СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов.

Ì.: Âûñø. øê., 1989. 624 ñ.

2.Степин П. А. Сопротивление материалов: учебник для вузов. 6-е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 1979. 312 с.

3.Скопинский В. Н., Захаров А. А. Сопротивление материалов: учеб. пособие. М. : МГИУ, 1999. Ч. 1. 128 с.

4.Пособие к решению задач по сопротивлению материалов / И. Н. Миролюбов [и др.]. М. : Высш. шк., 1985. 399 с.

5.Баловнев Г. Г., Чернов Ю. В. Сборник задач по сопротивлению материалов. М. : МСХА, 1993. 256 с.

6.Ицкович Г. М., Минин Л. С., Винокуров А. И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: учеб. пособие для вузов / под ред. Л. С. Минина. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 2001. 592 с.

104

Приложение А

Пример оформления титульного листа задания

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АГРОИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ»

Факультет: Механизация сельского хозяйства

Кафедра: Сопротивление материалов

СЕМЕСТРОВОЕ ЗАДАНИЕ ¹ 1

Построение эпюр внутренних силовых факторов при простых видах нагружения

Вариант 28

Студент: Петров В. В.

Группа: 225

Руководитель: проф. Игнатьев А. Г.

2010

105

Приложение Б

Пример оформления семестрового задания

Задача 7

Расчет на прочность и жесткость при растяжении (сжатии)

Для консольного стержня переменного сечения

1)построить эпюры продольной силы, нормального напряжения и продольного перемещения;

2)из условия прочности определить допускаемое значение параметра нагрузки P;

3)для найденного значения нагрузки вычислить наибольшее перемещение.

F1	F2	P2	F
	P1		P3
l	l1		l2

Äàíî:

l1/l	l2/l	P1/P	P2/P	P3/P	F1/F	F2/F	Материал
2	2	–2	2	–1	3,0	0,5	Сталь 08

l = 0,1 ì, F = 10 ñì2, n = 1,5

Решение

Определение реакции опоры (заделки).

ΣPz = Rz − 2P + 2P − P = 0, Rz = P

106

Построение эпюры продольной силы методом сечений. Сечение I:

P NI

ΣPz = NI + P = 0

NI = –P

z

Сечение II:

P 2P

NII

ΣPz = NII + P – 2P = 0

NII = P

z

Сечение III:

P 2P

2P

N

ΣPz = NIII + P – 2P + 2P = 0

III

NIII = –P

z

Определение нормальных напряжений на участках стержня.

Участок 1:

NI

−P

1 P

σI =

=

= −

.

FI

3F

3 F

NII

P

= 2

P

Участок 2:

σII =

=

.

0,5F

FII

F

Участок 3:

NIII

P

σIII =

= −

.

FIII

F

Определение допускаемого значения параметра нагрузки P из условия прочности для стержня:

σmax = 2 P ≤ [σ] = σт .

F n

Предел текучести стали 08 — σò = 200 ÌÏà.

107

σт F 200 10 10−4

Pдоп =

=

= 0,067 (МН) = 67 (кН) .

2n

2 1,5

Определение удлинений участков стержня

Участок 1:

l1

=

N1l1

= −

1

Pl

.

EF1

3 EF

Участок 2:

l2

=

N2l2

=

2Pl

= 4

Pl

.

EF2

0,5EF

EF

Участок 3:

l3

=

N3l3

= −2

Pl

.

EF3

EF

Определение максимального перемещения по длине

стержня.

δz max =

11

Pl

=

11

0,067 0,1

= 1,2 10−4 (м) = 0,12 (мм) .

3 EF 3 2 105 10 10−4

108

	3F		0,5F	2P	F	P
	2P
	l		2l		2l
	Rz	2P		2P		P
	P	2P		2P		P
	I	2P	II	2P III		P
	P
		P	+
		–			–	ÝN
	P			P
		P
	2
		F	+
	1 P			P	–	Ýσ
	3 F			F
			11 Pl
			3 EF
						5 Pl
				+		3 EF
		–	1 Pl			Ýδz
			3 EF

109

Приложение В

Единицы измерения

Термин	Обозна-		Примечание
	чение
Международная система единиц (СИ)
Единицы длины, массы, времени
(основные):
ìåòð	ì
килограмм	êã
секунда	ñ
Дольные единицы длины:
сантиметр	ñì
миллиметр	ìì
Единица силы:
ньютон	Í	1	Í =0,102 êà ≈ 0,1 êÃ
Дольные единицы силы:
килоньютон	êÍ	1	êÍ = 103 Í
меганьютон	ÌÍ	1	ÌÍ = 103 êÍ = 106 Í
Единица напряжения и давления:
паскаль	Ïà	1	Ïà = 1 Í/ì2 ≈
		≈ 10–5 êÃ/ñì2
Дольная единица напряжения:
мегапаскаль	ÌÏà	1	ÌÏà = 106 Ïà =
		106 Í/ì2 =1 ÌÍ/ì2 ≈
		≈ 10 êÃ/ñì2
Единица работы:
джоуль	Äæ	1	Äæ = 1 Í·ì ≈ 0,1 ê÷ì
Единицы мощности:
âàòò	Âò	1	Âò = 1 Í·ì/ñ
киловатт	êÂò	1êÂò = 103 Âò
Техническая система единиц (МКГСС)
Килограмм-сила		1 êà ≈ 10 Í
	êÃ
Единица напряжения и давления	êÃ/ñì2	1	êÃ/ñì2 ≈ 105 Í/ì2 ≈
		≈ 0,1 ÌÍ/ì2

