- •Кафедра теоретической и прикладной механики теоретическая механика Учебно-методический комплекс
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1. Предисловие
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1. Содержание дисциплины по гос
- •1.2.2. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Раздел I. Статика (40 часов)
- •1.2. Моменты силы. Пара сил (10 часов)
- •1.3. Произвольная система сил (10 часов)
- •1.4. Плоская система сил (10 часов)
- •Раздел 2. Кинематика (60 часов)
- •2.1. Кинематика точки (13 часов)
- •2.2. Простейшие движения твердого тела (9 часов)
- •2.3. Сложное движение точки (15 часов)
- •2.4. Плоское движение твердого тела (15 часов)
- •2.5. Сферическое движение твердого тела. Общий случай движения свободного твердого тела (8 часов)
- •Раздел 3. Динамика (100 часов)
- •3.1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки (10 часов)
- •3.2. Прямолинейные колебания материальной точки (12 часов)
- •3.3. Введение в динамику механической системы. Теорема об изменении количества движения системы и о движении центра масс системы (8 часов)
- •3.4. Теорема об изменении кинетического момента системы относительно неподвижных центра и осей (10 часов)
- •3.5. Теорема об изменении кинетической энергии системы (10 часов)
- •3.6. Динамика плоского движения твердого тела (10 часов)
- •3.7. Основы кинетостатики (10 часов)
- •3.8. Введение в аналитическую механику (8 часов)
- •3.9. Принцип возможных перемещений (11 часов)
- •3.10. Общее уравнение динамики. Уравнения Лагранжа второго рода (11 часов)
- •3.11. Элементарная теория гироскопа (13 часов)
- •3.12. Основы теории удара (17 часов)
- •Заключение
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.2.1. Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения
- •2.2.2. Тематический план дисциплины для студентов очно-заочной формы обучения
- •2.2.3. Тематический план дисциплины для студентов заочной формы обучения
- •2.2.4. Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения
- •2.2.5. Тематический план дисциплины для студентов очно-заочной формы обучения
- •2.2.6. Тематический план дисциплины для студентов заочной формы обучения
- •2.4.1.2. Практические занятия (очно-заочная форма обучения)
- •2.4.1.3. Практические занятия (заочная форма обучения)
- •2.4.2. Практические занятия
- •2.4.2.2. Практические занятия (очно-заочная форма обучения)
- •2.4.2.3. Практические занятия (заочная форма обучения)
- •2.5. Временной график изучения дисциплины
- •2.5.1. Временной график изучения дисциплины «Теоретическая механика»
- •2.5.2. Временной график изучения дисциплины «Теоретическая механика»
- •2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект по дисциплине Введение
- •Раздел 1. Статика
- •1.1. Введение в механику
- •1.1.1. Некоторые основные понятия и определения
- •1.1.2. Основные законы механики
- •1.1.3. Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей
- •1.2. Моменты силы. Пара сил
- •1.2.1.Предмет статики
- •1.2.2. Условия и уравнения равновесия материальной точки
- •1.2.3. Момент силы относительно точки
- •1.2.4. Момент силы относительно оси
- •1.2.5. Пара сил и ее свойства
- •1.3. Произвольная система сил
- •1.3.1. Приведение силы к данному центру
- •1.3.2. Основная теорема статики
- •1.3.3. Определение модулей и направлений главного вектора и главного момента
- •1.3.4. Уравнения равновесия произвольной системы сил.
