Тема 6. Сіткове та календарне планування проекту

6.1 Загальна характеристика та види сіткових графіків

6.2. Графіки передування: порядок побудови та особливості

6.3 Особливості стрілчастих графіків

6.4 Сіткове планування в умовах невизначеності

6.5 Календарне планування проектів

6.1 Загальна характеристика та види сіткових графіків

Структуризація проекту є першим кроком у плануванні проекту та вирішує задачу визначення обсягів робіт. Але проект повинен бути виконаним ще й у часі. Для вирішення цієї задачі в управлінні проектами використовуються сіткове та календарне планування, результатом чого є побудова сітковихтакалендарних графіків. Використання цих інструментів у плануванні проектів дає є рід переваг, до яких відносяться наступні можливості:

- визначити та наочно представити повний обсяг робіт у виді графіку;

- встановити такі цілі проекту у відношенні часу виконання робіт, вартості та обсягів ресурсів, які можна реально досягнути;

- оцінити бюджет проекту;

- здійснювати контроль виконання робіт;

- ефективно розподіляти відповідність за проектні роботи між членами команди;

- визначити критичні роботи, переміщувати ресурси, зменшувати ризики та невизначеність.

Сіткове планування.

Виникло у 50-ті роки, коли почала розвиватися комп’ютерна техніка.

Основні методи:

1) метод критичного шляху (CPM – Critical path method)

або

аналіз критичного шляху (CPA - Critical path analysis);

2) метод оцінки та перегляду планів (PERT – Programme evallluathion and rewiew technique).

Основна ціль методів – зменшення до мінімуму тривалості проекту.

У вітчизняній практиці ці методи отримали назву “сіткові графіки (плани)”.

Сіткове плануванняполягає у створенні логічних діаграм послідовності виконання проектних робіт – сіткових графіків – та визначенні тривалості цих робіт та проекту у цілому з ціллю подальшого контролю.

Таким чином, необхідно побудувати сітковий графік та розрахувати його параметри

Сітковий графік – це графічне представлення робіт проекту, яке відображує їх послідовність та взаємозв’язок. Для його побудови необхідно знати:

- список робіт (WBC = CPP);

- логічний зв’язок між роботами.

Робота (операція) – це дія, необхідна для реалізації проекту (в сітковому графіці має свій номер або код, визначається з WBS).

Логічні зв’язки між роботами можуть бути двох видів:

- послідовні (одна робота виконується після другої);

- паралельні (роботи можуть виконуватись одночасно).

Сіткові графіки будуються зліва направо графічним зображенням робіт та логічних зв’язків між ними.

У залежності від способу зображення розрізнюють 2 види графіків:

- стрілчасті (почали застосовуватися першими);

- графіки передування.

Стрілчасті:робота відображується у виді стрілки, а логічні зв’язки між ними встановлюються так званими подіями (зображуються у вигляді кіл).

Графіки передування сьогодні потіснили стрілчасті (розвиток Обчислювальної техніки): робота зображується у вигляді прямокутника, а стрілками зображуються логічні зв’язки.

Приклад. Проект складається з 5-и робіт – А, В, С, Д. Е. Він починається з незалежних паралельних робіт А та В, робота С здійснюється після А, Д йде за В, а Е – після С та Д.

Стрілчастий графік:

А С

Е

В Д

Графік передування:

А

С

Е

В

Д

Для полегшення розуміння інформації про логічні зв’язки між роботами зазвичай складають таблицю:

Код роботи	Зміст (назва) роботи	Тривалість роботи	Календар робіт

Тривалість роботи - це час між її початком та закінченням (години, зміни, дні, тижні, місяці).

Календар робіт– документ, який показує календарні дати початку та закінчення роботи виходячи із режиму праці проектної команди.

6.2. Графіки передування: порядок побудови та особливості

Побудова й обчислення параметрів сіткового графіка здійснюється в певній послідовності.

1-й крок. Визначення переліку й послідовності виконання робіт (роботи отримуються з матриці WBS, а логічні зв’язки між ними визначаються самим менеджером). Складається таблиця (табл. 6.1).

2-й крок: Графічна побудова сіткового графіка (рис. 6.1).

3-й крок:Означення тривалості робіт.

4-й крок:Визначення ранніх термінів початку й закінчення проектних робіт шляхом “прямого проходження”.

5-й крок:Визначення пізніх термінів початку й закінчення робіт “зворотним проходженням”.

6-й крок:Визначення критичного шляху і запасу часу по роботах.

Таблиця 6.1 – Характеристика робіт за проектом А8

Код роботи	Назва (зміст) роботи	Безпосередньо попередня робота	Тривалість роботи, тижні
811		-	6
812		-	7
813		-	8
821		-	6
822		-	4
823		821, 822	5
831		811, 812, 813	12
832		823, 831	4
Усього			52

811

812

831

813

832

821

823

822

Рис. 6.1 Сітковий графік проекту А8 (крок 2-й)

Розміщення на графіку умовних позначок може бути різним, проте завжди наводиться так званий ключ, який визначає місце параметрів (для нашого прикладу – рис. 6.2).