110

Приложение Г

Механические свойства некоторых сталей и сплавов

		Предел	Предел	Относи-		Относи-
				тельное		тельное
Марка		текучести	прочности
				удлинение		сужение
		σò, ÌÏà	σâ, ÌÏà	δ, %		ψ, %
	Конструкционные углеродистые стали
Ñò.3						60
		240	420	26
Ñò.4		260	460	23		55
Ñò.5		280	510	19		50
Конструкционные углеродистые качественные стали
08						60
		200	330	33
10		210	340	31		55
15		230	380	27		55
20		250	420	25		55
25		270	450	23		50
30		290	490	21		50
35		320	540	20		45
40		340	580	19		45
45		360	610	16		40
50		380	640	14		40
55		400	670	14		35
60		410	690	12		35
Конструкционные низколегированные стали
14Ã2						55
		340	470	21
12ÃÑ		315	460	22		55
17ÃÑ		340	520	23		55
09Ã2Ñ		330	480	21		55
14ÕÃÑ		345	490	22		55
10ÕÑÍÄ		390	530	19		50
15ÕÑÍÄ		350	500	21		55

111

		Предел	Предел	Относи-	Относи-
				тельное	тельное
	Марка	текучести	прочности
				удлинение	сужение
		σò, ÌÏà	σâ, ÌÏà	δ, %	ψ, %
	Конструкционные легированные стали
	15Õ
		430	650	15	45
	20Õ	630	850	15	40
	30Õ	690	880	12	45
	40Õ	780	980	10	45
	45Õ	830	1030	9	45
	50Õ	880	1080	9	40
	20Ã	275	450	24	50
	35Ã	340	570	18	45
	50Ã	390	650	13	—
	35Ã2	365	620	18	40
	15ÕÔ	540	730	13	50
	20ÕÃÑÀ	640	780	12	45
	30ÕÃÑÀ	830	1080	10	45
	38ÕÌÀ	885	980	11	45
	20ÕÍ	590	780	14	50
	45ÕÍ	835	1030	10	45
	12ÕÍ2À	590	780	12	50
	38ÕÃÍ	685	780	12	45
	20ÕÃÍÐ	1080	1270	10	50
	20ÕÍ4ÔÀ	680	880	12	50
	38Õ2ÌÞÀ	835	980	14	50
	36Õ2Í2ÌÔÀ	1080	1180	12	50
	Коррозионно-стойкие, жаростойкие, жаропрочные,
		износостойкие стали и сплавы
	12Õ13
		410	590	20	60
	20Õ23Í18	196	490	35	50
	15Õ12ÂÍÌÔ	590	740	15	45
	10Õ17Í13Ì2Ò	215	510	40	55
	12Õ18Í9Ò	196	540	40	55
	12Õ18Í10Ò	196	510	40	55
	ÕÍ35ÂÒ	390	730	15	35
	ÕÍ70ÂÌÞÒ	590	980	20	25

112

		Предел	Предел	Относи-	Относи-
				тельное	тельное
Марка		текучести	прочности
				удлинение	сужение
		σò, ÌÏà	σâ, ÌÏà	δ, %	ψ, %
Алюминиевые сплавы (Е = 0,7·105 ÌÏà)
ÀÌã6					—
		170	320	24
Ä16		290	440	18	30
ÂÄ17		330	490	20	—
ÀË3		120	220	4	—
ÀË9		110	220	2	—
	Титановые сплавы (Е = 1,1·105 ÌÏà)
ÂÒ1
		470	610	25	45
ÎÒ4		550	700	40	55
ÂÒ8		950	1050	9	30
ÂÒ14		805	950	6	25
	Медные сплавы (Е = 1,0·105 ÌÏà)
Латуни
ËÀ77-2		140	400	55	—
ËÑ 59-1		140	400	45	44
ËÊ80-3		200	300	58	—
Бронзы
ÎÖ 8-4		40	200	4	—
ÎÔ 10-1		140	200	3	3
Áð. ÀÌö 9-2		200	400	20	25
ÀÆ9-4		200	550	10	25
Áð. ÊÌö3-1		100	350	25	—
	Магниевые сплавы (Е = 0,4·105 ÌÏà)
ÌÀ1
		120	210	4	6
ÌÀ3		170	290	15	23
ÂÌ65-1		300	350	9	24
ÌË6		110	160	1,5	2,5

113

Приложение Д

Механические свойства чугунов

Серый чугун

		Предел	Предел	Предел
	Марка	прочности	прочности	прочности
		при растяжении	при изгибе	при сжатии
		σâð, ÌÏà	σâè, ÌÏà	σâñ, ÌÏà
	Ñ× 12-28	120	280	500
	Ñ× 15-32	150	320	560
	Ñ× 18-36	180	360	700
	Ñ× 21-40	210	400	750
	Ñ× 24-44	240	440	850
	Ñ× 28-48	280	480	1000
	Ñ× 32-52	320	520	1100
	Ñ× 35-56	350	560	1200
	Ñ× 38-60	380	600	1300

Высокопрочный чугун

		Предел	Предел	Относи-
		прочности		тельное
	Марка		текучести
		при растяжении		удлинение
			σ0,2, ÌÏà
		σâð, ÌÏà		δ, %
	Â× 45-0	450	360	—
	Â× 50-1,5	500	380	1,5
	Â× 60-2	600	420	2,0
	Â× 45-5	450	330	5,0
	Â× 40-10	400	300	10,0

114

Ковкий чугун

	Предел прочности	Относительное
Марка	при растяжении	удлинение
	σâð, ÌÏà	δ, %
Ê× 30-6	300	6
Ê× 33-8	330	8
Ê× 35-10	350	10
Ê× 37-12	370	12
Ê× 45-6	450	6
Ê× 50-4	500	4
Ê× 56-4	560	4
Ê× 60-3	600	3
Ê× 63-2	630	2