- •1.4. Плоская система сил
- •1.4.1. Уравнения равновесия плоской системы сил
- •1.4.2. Пример решения задачи на равновесие твердого тела под действием плоской системы сил
- •1.4.3. Равновесие системы тел
- •1.4.4. Пример решения задачи на равновесие твердого тела под действием произвольной системы сил
- •Раздел 2. Кинематика
- •2.1. Кинематика точки
- •2.1.1. Кинематические способы задания движения точки
- •2.1.2. Скорость точки
- •2.1.3. Ускорение точки
- •2.1.4. Естественные оси
- •2.1.5. Проекции вектора ускорения точки на естественные оси
- •2.1.6. Пример решения задачи на кинематику точки
- •2.2. Простейшие движения твердого тела
- •2.2.1. Поступательное движение твердого тела
- •2.2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и кинематические характеристики этого движения
- •2.2.3. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •2.2.4. Векторные формулы для кинематических характеристик вращающегося твердого тела
- •2.2.5. Пример решения задачи на вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Раздел 3. Динамика
- •3.1. Динамика материальной точки
- •3.1.1. Основное уравнение динамики материальной точки в декартовых и естественных координатах
- •3.1.2. Две основные задачи динамики материальной точки
- •3.1.3. Инерциальные системы отсчета
- •3.2. Прямолинейные колебания материальной точки
- •3.2.1. Свободные гармонические колебания материальной точки
- •3.2.2. Пример решения задачи на свободные колебания точки
- •3.2.2. Свободные затухающие колебания материальной точки
- •3.2.3. Вынужденные колебания материальной точки
- •3.3. Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс механической системы
- •3.3.1. Механическая система
- •3.3.2. Количество движения материальной точки и системы
- •3.3.3. Теорема об изменении количества движения системы
- •3.3.4. Теорема о движении центра масс системы
- •3.3.5. Пример решения задачи на теорему о движении центра масс
- •3.4. Теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно неподвижных центра и оси
- •3.4.1. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси
- •3.4.2. Кинетический момент системы относительно центра и оси
- •3.4.3. Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •3.4.4. Осевые моменты инерции однородных тел простейшей геометрической формы
- •3.4.5. Теоремы об изменении кинетического момента системы относительно неподвижных центра и оси
- •3.4.6. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •3.4.7. Пример решения задач на теорему об изменении кинетического момента системы
- •3.5. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
- •3.5.1. Кинетическая энергия материальной точки, твердого тела и механической системы
- •3.5.2. Кинетическая энергия твердого тела
- •3.5.3. Работа и мощность силы
- •3.5.4. Работа силы тяжести и силы упругости
- •3.5.5. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси
- •3.5.6. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
- •3.5.7. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •3.5.8. Потенциальное силовое поле
- •3.5.9. Закон сохранения механической энергии
- •3.5.10. Пример решения задачи на теорему об изменении кинетической энергии механической системы
- •Заключение
- •3.3. Глоссарий (краткий словарь терминов)
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Задания на контрольные работы и методические указания к их выполнению
- •4.1.1. Общие указания
- •4.1.2. Указания к выполнению контрольной работы 1 (Таблица 1)
- •4.1.3. Указания к выполнению контрольной работы 2 (Таблица 2)
- •4.1.4. Указания к выполнению контрольной работы 3 (Таблица 3)
- •4.1.5. Указания к выполнению контрольной работы 4 (Таблица 4)
- •4.1.6. Указания к выполнению контрольной работы 3 (Таблица 5)
- •4.1.7. Указания к выполнению контрольной работы 4 (Таблица 6)
- •4.2. Тестовые задания текущего контроля
- •4.3. Итоговый контроль. Вопросы к экзамену
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра теоретической и прикладной механики теоретическая механика Учебно-методический комплекс
Энергетический институт
Специальности:
140101.65 – тепловые электрические станции
140104.65 – промышленная электроника
140601.65 – электромеханика
140602.65 – электрические и электронные аппараты
Машиностроительно – технологический институт
Специальности:
151001.65 - технология машиностроения
150202.65 – оборудование и технология сварочного производства
150501.65 – материаловедение в машиностроении
Институт приборостроения и систем обеспечения безопасности
Специальности:
200501.65 – метрология и метрологическое обеспечение
Институт автомобильного транспорта
Специальности:
190205.65 – подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование
190601.65 – автомобили и автомобильное хозяйство
Институт системного анализа, автоматики и управления
Специальности:
220201.65 – управление и информатика в технических системах
220301.65 – автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)
Направления подготовки бакалавра:
140100.62, 140600.62, 151000.62, 200100.62, 150100.62, 200500.62, 210200.62, 220200.62
Санкт-Петербург
Издательство СЗТУ
2008
Утверждено редакционно-издательским советом университета
УДК 531.07
Теоретическая механика: учебно-методический комплекс / сост. А.П. Михеев, П.А. Красножон – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. –241 с.
Учебно-методический комплекс разработан в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования.
Дисциплина посвящена изучению разделов теоретической механики (статика твердого тела, кинематика точки и твердого тела, динамика точки и системы, элементы аналитической механики).
