4.6. Чистый сдвиг и его особенности

Чистым сдвигом называется такой случай плоского напряженного состояния, когда по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют только касательные напряжения (рис. 4.9).



Главные площадки наклонены к граням элемента под углом 45. По главным площадкам действуют главные напряжения ₁ =  и ₃ = –; ₂ = 0.

В



заимное перемещение двух параллельных площадок, отстоящих друг от друга на расстоянииа (рис. 4.10), называется абсолютным сдвигом S, а отношение – относительным сдвигом, или угловой деформацией. Экспериментально установлено, что между и  существует линейная зависимость:

(4.30)

которая отражает закон Гука при сдвиге, где G – модуль сдвига.

Между тремя константами материала Е, G и  существует зависимость:

По разным теориям прочности получим различные соотношения между допускаемыми нормальными и касательными напряжениями.

По третьей теории прочности , по теории энергии формоизменения, по теории прочности Мора.

Контрольная работа № 3. Анализ напряженного состояния

Произвести анализ плоского напряженного состояния и оценить прочность материала в опасной точке детали по заданным напряжениям на двух взаимно перпендикулярных наклонных площадках. Общие данные: для пластичного материала принять предел текучести _т = 300 МПа, для хрупкого материала принять предел прочности на растяжение = 180 МПа, предел прочности на сжатие –= 690 МПа.

Расчетная схема и числовые данные выбираются в соответствии с шифром из рис. 4.11 и табл. 4.1.

Таблица 4.1

Номер строки	Цифра шифра
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
	схема	|х|, МПа	|у|, МПа	|х|, МПа		||
1	1	55	30	25	0,25	20
2	2	60	45	30	0,26	25
3	3	75	50	45	0,27	30
4	4	80	65	50	0,28	35
5	5	95	70	65	0,30	40
6	6	100	85	20	0,32	45
7	7	65	75	35	0,30	50
8	8	75	65	40	0,28	55
9	9	80	55	50	0,26	60
0	10	95	40	65	0,29	65

Содержание и порядок выполнения работы

1. Вычертить схему элемента с указанием численных значений заданных величин.

2. Присвоить, согласуясь со схемой, знаки напряжениям и углам.

3. Определить положение главных площадок и значения главных напряжений.

4. Определить напряжения на взаимно перпендикулярных площадках, повернутых на угол  относительно исходных площадок.

5. Вычислить наибольшие касательные напряжения.

6. Определить главные деформации.

7. Вычислить относительное изменение объема.

8. Вычислить эквивалентные напряжения и определить коэффициенты запаса прочности:

а) для пластичного материала по теориям прочности наибольших касательных напряжений и потенциальной энергии изменения формы;

б) для хрупкого материала по теории наибольших линейных деформаций и теории прочности Мора.