115

Приложение Е

Прокатный сортамент

Таблица Е.1

Уголки стальные горячекатанные равнополочные по ГОСТ 8509-86

	t
y0	y
	x0

r
b
x			x
R		r	z0
			t
x0		b	y0
	y

b — ширина полки t — толщина полки

R — радиус внутреннего закругления r — радиус закругления полки

F — площадь сечения

I — момент инерции

W — момент сопротивления i — радиус инерции

z0 — координата центра тяжести

¹	b,	t,	Масса	F,	R,	r,		Îñü õ-õ					Îñü õ0-õ0				Îñü y0-y0		I ,	Центр
			1 ì,																	тяжести
							Ix,		Wx,		ix,	Ix0,		ix0,		Iy0,	Wy0,	iy0,	xy
уголка	ìì	ìì		ñì2	ìì	ìì													ñì4
			êã				ñì4		ñì3		ñì	ñì4		ñì		ñì4	ñì3	ñì		z0, ñì
L20x3	20	3,0	0,89	1,13	3,5	1,2	0,40		0,28		0,59	0,63		0,75		0,17	0,20	0,39	0,23	0,60
L20x4	20	4,0	1,15	1,46	3,5	1,2	0,50		0,37		0,58	0,78		0,73		0,22	0,24	0,38	0,28	0,64
L25x3	25	3,0	1,12	1,43	3,5	1,2	0,81		0,46		0,75	1,29		0,95		0,34	0,33	0,49	0,47	0,73
L25x4	25	4,0	1,46	1,86	3,5	1,2	1,03		0,59		0,74	1,62		0,93		0,44	0,41	0,48	0,59	0,76
L25x5	25	5,0	1,78	2,27	3,5	1,2	1,22		0,71		0,73	1,91		0,92		0,53	0,47	0,48	0,69	0,80
L28x3	28	3,0	1,27	1,62	4,0	1,3	1,16		0,58		0,85	1,84		1,07		0,48	0,42	0,55	0,68	0,80

116

Продолжение таблицы Е.1

¹	b,	t,	Масса	F,	R,	r,		Îñü õ-õ					Îñü õ0-õ0				Îñü y0-y0		I ,	Центр
			1 ì,				Ix,		Wx,		ix,	Ix0,		ix0,		Iy0,	Wy0,	iy0,	xy	тяжести
уголка	ìì	ìì		ñì2	ìì	ìì													ñì4
			êã				ñì4		ñì3		ñì	ñì4		ñì		ñì4	ñì3	ñì		z0, ñì
L30x3	30	3,0	1,36	1,74	4,0	1,3	1,45		0,67		0,91	2,30		1,15		0,60	0,53	0,59	0,85	0,85
L30x4	30	4,0	1,78	2,27	4,0	1,3	1,84		0,87		0,80	2,92		1,13		0,77	0,61	0,58	1,08	0,89
L30x5	30	5,0	2,18	2,78	4,0	1,3	2,20		1,06		0,89	3,47		1,12		0,94	0,71	0,58	1,27	0,93
L32x3	32	3,0	1,46	1,86	4,5	1,5	1,77		0,77		0,97	2,80		1,23		0,74	0,59	0,63	1,03	0,89
L32x4	32	4,0	1,91	2,43	4,5	1,5	2,26		1,00		0,96	3,58		1,21		0,94	0,71	0,62	1,32	0,94
L35x3	35	3,0	1,60	2,04	4,5	1,5	2,35		0,93		1,07	3,72		1,35		0,97	0,71	0,69	1,37	0,97
L35x4	35	4,0	2,10	2,17	4,5	1,5	3,01		1,21		1,06	4,76		1,33		1,25	0,88	0,68	1,75	1,01
L35x5	35	5,0	2,58	3,28	4,5	1,5	3,61		1,47		1,05	5,71		1,32		1,52	1,02	0,68	2,10	1,05
L40x3	40	3,0	1,85	2,36	5,0	1,7	3,55		1,22		1,23	5,63		1,55		1,47	0,95	0,79	2,08	1,09
L40x4	40	4,0	2,42	3,08	5,0	1,7	4,58		1,60		1,22	7,26		1,53		1,90	1,19	0,78	2,68	1,13
L40x5	40	5,0	2,98	3,79	5,0	1,7	5,53		1,95		1,20	8,75		1,52		2,30	1,39	0,78	3,22	1,17
L40x6	40	6,0	3,52	4,48	5,0	1,7	6,41		2,30		1,20	10,13		1,50		2,70	1,58	0,78	3,72	1,21
L45x3	45	3,0	2,08	2,65	5,0	1,7	5,13		1,56		1,39	8,13		1,75		2,12	1,24	0,89	3,00	1,21
L45x4	45	4,0	2,73	3,48	5,0	1,7	6,63		2,04		1,38	10,50		1,74		2,74	1,54	0,89	3,89	1,26
L45x5	45	5,0	3,37	4,29	5,0	1,7	8,03		2,51		1,37	12,70		1,72		3,33	1,81	0,88	4,71	1,30
L50x3	50	3,0	2,32	2,95	5,5	1,8	7,11		1,94		1,55	11,30		1,95		2,95	1,60	1,00	4,16	1,33
L50x4	50	4,0	3,05	3,88	5,5	1,8	9,21		2,54		1,54	14,60		1,94		3,80	2,00	0,99	5,42	1,38
L50x5	50	5,0	3,77	4,80	5,5	1,8	11,20		3,13		1,53	17,80		1,92		4,63	2,30	0,98	6,57	1,42
L50x6	50	6,0	4,47	5,69	5,5	1,8	13,07		3,69		1,52	20,70		1,91		5,43	2,63	0,98	7,65	1,46
L50x7	50	7,0	5,15	6,56	5,5	1,8	14,84		4,23		1,50	23,47		1,89		6,21	2,93	0,97	8,63	1,50
L50x8	50	8,0	5,82	7,41	5,5	1,8	16,51		4,76		1,49	26,03		1,87		6,98	3,22	0,97	9,52	1,53
L56x4	56	4,0	3,44	4,38	6,0	2,0	13,10		3,21		1,73	20,80		2,18		5,41	2,52	1,11	7,69	1,52