Позначимо тривалість роботи як t, тоді графік прийме вигляд, як це подано на рис. 6.3.

Ранній початок ES	Тривалість роботи t	Раннє завершення роботи EF
	Код і назва роботи
Пізній початок LS	Запас часу F	Пізнє завершення LF

Рис. 6.2 Розміщення параметрів сіткового графіку (“ключ”)

1 6 6

811

1 7 7

812

9 12 20

831

1 8 8

813

21 4 24

832

1 6 6

821

7 5 11

823

1 4 4

822

Рис. 6.3 Сітковий графік проекту з обчисленими ранніми термінами початку і

завершення робіт (крок 3-й та 4-й)

До основних параметрів сіткових графіків відносяться:

- шлях –послідовність взаємопов’язаних робіт від початку до завершення виконання проекту;

- критичний шлях – найдовший з усіх існуючих у проекті шляхів, утворюється послідовністю критичних робіт, показує найменший час, який потрібно, щоб виконати усі роботи за проектом;

- ранній початок (ES – Early Start) – найбільший ранній можливий термін початку роботи:ES_i+1 = EF_i + 1 ;

- раннє закінчення (EF – Early Finish) – найбільш ранній можливий термін завершення роботи:EF_i = ES_i + t_i – 1;

- пізній початок(LS – Last Start) – найпізніший можливий термін початку роботи, після якого затримка вплине на строк завершення виконання усього проекту:

LS_i = LF_i – t_i + 1 ;

- пізнє закінчення(LF – Last Finish) – найпізніший можливий термін завершення роботи:LF_i-1 = LS_i –1;

- критичні роботи - роботи, у яких ранній й пізні терміни початку й закінчення збігаються;

- запас часу (F – Float) – це той максимальний час, на який можна відкласти початок некритичної роботи, щоб при цьому не змінилася тривалість реалізації усього проекту:

F_i = LS_i – ES_i або F_i = LF_i – EF_i .

Результати розрахунків усіх параметрів сіткового графіку для проекту А8 наведено на рис. 6.4.

Отримана в результаті побудови та розрахунків параметрів сіткового графіку інформація використовується у подальшому плануванні й аналізі виконання проекту.

1 6 6

811

3 2 8

1 7 7

812

2 1 8

9 12 20

831

9 0 24

1 8 8

813

1 0 8

21 4 24

832

21 0 24

1 6 6

821

10 9 15

7 5 11

823

16 9 20

1 4 4

822

12 11 15

Рис. 6.3 Сітковий графік проекту з усіма обчисленими параметрами (кроки 5-й та 6-й)

6.3 Особливості стрілчастих графіків

Параметри сіткового графіку розміщуються на схемі таким чином (рис. 6.4).

Код (ES, EF)

t (LS, LF)

Рис. 6.4 Розміщення параметрів на стрілчастому графіку

Вид стрілчастого графіку для наведеного вище прикладу буде мати такий вид (рис. 6.5).

811 (0,6) 6 (2,8)

812 (0,7) 831 (8.20) 832 (20,24)

7 (1,8) 12 (8,20) 4 (20,24)

813 (0,8)

823 (6,11)

4 (11,15) 5 (15,20)

821 (0,6)

6 (9,15)

Рис. 6.5 Стрілчастий графік проекту А8

Як видно із рисунка, на графіку з’явилися фіктивні роботи (зображені пунктирними лініями) та притаманні саме цьому виду сіткового планування.

Фіктивна робота – це робота, яка не існує і не має тривалості. Вона використовується для спрощення графічної побудови графіка, щоб не було двох робіт з однаковими подіями початку й завершення.

Параметри стрілчастого графіка обчислюються за тими кроками, що й графіки передування, але за декілька іншою методикою (результат буде отриманий однаковий):

EF_i = ES_i + t_i ;

ES_i+1 = EF_i ;

LS_i = LF_i – t_i ;

LF_i = LS_i+1.

Запас часу визначається за такими самими формулами, що й для графіків передування.

Стрілчасті графіки в зарубіжній літературі інколи називають ij-діаграмами, бо їх можна зображувати наступним чином (рис. 6.6).

Код (ES, EF)

t (LS, LF)

Рис. 6.4 Розміщення параметрів на стрілчастому графіку

При виконанні великих проектів індикатори взаємопов’язаних робіт (ij) допомагають простежити зв’язки. Але якщо додається якась робота,ij-індикатори змінюються.

6.4 Сіткове планування в умовах невизначеності

Оскільки характерною рисою проектів є їхня унікальність, то дуже часто буває складно точно визначити тривалість виконання окремих робіт, тому при плануванні необхідно брати до уваги невизначеність термінів виконання окремих робіт проекту. Інструментарій, що при цьому використовується, залежить від ступеня унікальності роботи.

Якщо аналогічні роботи виконуються у різних проектах, то для визначення оцінок їх тривалості можна скористатися експериментальними або статистичними даними. Аналогова оцінка є однією з форм експертної оцінки.

