XVI занятие
2.241. Азот находится при нормальных условиях. При какой частоте колебаний длина звуковой волны в нем будет равна средней длине свободного пробега молекул данного газа?
2.242. Кислород находится при 0 °С в сосуде с характерным размером 1=10 мм (это линейный размер, определяющий характер интересующего нас процесса). Найти:
а) давление газа, ниже которого средняя длина свободного пробега молекул λ>l;
б) соответствующую концентрацию молекул и среднее расстояние между ними.
2.243. Азот находится при нормальных условиях. Найти:
а) число столкновений, испытываемых в среднем каждой молекулой за одну секунду;
б) число всех столкновений между молекулами в 1 см3 азота ежесекундно.
2.244. Как зависят средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы в единицу времени от температуры Т идеального газа в следующих процессах:
а) изохорическом; б) изобарическом?
2.245. Идеальный газ совершил процесс, в результате которого его давление возросло в п раз. Как и во сколько раз изменились средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы в единицу времени, если процесс:
а) изохорический; б) изотермический?
2.251. В результате некоторого процесса вязкость идеального газа увеличилась в α=2,0 раза, а коэффициент диффузии — в β=4,0 раза. Как и во сколько раз изменилось давление газа?
2.252. Как изменятся коэффициент диффузии D и вязкость ŋ идеального газа, если его объем увеличить в п раз: а) изотермически; б) изобарически?
2.262. Один конец стержня, заключенного в теплоизолирующую оболочку, поддерживается при температуре Т1 а другой конец — при температуре Т2. Сам стержень состоит из двух частей, длины которых l1 и l2 и теплопроводности x1 и x2. Найти температуру поверхности соприкосновения этих частей стержня.
2.263. Сложены торцами два стержня, длины которых l1 и l2 и теплопроводности x1 и x2. Найти теплопроводность однородного стержня длины l1+l2, проводящего теплоту так же, как и система из этих двух стержней. Боковые поверхности стержней теплоизолированы.
2.264. Стержень длины l с теплоизолированной боковой поверхностью состоит из материала, теплопроводность которого изменяется с температурой по закону x=α/Т, где α — постоянная. Торцы стержня поддерживают при температурах Т1 и Т2 . Найти зависимость Т(х), где х — расстояние от торца с температурой Т1, а также плотность потока тепла.
2.265. Два куска металла, теплоемкости которых С1 и С2, соединены между собой стержнем длины l с площадью поперечного сечения S и достаточно малой теплопроводностью x. Вся система теплоизолирована от окружающего пространства. В момент t=0 разность температур между двумя кусками металла равна (∆Т)0. Пренебрегая теплоемкостью стержня, найти разность температур между кусками металла как функцию времени.
2.266. Найти распределение температур в веществе, находящемся между двумя большими параллельными пластинами, если последние поддерживают при температурах T1 и T2, расстояние между ними равно l и теплопроводность вещества x∞√T .
2.267. Пространство между двумя большими горизонтальными пластинами заполнено гелием. Расстояние между пластинами l=50 мм. Нижняя пластина поддерживается при температуре T1=290 К, верхняя — при Т2=330 К. Давление газа близко к нормальному. Найти плотность потока тепла.