117

Продолжение таблицы Е.1

¹	b,	t,	Масса	F,	R,	r,		Îñü õ-õ				Îñü õ0-õ0			Îñü y0-y0		I ,	Центр
			1 ì,				Ix,		Wx,		ix,	Ix0,	ix0,	Iy0,	Wy0,	iy0,	xy	тяжести
уголка	ìì	ìì		ñì2	ìì	ìì											ñì4
			êã				ñì4		ñì3		ñì	ñì4	ñì	ñì4	ñì3	ñì		z0, ñì
L56x5	56	5,0	4,25	5,41	6,0	2,0	15,97		3,96		1,72	25,40	2,16	6,59	2,97	1,10	9,41	1,57
L60x4	60	4,0	3,71	4,72	7,0	2,3	16,21		3,70		1,85	25,69	2,33	6,72	2,93	1,19	9,48	1,62
L60x5	60	5,0	4,58	5,83	7,0	2,3	19,79		4,56		1,84	31,40	2,32	8,18	3,49	1,18	11,61	1,66
L60x6	60	6,0	5,43	6,92	7,0	2,3	23,21		5,40		1,83	36,81	2,31	9,60	3,99	1,18	13,60	1,70
L60x8	60	8,0	7,10	9,04	7,0	2,3	29,55		7,00		1,81	46,77	2,27	12,34	4,90	1,17	17,22	1,78
L60x10	60	10,0	8,70	11,08	7,0	2,3	35,32		8,52		1,79	55,64	2,24	15,00	5,70	1,16	20,32	1,85
L63x4	63	4,0	3,90	4,96	7,0	2,3	18,90		4,09		1,95	29,90	2,45	7,81	3,26	1,25	11,00	1,69
L63x5	63	5,0	4,81	6,13	7,0	2,3	23,10		5,05		1,94	36,60	2,44	9,52	3,87	1,25	13,70	1,74
L63x6	63	6,0	5,72	7,28	7,0	2,3	27,10		5,98		1,93	42,90	2,43	11,20	4,44	1,24	15,90	1,78
L70x4	70	4,5	4,87	6,20	8,0	2,7	29,00		5,67		2,16	46,00	2,72	12,04	4,50	1,39	17,00	1,88
L70x5	70	5,0	5,38	6,86	8,0	2,7	31,90		6,27		2,16	50,70	2,72	13,22	4,90	1,39	18,70	1,90
L70x6	70	6,0	6,39	8,15	8,0	2,7	37,60		7,43		2,15	59,60	2,71	15,52	5,70	1,38	22,10	1,94
L70x7	70	7,0	7,39	9,41	8,0	2,7	43,00		8,57		2,14	68,20	2,69	17,77	6,30	1,37	25,20	1,99
L70x8	70	8,0	8,37	10,66	8,0	2,7	48,20		9,68		2,12	76,40	2,68	19,97	6,99	1,37	28,20	2,02
L70x10	70	10,0	10,29	13,11	8,0	2,7	57,90		11,82		2,10	91,52	2,64	24,27	8,17	1,36	33,60	2,10
L75x5	75	5,0	5,80	7,39	9,0	3,0	39,50		7,21		2,31	62,60	2,91	16,41	5,74	1,49	23,10	2,02
L75x6	75	6,0	6,89	8,78	9,0	3,0	46,60		8,57		2,30	73,90	2,90	19,28	6,62	1,48	27,30	2,06
L75x7	75	7,0	7,96	10,14	9,0	3,0	53,30		9,89		2,29	84,60	2,89	22,07	7,43	1,47	31,20	2,10
L75x8	75	8,0	9,02	11,49	9,0	3,0	59,80		11,18		2,28	94,90	2,87	24,80	8,16	1,47	35,00	2,15
L75x9	75	9,0	10,10	12,86	9,0	3,0	66,10		12,43		2,27	104,70	2,86	27,48	8,91	1,46	38,60	2,18
L80x5	80	5,5	6,78	8,63	9,0	3,0	52,70		9,03		2,47	83,60	3,11	21,80	7,10	1,59	30,90	2,17
L80x6	80	6,0	7,36	9,38	9,0	3,0	57,00		9,80		2,47	90,40	3,11	23,50	7,60	1,58	33,40	2,19