Якщо проект є абсолютно унікальним, то тривалість роботи розглядається як випадкова змінна з відповідним розподілом імовірності. Для її визначення притягуються експерти, оцінки яких базуються на знанні, досвіді та використаної архівної інформації.

Для урахування ймовірності терміну виконання робіт потрібно отримати три оцінки можливої тривалості для кожної роботи (табл. 6.1):

- оптимістичний час(Т_min) – термін виконання роботи, якщо все буде організовано ідеально;

- найбільш імовірний час(Т_шь) – очікуваний термін виконання роботи за нормальних умов;

- песимістичний час(Т_max) – термін виконання, якщо виникнуть суттєві перешкоди.

Таблиця 6.1 – Оцінка тривалості робіт

Код роботи	Оптимістичний час	Найімовірніший час	Песимістичний час	Очікуваний час	Варіація
А	5	6	13	7	1,77

Ці оцінки дають змогу менеджеру визначити свої припущення щодо найбільш імовірного часу виконання роботи і потім відобразити невизначеність, запропонувати кращий (оптимістичний) і гірший (песимістичний) варіант оцінки часу.

Найбільше поширення отримали наступні ймовірні методи визначення тривалості робіт:

- при нормальному законі розподілу терміну тривалості роботи використовується формула розрахунку очікуваної тривалості за трьома оцінками часу (метод використовується у системі PERT):

Т_оч = (Т_min + 4 Т_шь+ Т_max) / 6 ;

- при бета-розподілі використовується формула:

Т_оч = (3Т_min + 2Т_max) / 5 .

Отримані значення Т_оч використовують у сіткових графіках для розрахунку їх параметрів.

Для визначення можливих коливань або мінливості цих значень використовують дисперсію, або варіацію значень часу на виконання робіт:

.

Значення очікуваного часу й варіацій для роботи А наведені у табл. 6.1.

Невизначеність в оцінках тривалості робіт по-різному впливає на загальну тривалість виконання проекту. При цьому мінливість робот критичного шляху, оскільки вони визначають загальний термін виконання проекту, впливають на мінливість часу виконання проекту у цілому. Інші роботи мають запас часу, і тому їх коливання не впливають на загальну тривалість.

Якщо позначити тривалість проекту в цілому як Т (припустимо, що роботи A, B, F, G, H визначають критичний шлях), то

Т = t_A + t_B + t_F + t_G + t_H .

Варіація загального часу визначається сумою варіацій робіт критичного шляху:

.

За допомогою математичної статистики можна також визначати ймовірність завершення проекту у бажані терміни.

6.5 Календарне планування проектів

Календарне планування проекту полягає у визначенні календарних дат виконання всіх робіт. Його мета – координація діяльності залучених до проекту виконавців для забезпечення його успішного завершення.

На практиці, як правило, складаються календарні графіки проекту.

Календарний графік відбиває планові та фактичні дані про початок, кінець та тривалість кожного робочого елементу WBS.

Цілі календарного графіка:

- забезпечити вчасне фінансування;

- координувати надходження ресурсів;

- забезпечити вчасне виконання проекту.

Існує два види подання календарного графіка:

- табличний (табл. 6.2);

- діаграмний (балочні діаграми, або діаграми Гантта).

У таблиці вміщується перелік робіт на певному рівні WBS із датами початку, кінця, тривалості по кожній роботі. Цей спосіб дає необхідну інформацію для планування й контролю, проте йому бракує наочності.

Таблиця 6.2 – Календарний план проекту СИГМА

Код роботи	Зміст роботи	Тривалість, дн.	Дата початку	Дата кінця
А		2	1.04	2.04
В		4	4.04	6.04
С		4	4.04	6.04
Д		5	4.04	7.04

Цей же проект СИГМА представимо у виді діаграми Гантта (німецький інженер, який запропонував цей інструмент календарного планування проектів на початку ХХ століття) (рис. 6.1).

Робота	Показник	Поточна дата
		1.04	2.04	3.04	4.04	5.04	6.04	7.04
А	план
	факт
В	план
	факт
С	план
	факт
Д	план
	факт

Умовні позначення:

- критична робота;

- некритична робота;

- запас часу.

Рис. 6.1 – Діаграма Гантта

Діаграма Гантта є наочним джерелом такої проектної інформації:

- які роботи є критичними, а які – некритичними;

- який запас часу мають некритичні роботи;

- коли мають розпочинатися та завершуватися за планом проектні роботи;

- якими є логічні зв’язки між роботами;

- яким є фактичне виконання робіт на певну дату.

За умов збільшення розмірів і складності проектів тільки діаграми Гантта стає недостатньо, оскільки не завжди за її допомогою можна простежити вплив скорочення або збільшення часу виконання окремих робіт на інші роботи. Крім того, перед тим, як роботу розмістити на діаграмі, треба розглянути й вирішити три питання:

- логічний зв’язок між роботами;

- тривалість робіт залежно від ресурсів, що використовуються;

- розподіл ресурсів між роботами залежно від їх наявності.

Тому календарне планування потребує не тільки визначення термінів виконання робіт, але й узгодження їх із станом забезпечення необхідними ресурсами та можливістю фінансування.