Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

Кафедра

автоматизации технологических процессов и производств

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И ОБЪЕКТОВ В МЕТАЛЛУРГИИ

Методические указания к лабораторным работам

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2007

УДК 669.02.001.57 (075.80)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И ОБЪЕКТОВ В МЕТАЛЛУРГИИ: Методические указания к лабораторным работам. / Санкт-Петербургский государственный горный ин-т. Сост.: Ю.В. Шариков, Н.В. Данилова, В.С. Зуев. СПб, 2007. 81 с.

Изложены общие сведения о блочном методе разработки математических моделей технологических объектов. Представлены методические указания к лабораторным работам по исследованию структуры потоков в технологических аппаратах и определению параметров гидродинамических моделей по экспериментальным кривым отклика на входные возмущения. Приведены методические указания к работам по определению параметров кинетических моделей и по решению уравнений моделей объектов с учётом гидродинамики и кинетики. Использованное программное обеспечение RTD и ReactOp закуплено по государственному контракту в рамках Инновационной программы развития Высшей школы.

Методическое пособие предназначено для студентов специальностей: 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств», 130603 «Оборудование нефтегазопереработки», 240403 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов», 150103 «Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей», также может быть полезно магистрам и аспирантам технических специальностей, изучающих вопросы математического моделирования процессов в химико-металлургических аппаратах.

Рецензенты: кафедра математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета); к.т.н. А.М.Бондарчук (ОАО «ВАМИ»).

Ил. 103. Библиогр.: 4 назв.

Научный редактор: проф. Ю.В.Шариков

 Санкт-Петербургский горный         институт им. Г.В.Плеханова, 2007 г.

Введение

Проектирование технологических процессов включает анализ возможных состояний аппаратов и сред в работающих аппаратах. Эффективным средством такого анализа является моделирование, которое условно делят на логическое (мысленное), физическое и численное (математическое). Настоящие методические указания помогут разработать и провести математическое моделирование процессов тепло- и массообмена и химических превращений в технологических аппаратах.

Часть I. Общая методика разработки математических моделей объектов с учетом отдельных элементарных процессов

При построении математической модели процесса реальный процесс упрощают, схематизируют, и полученную схему описывают с помощью подходящего математического аппарата. В модели должны быть учтены основные влияющие параметры рассматриваемого процесса, и вместе с тем, модель не должна содержать мелких, второстепенных деталей, усложняющих ее и делающих затруднительным исследование параметров этой модели. При построении модели процесса рекомендуется использовать системный подход. Рассмотрим значение ключевых понятий системного подхода. Основным является определение системы.

Система – совокупность взаимосвязанных элементов, образующих единое целое и имеющих единое назначение и цель. Элементы внутри системы связаны между собой отношениями. Отношения элементов формируют структуру системы. Но отношения элементов системы не исчерпываются только внутренними отношениями, включены отношения с элементами вне системы, а именно с окружающей средой. Система имеет определенный набор постоянных свойств, идентифицирующих эту систему, несмотря на изменения условий внешней среды.

Важнейшими характеристиками любой системы являются функция, цель и структура.

Под функцией системы понимают такие действия системы, которые выражаются в изменении возможных ее состояний. Во время функционирования системы совершается ее переход из одного возможного состояния в другое. Множество всех возможных состояний системы определяется числом ее элементов, их свойствами и разнообразием связей между ними. Поэтому функция системы одновременно характеризует ее и как единое целое, и как результат взаимодействия ее элементов между собой и с внешними системами.

Целью системы называется определенное (заданное извне или устанавливаемое самой системой) наиболее предпочитаемое конечное состояние (например, параметры выходных характеристик), то есть некоторое подмножество значений функции системы.

Структура системы определяется расположением и взаимосвязями между элементами системы, которые образованы для выполнения системой своей функции, то есть зависят от величины и сложности системы. Величина системы характеризуется числом ее элементов и количеством связей между ними, а сложность – многообразием элементов, неоднородностью их свойств и разным качеством связей.

Из вышеизложенного можно сформулировать основное требование системного подхода в моделировании, как необходимость комплексного исследования объектов в совокупности с параметрами внешней среды, в которые встроена эта система. Изучать систему необходимо как единое целое, то есть с учетом функционирования всех ее элементов и частей. Следовательно, нужно изучить каждый элемент системы в его связи и взаимодействии с другими элементами, выявить влияние свойств отдельных частей системы на поведение системы в целом, установить эмерджентные свойства системы, а также определить оптимальный режим ее функционирования.