118

Продолжение таблицы Е.1

¹	b,	t,	Масса	F,	R,	r,		Îñü õ-õ					Îñü õ0-õ0			Îñü y0-y0		I ,	Центр
			1 ì,				Ix,		Wx,		ix,	Ix0,		ix0,	Iy0,	Wy0,	iy0,	xy	тяжести
уголка	ìì	ìì		ñì2	ìì	ìì												ñì4
			êã				ñì4		ñì3		ñì	ñì4		ñì	ñì4	ñì3	ñì		z0, ñì
L80x7	80	7,0	8,51	10,80	9,0	3,0	65,30		11,32		2,45	103,6		3,09	27,00	8,60	1,58	38,3	2,23
L80x8	80	8,0	9,65	12,29	9,0	3,0	73,40		12,80		2,44	116,4		3,08	30,30	9,44	1,57	43,0	2,27
L80x10	80	10,0	11,88	15,14	9,0	3,0	83,58		15,67		2,42	140,3		3,04	36,85	11,09	1,56	56,7	2,35
L80x12	80	12,0	14,05	17,90	9,0	3,0	102,74		18,42		2,40	162,3		3,01	43,21	12,62	1,55	59,5	2,42
L90x6	90	6,0	8,33	10,60	10,0	3,3	82,10		12,49		2,78	130,0		3,50	34,00	9,88	1,79	48,1	2,43
L90x7	90	7,0	9,64	12,30	10,0	3,3	94,30		14,45		2,77	150,0		3,49	38,90	11,15	1,78	55,4	2,47
L90x8	90	8,0	10,90	13,88	10,0	3,3	106,00		16,36		2,76	168,0		3,48	43,80	12,34	1,77	62,3	2,51
L90x9	90	9,0	12,20	15,54	10,0	3,3	118,00		18,29		2,75	186,0		3,46	48,60	13,48	1,77	68,0	2,55
L90x10	90	10,0	13,50	17,17	10,0	3,3	128,60		20,07		2,74	203,9		3,45	53,27	14,54	1,76	75,3	2,59
L90x12	90	12,0	16,0	20,33	10,0	3,3	149,70		23,85		2,71	235,9		3,41	62,40	16,53	1,75	86,2	2,67
L100x6	100	6,5	10,10	12,86	12,0	4,0	122,00		16,70		3,09	193,0		3,88	50,73	13,40	1,99	71,4	2,68
L100x7	100	7,0	10,80	13,75	12,0	4,0	131,00		17,90		3,08	207,0		3,88	54,16	14,10	1,98	76,4	2,71
L100x8	100	8,0	12,20	15,60	12,0	4,0	147,00		20,30		3,07	233,0		3,87	60,92	15,70	1,98	86,3	2,75
L100x10	100	10,0	15,10	19,20	12,0	4,0	179,00		25,00		3,05	284,0		3,84	74,08	18,50	1,96	110,0	2,83
L100x12	100	12,0	17,90	22,80	12,0	4,0	209,00		29,50		3,03	331,0		3,81	86,84	21,10	1,95	122,0	2,91
L100x14	100	14,0	20,60	26,23	12,0	4,0	237,00		33,80		3,00	375,0		3,78	99,32	23,50	1,94	138,0	2,99
L100x15	100	15,0	22,00	27,99	12,0	4,0	250,70		36,00		2,99	395,9		3,76	105,48	24,60	1,94	145,0	3,03
L100x16	100	16,0	23,30	29,67	12,0	4,0	264,00		38,04		2,98	416,0		3,74	111,60	25,79	1,94	152,0	3,06
L110x7	110	7,0	11,90	15,15	12,0	4,0	175,60		21,80		3,40	279,0		4,29	72,68	17,36	2,19	106,0	2,96
L110x8	110	8,0	13,50	17,20	12,0	4,0	198,20		24,80		3,39	315,0		4,28	81,83	19,29	2,18	116,0	3,00
L120x8	120	8,0	14,80	18,80	12,0	4,0	259,80		29,70		3,72	412,5		4,68	107,04	23,29	2,39	153,0	3,25
L120x10	120	10,0	18,20	23,24	12,0	4,0	317,20		36,60		3,69	503,8		4,66	130,54	27,72	2,37	187,0	3,33

