1.2. Закон Кулона

Взаимодействие двух неподвижных точечных зарядов, находящихся в вакууме, определяется законом Кулона: сила взаимодействия F пропорциональна зарядам q₁ и q₂, и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

,

где ‑ единичный вектор, направленный вдоль линии, соединяющей заряды, Ф/м  ‑ электрическая постоянная; .

Сила Кулона направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F < 0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F > 0) в случае одноименных зарядов. В соответствии с третьим законом Ньютона для взаимодействия неподвижных зарядов выполняется равенство (рис. 1.2):

.

Этот закон был открыт экспериментально в 1785 г. Шарлем Кулоном с помощью крутильных весов (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Прибор КулонаРис. 1.2. Сила Кулона

Если взаимодействующие заряды находятся в изотропной непроводящей среде, то кулоновская сила

,

где –диэлектрическая проницаемость среды, показывающая во сколько раз сила взаимодействия F между зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия F₀ в вакууме:

.

Диэлектрическая проницаемость вакуума и большинства газообразных сред равна, или близка единице: .

1.3. Напряженность электростатического поля

При рассмотрении взаимодействия заряженных тел и точечных зарядов, возникает вопрос, почему появляются силы, действующие на заряды, находящиеся иногда на очень большом расстоянии и разделенных пустотой (вакуумом)? Для ответа на этот вопрос следует предположить наличие между зарядами какого-то физического агента, осуществляющего передачу этого взаимодействия. В 1830-х годах М. Фарадей разработал теорию близкодействия, из которой вытекало понятие электромагнитного поля.

Согласно этой теории любой заряд является источником электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве со скоростью света. В случае неподвижных зарядов такое поле называется электростатическим. Его основное свойство заключается в том, что на всякий заряд, помещенный в это поле, действует сила. Таким образом, можно считать, что не заряды взаимодействуют непосредственно друг с другом, а каждый из неподвижных зарядов создает в пространстве электростатическое поле, которое и действует на другой заряд. Электростатическое поле описывается двумя величинами: потенциалом и напряженностью.

Напряженность электрического поля является силовой векторной характеристикой электрического поля и равна силе , действующей напробный положительный заряд , помещенный в данную точку поля, деленной на величину этого заряда (пробный заряд должен обладать достаточно малыми размерами, чтобы не искажать измеряемое поле):

, В/м.

Направление вектора совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд.

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности (силовых линий) – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора (рис. 1.3). Для силовых линий выбирается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности, при этом такие линии никогда не пересекаются. В случае однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке пространства постоянен по модулю и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности.

С тем чтобы графически охарактеризовать не только направление, но и модуль напряженности электростатического поля, силовые линии проводят с определенной густотой: число линий напряженности пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора напряженности: (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Силовые линии электрического неоднородного поля

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Силовые линии полей точечных зарядов

Для электростатического поля справедлив принцип суперпозиции: напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности:

,

где – напряженность электрического поля, созданного-м зарядом в данной точке. Принцип суперпозиции позволяет вычислять напряженность поля любой системы неподвижных зарядов, представив его в виде совокупности точечных зарядов.

В качестве примера применения принципа суперпозиции полей на рис. 1.5 изображена картина силовых линий поля электрического диполя – системы из двух одинаковых по модулю зарядов разного знака q и –q, расположенных на некотором расстоянии l.

Рис. 1.5. Силовые линии поля электрического диполя