3.2.1.6. Связь между переходной и частотной характеристиками

Из сказанного выше следует, что и частотные и переходные искажения представляют собой линейные искажения, вызываемые одной и той же причи-ной (наличие в схеме усилителя реактивных элементов), но одни (частотные) проявляются в установившемся режиме, а другие – в устанавливающемся или переходном режиме работы усилителя.

Из теории электрических цепей известно, что связь между временной и частотной характеристиками линейной цепи устанавливается посредством ин-теграла Фурье и имеет в символической форме записи вид:

(1.10а)

или

(1.10б)

в зависимости от того, какая из характеристик является заданной и какая – ис-комой. Здесь f(t) – непериодическая функция времени, описывающая переход-ный процесс в рассматриваемой цепи, F() – соответствующая спектральная функция.

Спектральная функция F() непериодической функции времени f(t) яв-ляется, как известно, сплошной (непрерывной) и представляет собой частотную зависимость комплексной амплитуды бесконечно малого участка спектра ши-риной d около частоты .

Если под непериодической функцией времени f(t) понимать переходную характеристику усилителя, то частотный спектр F() должен соответствовать подведению ко входу усилителя единичной функции и учитывать искажающее воздействие на нее исследуемого усилителя.

Другими словами, необходимо, чтобы частотный спектр

где F₁() – частотный спектр единичной функции, а F₂() – частотная характе-ристика усилителя, определяемая его коэффициентом передачи K().

Известно, что

Таким образом, выражение (1.10а) может быть представлено в виде:

(1.11)

определяющем зависимость между переходной f(t) и частотной K() характе-ристиками усилителя.

Приведённая связь между характеристиками позволяет определить пове-дение усилителя в переходном режиме, если известна его частотная характерис-тика. Может быть показано, что крутизна переднего фронта переходной харак-теристики возрастает (уменьшение t_Ф) по мере расширения полосы равномерно усиливаемых высоких частот, а протяжённость плоской части этой характерис-тики, ограничиваемая допустимой величиной спада С, возрастает по мере рас-ширения полосы равномерно усиливаемых низких частот диапазона. Другими словами, чем лучше частотная характеристика усилителя, тем более совершен-ной является его переходная характеристика.

Из сказанного следует, что анализ и расчёт усилителя могут производить-ся как частотным, так и временным методом. В случае применения частотного метода целью расчёта является получение требуемого усиления в заданном диа-пазоне частот при допустимых частотных искажениях. При использовании вре-менного метода целью расчёта является получение требуемого усиления при допустимых переходных искажениях (длительность фронта, выбросы, подъём и спад плоской части характеристики).

В принципе оба метода равноценны. Однако очевидно, что при расчёте усилителей непрерывных колебаний (аналоговых сигналов), работа которых частично или полностью относится к установившемуся режиму, удобнее поль-зоваться частотным методом, в то время как при расчёте усилителей, сигналы которых представляют собой последовательность ряда кратковременных непе-риодических импульсов, удобнее применять временной метод. В случае необ-ходимости всегда может быть осуществим переход от одного метода исследо-вания к другому.