119

Продолжение таблицы Е.1

¹	b,	t,	Масса	F,	R,	r,		Îñü õ-õ				Îñü õ0-õ0			Îñü y0-y0		I ,	Центр
			1 ì,				Ix,		Wx,		ix,	Ix0,	ix0,	Iy0,	Wy0,	iy0,	xy	тяжести
уголка	ìì	ìì		ñì2	ìì	ìì											ñì4
			êã				ñì4		ñì3		ñì	ñì4	ñì	ñì4	ñì3	ñì		z0, ñì
L120x12	120	12,0	21,7	27,60	12,0	4,0	371,8		43,30		3,67	590,3	4,62	153,33	31,79	2,36	218,0	3,41
L120x15	120	15,0	26,7	33,99	12,0	4,0	448,9		53,00		3,63	711,3	4,57	186,48	37,35	2,34	262,0	3,53
L125x8	125	8,0	15,5	19,74	14,0	4,6	294,4		32,20		3,87	467,0	4,87	122,00	25,70	2,49	172,0	3,36
L125x9	125	9,0	17,3	22,00	14,0	4,6	327,5		36,00		3,86	520,0	4,86	135,90	28,30	2,48	192,0	3,40
L125x10	125	10,0	19,1	24,30	14,0	4,6	359,8		39,74		3,85	571,0	4,84	148,60	30,50	2,47	211,0	3,45
L125x12	125	12,0	22,7	28,91	14,0	4,6	422,2		47,06		3,82	670,0	4,82	174,40	34,90	2,46	248,0	3,53
L125x14	125	14,0	26,2	33,37	14,0	4,6	481,8		54,17		3,80	764,0	4,78	199,60	39,10	2,45	282,0	3,61
L125x16	125	16,0	29,6	37,70	14,0	4,6	538,6		61,09		3,78	853,0	4,75	224,30	43,10	2,44	315,0	3,68
L140x9	140	9,0	19,4	24,72	14,0	4,6	465,7		45,55		4,34	739,0	5,47	192,00	35,90	2,79	274,0	3,78
L140x10	140	10,0	21,5	27,33	14,0	4,6	512,3		50,32		4,33	814,0	5,46	211,00	39,10	2,78	301,0	3,82
L140x12	140	12,0	25,5	32,49	14,0	4,6	602,5		59,66		4,31	957,0	5,43	248,00	44,97	2,76	354,0	3,90
L150x10	150	10,0	23,0	29,33	14,0	4,6	634,8		58,07		4,65	1008,6	5,86	261,00	45,34	2,98	374,0	4,07
L150x12	150	12,0	27,4	34,89	14,0	4,6	747,5		68,90		4,63	1187,9	5,83	307,10	52,32	2,97	440,0	4,15
L150x15	150	15,0	33,8	43,08	14,0	4,6	908,4		84,66		4,59	1442,6	5,79	374,20	61,96	2,95	534,0	4,27
L150x18	150	18,0	40,1	51,09	14,0	4,6	1060,1		99,86		4,56	1680,9	5,74	439,20	70,91	2,93	621,0	4,38
L160x10	160	10,0	24,7	31,40	16,0	5,3	774,2		66,20		4,96	1229,0	6,25	319,00	52,50	3,19	455,0	4,30
L160x11	160	11,0	27,0	34,39	16,0	5,3	844,2		72,40		4,95	1341,0	6,24	348,00	56,50	3,18	496,0	4,35
L160x12	160	12,0	29,4	37,40	16,0	5,3	912,9		78,60		4,94	1450,0	6,23	376,00	60,50	3,17	537,0	4,39
L160x14	160	14,0	34,0	43,30	16,0	5,3	1046,5		90,80		4,92	1662,0	6,20	431,00	68,20	3,16	615,0	4,47
L160x16	160	16,0	38,5	49,03	16,0	5,3	1175,2		102,60		4,89	1866,0	6,17	485,00	75,90	3,14	690,0	4,55
L160x18	160	18,0	43,0	54,76	16,0	5,3	1290,2		114,20		4,87	2061,0	6,13	537,00	82,10	3,13	771,0	4,63
L160x20	160	20,0	47,7	60,75	16,0	5,3	1418,9		125,60		4,85	2248,0	6,10	589,00	90,02	3,12	830,0	4,70

120

Окончание таблицы Е.1

¹	b,	t,	Масса	F,	R,	r,		Îñü õ-õ				Îñü õ0-õ0			Îñü y0-y0		I ,	Центр
			1 ì,				Ix,		Wx,		ix,	Ix0,	ix0,	Iy0,	Wy0,	iy0,	xy	тяжести
уголка	ìì	ìì		ñì2	ìì	ìì											ñì4
			êã				ñì4		ñì3		ñì	ñì4	ñì	ñì4	ñì3	ñì		z0, ñì
L180x11	180	11,0	30,5	38,80	16,0	5,3	1216,0		92,5		5,60	1933,0	7,06	500,0	72,9	3,59	716,0	4,85
L180x12	180	12,0	33,1	42,20	16,0	5,3	1317,0		100,4		5,59	2093,0	7,04	540,0	78,2	3,58	776,0	4,89
L180x15	180	15,0	41,0	52,18	16,0	5,3	1607,4		123,7		5,55	2555,0	7,00	659,7	93,1	3,56	948,0	5,01
L180x18	180	18,0	48,7	61,99	16,0	5,3	1884,1		146,4		5,51	2992,7	6,95	775,4	106,9	3,54	1108,0	5,13
L180x20	180	20,0	53,7	68,43	16,0	5,3	2061,1		161,1		5,49	3271,3	6,91	850,9	115,7	3,53	1210,0	5,20
L200x12	200	12,0	37,0	47,10	18,0	6,0	1822,8		124,6		6,22	2896,0	7,84	749,4	98,7	3,99	1073,0	5,37
L200x13	200	13,0	39,9	50,85	18,0	6,0	1960,8		134,4		6,21	3116,0	7,83	805,4	105,1	3,98	1156,0	5,42
L200x14	200	14,0	42,8	54,60	18,0	6,0	2097,0		144,2		6,20	3333,0	7,81	861,0	111,5	3,97	1236,0	5,46
L200x16	200	16,0	48,7	61,98	18,0	6,0	2362,6		163,4		6,17	3755,0	7,78	969,7	123,8	3,96	1393,0	5,54
L200x20	200	20,0	60,1	76,54	18,0	6,0	2871,5		200,7		6,12	4560,0	7,72	1181,0	146,6	3,93	1689,0	5,70
L200x24	200	24,0	71,3	90,78	18,0	6,0	3350,7		236,8		6,08	5313,5	7,65	1387,7	167,7	3,91	1963,0	5,85
L200x25	200	25,0	74,0	94,29	18,0	6,0	3466,2		245,6		6,06	5494,0	7,63	1438,4	172,7	3,91	2028,0	5,89
L200x30	200	30,0	87,6	111,54	18,0	6,0	4019,6		288,6		6,00	6351,0	7,55	1698,2	193,1	3,89	2332,0	6,07
L220x14	220	14,0	47,4	60,37	21,0	7,0	2814,0		175,2		6,83	4470,0	8,60	1159,0	138,6	4,38	1655,0	5,91
L220x16	220	16,0	53,8	68,58	21,0	7,0	3175,0		198,7		6,81	5045,0	8,58	1306,0	153,3	4,36	1869,0	6,02
L250x16	250	16,0	61,5	78,32	24,0	8,0	4717,0		258,4		7,76	7492,0	9,78	1942,0	203,5	4,98	2775,0	6,75
L250x18	250	18,0	68,9	87,75	24,0	8,0	5247,0		288,8		7,73	8337,0	9,75	2158,0	223,4	4,96	3089,0	6,83
L250x20	250	20,0	76,1	96,92	24,0	8,0	5765,0		318,8		7,71	9160,0	9,72	2370,0	242,5	4,94	3395,0	6,91
L250x22	250	22,0	83,3	106,08	24,0	8,0	6270,0		348,3		7,69	9961,0	9,69	2579,0	260,5	4,93	3691,0	7,00
L250x25	250	25,0	94,0	119,71	24,0	8,0	7006,0		391,7		7,65	11125,0	9,64	2887,0	287,1	4,91	4119,0	7,11
L250x28	250	28,0	104,5	133,08	24,0	8,0	7717,0		434,3		7,61	12244,0	9,59	3190,0	312,0	4,89	4527,0	7,23
L250x30	250	30,0	111,4	141,87	24,0	8,0	8177,0		462,1		7,59	12965,0	9,56	3389,0	327,8	4,89	4788,0	7,31

