8.8.3. Токи и напряжения обратной последовательности, рассчитанные по методу узловых потенциалов

(8.59)

(8.60)

(8.61)

; (8.62)

(8.63)

(8.64)

(8.65)

. (8.66)

8.8.4. Токи и напряжения обратной последовательности, рассчитанные по методу коэффициентов токораспределения

C_w1.A2x₁ = C_.A2x_2 = C_AT.B(x_AT.B + x₃);

C_G2.A2(x_AT.H + x_G2.2) = C_w2.A2x₂ = C_AT.B(x_AT.H + x_G2.2)//x₂;

Теперь о токе нулевой последовательности в ветви с генератором G2. Ввиду того, что токи нулевой последовательности не вытекают за треугольник АТ, то ток и напряжение нулевой последовательности равны нулю (см. рис.8.13,а).

После того, как определили симметричные составляющие токов и напряжений на ступени напряжения, где подключен генератор G2, необходимо найти фазные токи в ветви сG2 и напряжения в узле"Ш". Автотрансформатор между обмоткой высшего и низшего напряжения имеет 11-ю группу соединения. При переходе через автотрансформатор фазные токи и напряжения изменяются как по величине, так и по фазе.

5. Трансформация токов и напряжений симметричных составляющих

Рассмотрим схему, приведенную на рис. 8.16.

Рис. 8.16. Схема трансформатора с соединением обмоток Y/- 11

Токи в фазах на обеих сторонах АТ связаны между собой следующими соотношениями при принятом положительном направлении для токов:

, (8.67)

где к_л- линейный коэффициент трансформации, равный отношению линейных номинальных напряжений.

Линейный коэффициент трансформации может быть определен через число витков обмоток ВН и НН.

Для трансформатора с четной группой соединений он равен отношению чисел витков обмоток а с нечетной группой соединений —

(8.68)

(8.69)

Необходимо помнить, что иногда в формулах используют фазный коэффициент трансформации к_ф, который связан с линейным следующими соотношениями:

 при переходе через трансформатор Y/Yили/

;

 при переходе через трансформатор со "звезды"на"треугольник"Y/

;

 при переходе через трансформатор с "треугольника"на"звезду"/Y

.

Запишем выражения (8.67 - 8.69) через симметричные составляющие, например, для тока :

. (8.70)

Зная основные свойства оператора (см. формулу 8.5), последнее выражение можно переписать в следующем виде:

(8.71)

Из последней формулы видно, что линейные токи за треугольником не содержат токов нулевой последовательности, вектора симметричных состав­ляющих прямой последовательности поворачиваются против часовой стрелки на 30°, а обратной - наоборот, т.е. на минус 30°(при переходе через трансфор­матор, имеющего одиннадцатую группу соединения, со"звезды"на"треугольник").

Аналогично могут быть найдены напряжения за автотрансформатором на стороне, где обмотки соединены "треугольником"(см. рис. 8.15):

(8.72)

где - фазные напряжения со стороны"треугольника"и"звезды"соответственно.

Формула напряжения для фазы "А"со стороны"треугольника", выраженная через симметричные составляющие, будет иметь следующий вид:

. (8.73)

Если же переход осуществляется в обратном направлении, т.е. с наY, то угловые смещения симметричных составляющих меняют свой знак на противоположный [2].

На основании изложенного материала можно записать общее правило смещения симметричных составляющих векторов при переходе через трансформатор или автотрансформатор.

"При переходе через трансформатор с четной группой соединений векторы симметричных составляющих токов и напряжений не изменяются по фазе. При переходе через трансформатор с нечетной группой соединений со стороныYнавекторы симметричных составляющих прямой последовательности смещаются на угол минус 30°N, обратной последовательности - на угол плюс 30°N", гдеN- номер группы соединения обмоток [7].

Таким образом, рассчитанные симметричные составляющие токов и напряжений, приведенные к базисной ступени, за автотрансформатором в рассматриваемом примере I_G2.A1,I_G2.A2,U_(ш)А1,U_(ш)А2необходимо повернуть на соответствующий угол и пересчитать через линейный коэффициент трансформации. Затем полученные вектора сложить и получить действительные токи в ветви с генераторомG₂и напряжения на генераторных шинах (узел"Ш") при однофазном КЗ в заданной точке К1. Это можно сделать либо путем аналитического сложения векторов симметричных составляющих, либо графического сложения соответствующих векторов.