3.2.2.2. Эквивалентные параметры усилителя с обратной связью Обратная связь по напряжению последовательного типа

На рис 2.7 приведена структурная схема обратной связи по напряжению последовательного типа. Как видно из рисунка 2.7, цепь b представлена дели-телем Z_BZ_A.

Выходное сопротивление любого реального источника ЭДС и, в частнос-ти, усилителя может быть обнаружено только при протекании тока через источ-ник. Поэтому коэффициент передачи K и выходное сопротивление Z_вых уси-лителя, охваченного обратной связью, удобно определить из зависимости вы-ходного тока I₂ от входного напряжения усилителя U_вх.

Изобразим схемы замещения выходной цепи усилителя, не охваченного обратной связью по напряжению (рис.2.8, а) и охваченного обратной связью по напряжению (рис. 2.8, б). На схеме рис.2.8, б K_xx и Z_вых – эквивалентные пара-метры выходной цепи при наличии обратной связи. Для нахождения этих экви-валентных параметров нужно перейти от напряжения U_вх к напряжению U₁, т.к. изменение коэффициента усиления за счёт обратной связи можно обнаружить только по отношению к напряжению U₁.

Выходной ток усилителя равен ЭДС эквивалентного генератора, делён-ной на полное сопротивление цепи

. (2.1)

При наличии ОС входное напряжение U_вх прямой цепи усилителя

(2.2)

где коэффициент обратной связи b представляет собой

или . (2.3)

Используя (2.2) и имея в виду, что U₂ = I₂ Z₂, находим

(2.4)

В выражении (2.4) U₂ рассматривается как выходное напряжение, то есть как напряжение на выходе при максимально возможном сопротивлении нагруз-ки, то есть при Z₂ = . Решив уравнение (2.4) относительно I₂, получим

. (2.4а)

Z₂ является сопротивлением нагрузки усилителя и не может зависеть от его параметров. Следовательно, член знаменателя, изображающий сопротивле-ние нагрузки, не должен содержать множитель , поэтому, поделив числитель и знаменатель на, получим

. (2.5)

Как видим, структура этого выражения (2.5) аналогична структуре выра-жения (2.1) и соответствует схеме замещения рис. 2.8, б. Следовательно,

(2.6)

. (2.7)

Таким образом, выходное сопротивление усилителя, охваченного обрат-ной связью по напряжению, определяется выражением (2.7), а его коэффициент передачи в режиме холостого хода, то есть когда , выражением (2.6).

Коэффициент передачи можно также называть коэффициентом пе-редачи ненагруженного усилителя в том смысле, что при, выходной ток.

Если усилитель с обратной связью нагружен сопротивлением Z ₂ < , то выходное напряжение усилителя меньше эквивалентной ЭДС на вели-чину падения напряжения на выходном сопротивлении. Поэтому усиле-ние нагруженного усилителя меньше усиления приZ ₂ = , то есть

. (2.8)

Но, как видно их схемы рис.2.8, а,

. (2.9)

Тогда после преобразований получим

(2.10)

Стоящая в знаменателе выражения (2.10) величина называется возвратной разностью и характеризует изменение коэффициента усиленияза счет влияния обратной связи, как по абсолютному значению, так и в отношении угла сдвига фаз. Величина, как было указано в 2.1, называется петлевым усилением, которое по существу и определяет свойства схемы с ОС. В самом деле,

(2.11)

Здесь _K и _b – углы сдвига фазы, создаваемые усилителем и цепью об-ратной связи.

Абсолютная величина возвратной разности

(2.12)

называется глубиной обратной связи и определяет степень изменения коэффи-циента усиления усилителя, вызываемого действием обратной связи. Обычно эту величину выражают в децибелах как А_дБ = 20 lgA.

Рассмотрим влияние петлевого усиления Kb на характер действия обрат-ной связи, имея в виду выражение (2.11).

Если суммарный фазовый сдвиг, создаваемый усилителем _K и цепью об-ратной связи _b равен нулю, то есть _K + _b = 0, то из выражения (2.11) видно, что , иными словами, имея в виду (2.10),

то есть (2.13)

Этот частный случай соответствует чисто положительной обратной связи, при которой получается наибольшее увеличение коэффициента усиления при заданной величине Kb^*).

Если _K + _b = , то Kb = Kbe ^j = Kb и тогда, имея в виду (2.10)

то есть . (2.14)

Данный частный случай соответствует чисто отрицательной обратной связи, при которой получается наибольшее снижение коэффициента усиления при заданной величине Kb.

Рассмотренные случаи являются предельными и соответствуют наиболь-шему влиянию ОС на коэффициент усиления.

Имея в виду (2.7), для чисто отрицательной обратной связи по напряже-нию выражение для выходного сопротивления будет иметь вид:

(2.15)

то есть ООС по напряжению уменьшает выходное сопротивление в глубину связи раз A = 1+ Kb.

Рассмотрим, как зависит глубина обратной связи А от сопротивления на-грузки Z₂, имея в виду (2.12) и (2.9).

то есть при Z₂ = 0 A = 1, что означает отсутствие ОС, т.к. напряжение , пропорциональное выходному напряжениюU₂, равно нулю.

При , то есть действие обратной связи на величинуполучается наибольшим. Физически такая зависимость А отZ₂ объясняется тем, что в рассматриваемом случае напряжение ОС пропорционально выходно-му напряжению, которое достигает наибольшей величины в режиме холостого хода (Z₂ = ) и равно нулю в режиме короткого замыкания (Z₂ = 0).

Из сказанного вытекает следующий практический способ определения вида обратной связи: если при замыкании накоротко выходных зажимов усилителя обратная связь исчезает, в усилителе применена обратная связь по напряжению. Примером схемы, в которой есть отрицательная обратная связь по напряжению последовательного типа, является каскад при включении транзистора с общим коллектором или эмиттерный повторитель (рис. 2.9).