121

Таблица Е.2

Швеллеры стальные горячекатанные по ГОСТ 8240-89

(с уклоном внутренних граней полок)

z0 y t

sb − s

h x	2
	x
	R

y b r

b — ширина полки t — толщина полки h — высота стенки s — толщина стенки

R — радиус внутреннего закругления r — радиус закругления полки

F — площадь сечения

I — момент инерции

W — момент сопротивления i — радиус инерции

S — статический момент полусечения z0 — координата центра тяжести

								Масса		Îñü õ-õ				Îñü y-y			Центр
¹	h,	b,	s,	t,	R,	r,	F,
								1 ì,	Ix,	Wx,	ix,	Sx,	Iy,		Wy,	iy,	тяжести
профиля	ìì	ìì	ìì	ìì	ìì	ìì	ñì2
								êã
									ñì4	ñì3	ñì	ñì3	ñì4		ñì3	ñì	z0, ñì
5	50	32	4,4	7,0	6,0	2,5	6,16	4,84	22,8	9,1	1,92	5,59	5,61		2,75	0,95	1,16
6,5	65	36	4,4	7,2	6,0	2,5	7,51	5,90	48,6	15,0	2,54	9,00	8,70		3,68	1,08	1,24
8	80	40	4,5	7,4	6,5	2,5	8,98	7,05	89,4	22,4	3,16	13,00	12,80		4,75	1,19	1,31
10	100	46	4,5	7,6	7,0	3,0	10,90	8,59	174,0	34,8	3,99	20,40	20,40		6,46	1,37	1,44

122

Окончание таблицы Е.2

									Масса				Îñü õ-õ						Îñü y-y			Центр
¹	h,	b,	s,	t,	R,	r,	F,
									1 ì,	I		,	W ,	i ,	S		,	I ,		W,	i ,	тяжести
профиля	ìì	ìì	ìì	ìì	ìì	ìì	ñì	2			x					x
									êã				x	x				y		y	y	z0, ñì
										ñì4			ñì3	ñì	ñì3			ñì4		ñì3	ñì
12	120	52	4,8	7,8	7,5	3,0	13,3		10,4	304,0			50,6	4,78	29,6			31,2		8,52	1,53	1,54
14	140	58	4,9	8,1	8,0	3,0	15,6		12,3	491,0			70,2	5,60	40,8			45,4		11,00	1,70	1,67
16	160	64	5,0	8,4	8,5	3,5	18,1		14,2	747,0			93,4	6,42	54,1			63,3		13,80	1,87	1,80
16à	160	68	5,0	9,0	8,5	3,5	19,5		15,3	823,0			103,0	6,49	59,4			78,8		16,40	2,01	2,00
18	180	70	5,1	8,7	9,0	3,5	20,7		16,3	1090,0			121,0	7,24	69,8			86,0		17,00	2,04	1,94
18à	180	74	5,1	9,3	9,0	3,5	22,2		17,4	1190,0			132,0	7,32	76,1			105,0		20,00	2,18	2,13
20	200	76	5,2	9,0	9,5	4,0	23,4		18,4	1520,0			152,0	8,07	87,8			113,0		20,50	2,20	2,07
22	220	82	5,4	9,5	10,0	4,0	26,7		21,0	2110,0			192,0	8,89	110,0			151,0		25,10	2,37	2,21
24	240	90	5,6	10,0	10,5	4,0	30,6		24,0	2900,0			242,0	9,73	139,0			208,0		31,60	2,60	2,42
27	270	95	6,0	10,5	11,0	4,5	35,2		27,7	4160,0			308,0	10,90	178,0			262,0		37,30	2,73	2,47
30	300	100	6,5	11,0	12,0	5,0	40,5		31,8	5810,0			387,0	12,00	224,0			327,0		43,60	2,84	2,52
33	330	105	7,0	11,7	13,0	5,0	46,5		36,5	7980,0			484,0	13,10	281,0			410,0		51,80	2,97	2,59
36	360	110	7,5	12,6	14,0	6,0	53,4		41,9	10820,0			601,0	14,20	350,0			513,0		61,70	3,10	2,68
40	400	115	8,0	13,5	15,0	6,0	61,5		48,3	15220,0			761,0	15,70	444,0			642,0		73,40	3,23	2,75

