силу синаптических связей между нейронами. Чем они выше, тем больше вероятность перехода нейрона в возбужденное состояние. Логическая функция (3.2), (3.3), называемая активационной функцией нейрона, графически изображена на рис.3.20. Таким образом, математический нейрон представляет собой пороговый элемент с несколькими входами и одним выходом. Одни из входов математического нейрона оказывают возбуждающее действие, другие — тормозящее. Каждый математический нейрон имеет свое определенное значение порога. На рис.3.21 приведены схематические представления математических нейронов, связанных между собой в нейронную сеть.

Рис.3.20. Пороговая активационная функция нейрона

Математический нейрон обычно изображают кружочком, возбуждающий вход — стрелкой, а тормозящий — маленьким кружочком. Рядом может записываться число, показывающее значение порога θ.

Рис.3.21. Схематическое изображение участка нейронной сети

Как показано на рис.3.22, математические нейроны могут реализовывать различные логические функции. Так, математический нейрон, имеющий два входа с единичными силами синаптических связей w₁ = w₂ = 1, согласно формулам (1)-(3) реализует функцию логического умножения «И» при θ=2 и функцию логического сложения «ИЛИ» при θ=1. Нейрон с одним входом, у которого w=-1, реализует логическую функцию «НЕТ» при θ= 0.

Рис. 3.22. Математические нейроны, реализующие логические функции