Для реализации системного подхода в математическом моделировании выбранного технологического объекта: (1) выполняют анализ объекта, (2) выясняют перечень элементарных процессов, протекающих при функционировании объекта, (3) составляют математическое описание отдельных элементарных процессов, после чего (4) составляют общее математическое описание функционирования этого объекта. Составление общего математического описания объекта производится на основании структуры объекта, с учетом характера связей между элементарными процессами, протекающими в объекте. Расчленение сложного процесса в объекте на элементарные стадии называется системным анализом процесса. Объединение математических описаний отдельных элементарных процессов в единое математическое описание объекта называется системным синтезом.

Путь от реального объекта до его математической модели, создаваемой для решения конкретной практической задачи, удобно разбить на ряд этапов:

1. Сбор фактов и научных наблюдений. Выделение существенных особенностей изучаемого явления.

2. Создание упрощенного аналога объекта – физической его модели с соблюдением критериев физического подобия.

3. Перевод связей и закономерностей созданной физической модели на язык математических понятий и величин. Это один из наиболее трудных этапов процесса моделирования. До получения основных математических соотношений составляют систему определяющих параметров состояния физической модели, в которую входят размерные и безразмерные переменные и константы. При составлении уравнений состояния физической модели используют фундаментальные физические законы: закон сохранения массы и энергии, закон сохранения количества движения и пр. Совокупность уравнений, достаточно полно описывающих поведение физической модели объекта, называют математической моделью этого объекта.

4. Проверка адекватности математической модели явлению, и логической непротиворечивости модели. На этом этапе устанавливается область применения математической модели. Адекватность математической модели проверяется путем сопоставления результатов численного моделирования с результатами наблюдения за характеристиками реального (моделируемого) объекта при его функционировании. Адекватность модели зависти от того, насколько справедливы упрощения, сделанные при формулировании модели. Если модель адекватна, ее можно использовать для анализа поведения моделируемого объекта. Если модель не адекватна, необходимо либо пересмотреть значения параметров модели (параметрическая идентификация), либо пересмотреть структуру модели (структурная идентификация модели), начиная с разработки альтернативной физической модели, см. выше п.2.

5. Исследование задачи моделирования на корректность: задача поставлена корректно, если ее решение существует, если оно единственно и устойчиво при малых изменениях начальных и граничных условий.

6. Исследование математической модели, состоящее в получении решения уравнений, описывающих реальное явление.

7. «Тестирование» математической модели, то есть оценка степени ее адекватности реальному явлению сравнением результатов моделирования с результатами контрольных, достаточно надежных измерений. В случае необходимости уточняют модель.

8. Этап прогноза (экстра- и интерполяция): с помощью математической модели предсказывают поведение исследуемого объекта в условиях, где эксперименты пока не проводились или где они вообще невозможны.

Рекомендуется блочная структура модели. В соответствии с этой структурой, модель представляют в виде совокупности отдельных блоков, описывающих элементарные процессы в объекте. Блоки объединяют в модель в соответствии со структурой процесса.

Следует учитывать, что процессы в технологических объектах происходят, как правило, в движущихся многофазных потоках, что сопровождается переносом тепла и массы движущимися потоками и химическими превращениями исходного сырья в продукты переработки. Обычно эти процессы происходят с выделением или поглощением тепла. Для поддержания необходимого температурного режима к технологическому объекту подводят (или отводят) тепло из окружающей среды.

Следовательно, структура моделируемого технологического объекта как системы может быть представлена в виде схемы рис.1.

В предложенной структуре технологического объекта учтено следующее:

• Процесс переноса массы движущимися потоками может быть двояким: 1) путем молекулярного перемешивания, то есть диффузионного или кондуктивного движения частиц; 2) за счет видимого перемещения масс, то есть конвективного движения.

Рис. 1. Структура модельного технологического объекта

• Процессы переноса тепла движущимися потоками учитывают распределение физической теплоты материалов, подаваемых в печь, (топлива и воздуха, электродов) и продуктов, получаемых в процессе (дымовых газов, конечных продуктов).

• Процессы теплообмена с окружающей средой учитывают тепловые потери печного агрегата в окружающее пространство, включающее в себя потери тепла через кладку печи, свод печи, подину, потери тепла излучением и др.

• Процессы химических взаимодействий при превращении сырья в продукты включают: 1) расчетное определение совокупности химических реакций, протекающих в процессе; 2) расчет степеней протекания реакций с помощью физико-химических, термодинамических и кинетических методик; 3) стехиометрические расчеты количества продуктов химических реакций.

• Процессы выделения (поглощения) тепла при превращении сырья в продукты учитывают тепловые эффекты всех реакций технологического процесса, горение топлива и преобразование электрической энергии в тепловую.

• Процессы тепло- и массообмена между фазами в технологическом объекте учитывает влияние фазовых превращений, сопровождающих нагрев или охлаждение тела и связанное с этим движение межфазной границы.

Лабораторные работы помогут применить изложенные методические сведения к исследованию процессов в реальных технологических объектах.