123

Таблица Е.3

Двутавры стальные горячекатанные по ГОСТ 8239-89

	r y
	R
	s
h	x	x
		b − s
	t	4
	y b

b — ширина полки t — толщина полки h — высота стенки s — толщина стенки

R — радиус внутреннего закругления r — радиус закругления полки

F — площадь сечения

I — момент инерции

W — момент сопротивления i — радиус инерции

S — статический момент полусечения z0 — координата центра тяжести

									Масса		Îñü õ-õ				Îñü y-y
	¹	h,	b,	s,	t,	R,	r,	F,
									1 ì,	Ix,	Wx,	ix,	Sx,	Iy,	Wy,	iy,
	профиля	ìì	ìì	ìì	ìì	ìì	ìì	ñì2
									êã	ñì4	ñì3	ñì	ñì3	ñì4	ñì3	ñì
	10	100	55	4,5	7,2	7,0	2,5	12,0	9,46	198	39,7	4,06	23,0	17,9	6,49	1,22
	12	120	64	4,8	7,3	7,5	3,0	14,7	11,50	350	58,4	4,88	33,7	27,9	8,72	1,38
	14	140	73	4,9	7,5	8,0	3,0	17,4	13,70	572	81,7	5,73	46,8	41,9	11,50	1,55
	16	160	81	5,0	7,8	8,5	3,5	20,2	15,90	873	109,0	6,57	62,3	58,6	14,50	1,70

124

Окончание таблицы Е.3

									Масса		Îñü õ-õ				Îñü y-y
	¹	h,	b,	s,	t,	R,	r,	F,
									1 ì,	Ix,	Wx,	ix,	Sx,	Iy,	Wy,	iy,
	профиля	ìì	ìì	ìì	ìì	ìì	ìì	ñì2
									êã	ñì4	ñì3	ñì	ñì3	ñì4	ñì3	ñì
	18	180	90	5,1	8,1	9,0	3,5	23,4	18,4	1290	143,0	7,42	81,4	82,6	18,4	1,88
	20	200	100	5,2	8,4	9,5	4,0	26,8	21,0	1840	184,0	8,28	104,0	115,0	23,1	2,07
	22	220	110	5,4	8,7	10,0	4,0	30,6	24,0	2550	232,0	9,13	131,0	157,0	28,6	2,27
	24	240	115	5,6	9,5	10,5	4,0	34,8	27,3	3460	289,0	9,97	163,0	198,0	34,5	2,37
	27	270	125	6,0	9,8	11,0	4,5	40,2	31,5	5010	371,0	11,20	210,0	260,0	41,5	2,54
	30	300	135	6,5	10,2	12,0	5,0	46,5	36,5	7080	472,0	12,30	268,0	337,0	49,9	2,69
	33	330	140	7,0	11,2	13,0	5,0	53,8	42,2	9840	597,0	13,50	339,0	419,0	59,9	2,79
	36	360	145	7,5	12,3	14,0	6,0	61,9	48,6	13380	743,0	14,70	423,0	516,0	71,1	2,89
	40	400	155	8,3	13,0	15,0	6,0	72,6	57,0	19062	953,0	16,20	545,0	667,0	86,1	3,03
	45	450	160	9,0	14,2	16,0	7,0	84,7	66,5	27696	1231,0	18,10	708,0	808,0	101,0	3,09
	50	500	170	10,0	15,2	17,0	7,0	100,0	78,5	39727	1589,0	19,90	919,0	1043,0	123,0	3,23
	55	550	180	11,0	16,5	18,0	7,0	118,0	92,6	55962	2035,0	21,80	1181,0	1356,0	151,0	3,39
	60	600	190	12,0	17,8	20,0	8,0	138,0	108,0	76806	2560,0	23,60	1491,0	1725,0	182,0	3,54

125

Приложение Ж

Значения коэффициента уменьшения допускаемого напряжения при расчете сжатых стержней

на устойчивость

				Значение коэффициента ϕ
Гибкость			Сталь		Чугун		Дюралю-	Дерево
λ		Ñò.3	Ñò.5	14Ã2,	Ñ× 12-28	Ñ× 24-44	миний	(сосна,
		Ñò.4		15ÃÑ,	Ñ× 15-32	Ñ× 28-48	Ä16Ò	åëü)
				10Ã2Ñ,	Ñ× 18-36
				10Ã2ÑÄ,	Ñ× 21-10
				15ÕÑÍÄ
0		1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
10		0,90	0,98	0,98	0,87	0,95	0,999	0,99
20		0,97	0,96	0,95	0,91	0,87	0,998	0,97
30		0,95	0,93	0,92	0,81	0,75	0,835	0,93
40		0,92	0,90	0,89	0,69	0,60	0,700	0,87
50		0,89	0,85	0,84	0,57	0,43	0,568	0,80
60		0,86	0,80	0,78	0,44	0,32	0,455	0,71
70		0,81	0,74	0.71	0,34	0,23	0,353	0,61
80		0,75	0,67	0,63	0,26	0,18	0,269	0,49
90		0,69	0,59	0,54	0,20	0,14	0,212	0,38
100		0,60	0,50	0,46	0,16	0,12	0,172	0,31
110		0,52	0,43	0,39	—	—	0,142	0,25
120		0,45	0,37	0,33	—	—	0,119	0,22
130		0,40	0,32	0,29	—	—	0,101	0,19
140		0,36	0,28	0,25	—	—	0,087	0,16
150		0,32	0,25	0,23	—	—	0,076	0,14

126

Учебное издание

Игнатьев Андрей Геннадьевич

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВЫПОЛНЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ

Учебно-методическое пособие

для студентов специальности 110301 — «Механизация сельского хозяйства»

Редактор Медведева С.А.

Редакционно-издательский отдел Челябинской государственной агроинженерной академии

г. Челябинск, пр. Ленина, 75

Формат 60Ч84/16. Объем 7,0 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. Заказ ¹

ÓÎÏ ×ÃÀÀ