Рассмотрено на заседании кафедры теоретической и прикладной механики 5 февраля 2008 г., одобрено методической комиссией факультета общепрофессиональной подготовки 7 февраля 2008 г.
Рецензенты: кафедра теоретической и прикладной механики СЗТУ (И.А. Гидаспов, д-р. техн. наук, проф.); Ю.А. Семенов, канд. техн. наук, доцент кафедры теории машин и механизмов СПбГПУ.
Составители: А.П. Михеев, канд. техн. наук, доц.;
П.А. Красножон, канд. техн. наук, доц.
Научный редактор В.В. Гурецкий, доктор техн. наук, проф.
© Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2008
1. Информация о дисциплине
1.1. Предисловие
Дисциплина «Теоретическая механика» изучается студентами специальностей 140101.65, 140104.65, 140601.65, 140602.65, 150202.65, 151001.65, 150501.65, 200501.65, 190205.65, 190601.65, 220201.65, 220301.65.
Курс теоретической механики, согласно государственным образовательным стандартам, охватывает следующие основные темы: статика твердого тела; кинематика материальной точки и твердого тела; динамика материальной точки; общие теоремы динамики; динамика твердого тела; кинетостатика; основы теории удара; элементы аналитической механики и теории малых колебаний.
Приводимая далее рабочая программа охватывает:
1) разделы теоретической механики, изучаемые на втором курсе студентами следующих специальностей 140101.65, 140104.65, 140601.65, 140602.65, 150501.65, 200501.65, 220201.65, 220301.65;
2) разделы теоретической механики, изучаемые на втором курсе студентами следующих специальностей 151001.65, 150202.65, 190205.65, 190601.65.
Целью изучения дисциплины является формирование научного инженерного мышления, то есть умения видеть в каждой механической системе ее расчетную модель; подготовка к изучению общеинженерных и специальных дисциплин; раскрытие роли теоретической механики как базы инженерного образования.
Задачи изучения дисциплины – усвоение основных понятий, общих законов, принципов, теорем теоретической механики; формирование навыков их практического применения к решению конкретных инженерных задач по статике, кинематике и динамике.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Иметь представление о предмете теоретической механики, возможностях ее аппарата и границах применимости ее моделей, а также о междисциплинарных связях теоретической механики с другими естественнонаучными, общепрофессиональными и специальными дисциплинами.
Знать:
основные понятия и аксиомы механики;
основные операции с системами сил, действующими на твердое тело;
условия эквивалентности систем сил;
условия уравновешенности произвольной системы сил и основные частные случаи этих условий;
законы трения скольжения и трения качения;
кинематические характеристики движения точки при различных способах задания движения;
кинематические характеристики движения твердого тела и его отдельных точек при различных видах движения тела;
операции со скоростями и ускорениями при сложном движении точки;
приемы интегрирования дифференциальных уравнений движения точки относительно инерциальной и неинерциальной механической систем координат;
теоремы об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии системы;
принцип возможных перемещений;
принцип Даламбера;
общее уравнение динамики;
уравнения Лагранжа второго рода;
методы исследования свободных малых колебаний консервативной механической системы с одной степенью свободы.
Уметь:
составлять уравнения равновесия для твердого тела, находящегося под действием произвольной системы сил;
вычислять скорости и ускорения точек твердых тел, совершающих поступательное, вращательное или плоское движения;
вычислять кинетическую энергию многомассовой системы;
вычислять работу сил, приложенных к твердому телу, при его поступательном, вращательном и плоском движениях;
исследовать равновесие системы тел с помощью принципа возможных перемещений;
составлять уравнения Лагранжа второго рода для механических систем с одной степенью свободы;
составлять и решать уравнения свободных малых колебаний механических систем с одной степенью свободы.
Владеть:
методами составления уравнений равновесия твердого тела и системы твердых тел;
методами кинематического анализа твердого тела при его поступательном, вращательном и плоском движениях.
методами составления дифференциальных уравнений движения систем твердых тел при их поступательном, вращательном и плоском движениях;
методами определения динамических реакций.
Место дисциплины в учебном процессе. Теоретическая механика использует аппарат высшей математики и является теоретической основой как общеинженерных дисциплин - прикладной механики, теории механизмов и машин, сопротивления материалов, деталей машин и приборов, технической механики, так и специальных инженерных дисциплин, изучаемых студентами всех специальностей.