2.2. Лабораторная работа №2: Исследование гидродинамики аппаратов идеального вытеснения и ячеечной модели

Цель работы:

Ознакомиться с методикой исследования аппаратов, структура потоков в которых отличается от идеального перемешивания и которые можно представить моделью идеального вытеснения и ячеечной моделью. Эти модели применяются для описания аппаратов с распределенными параметрами. В таких аппаратах значения переменных состояния зависят от времени и положения потоков в пространстве. На рис.1 представлена схема движения потоков в аппарате идеального вытеснения.

Рис..1 Схема аппарата идеального вытеснения

Здесь: L, S – длина и площадь поперечного сечения аппарата; С_вх(t), С_вых(t)- концентрация на входе и выходе из аппарата; v- объемный расход смеси на входе и выходе из аппарата.

Математическую модель аппарата идеального вытеснения выводят из уравнения материального баланса выделенного элемента объема аппарата, так что она получит следующий вид в дифференциальной форме:

						(1)

где			- время пребывания смеси в аппарате;
		- относительная длина аппарата.

Математическая модель в виде передаточной функции имеет следующий вид:

(2)

Структура потока в аппарате, секционированном на отдельные ячейки, представлена на рис.2.

Рис.2. Схема ячеечной модели аппарата

Здесь: v- объемный расход вещества; V_i - объем ячейки (i = 1,…,n);

n – число ячеек; c_i – концентрация вещества в i-м аппарате.

Математическая модель ячеечной модели в форме передаточной функции может быть представлена в виде произведения отдельных передаточных функций:

(3)

Задание для выполнения работы:

1. Построить кривую отклика аппарата идеального вытеснения на ступенчатое возмущение при заданном значении времени контакта (например, 50 сек).

2. Эту кривую скопировать и передать в файл в Excel.

3. Синтезировать ячеечную модель из 5-ти ячеек, с общим временем пребывания, равным времени пребывания в модели идеального вытеснения и построить кривую оклика.

4. Кривую отклика передать в тот же файл Excel.

5. Задать число ячеек 3 и 2 при сохранении общего времени пребывания в аппарате.

6. В Excel построить на одном графике четыре выходные кривые – для модели идеального вытеснения и 3 - для ячеечной модели с разным числом ячеек.

7. Сравнить полученные данные и сделать вывод о характере изменения выходных кривых в ячеечной модели при изменении числа ячеек.

В отчет включить полученные результаты моделирования путем копирования результатов с помощью клавиши Print Screen, а также файл из Excel.

Задание: выполнить с использованием специализированного программного комплекса RTD, как описано в указаниях к лабораторной работе №1.

Последовательность действий:

1. Войти из главного меню в подпрограмму Model.

2. Синтезировать и сохранить полученную модель.

3. Войти в подпрограмму Simulationи получить решение уравнений модели при заданных значениях параметров модели.

4. Затем перейти к работе с ячеечной моделью, действуя в соответствии с пунктами 1-3.

В отчете представить описание рассмотренных моделей и все полученные результаты моделирования.

Порядок выполнения работы:

Работу, как и в случае лабораторной работы №1, выполняют с помощью программного комплекса RTD.

1. Для выполнения данной работы следует построить модель с помощью подпрограммы Model. Для этого в меню (рис.3) выбрать пунктModel. Откроется окно (рис.4), где выбрать пунктNewи нажать кнопкуNext.

Рис.3. Выбор подпрограммы Model
	Рис.4. Создание новой модели

В открывшемся окне проекта модели (Design) составить модель аппарата идеального вытеснения, для чего перетащить мышкой из левого окна редактора иконку аппарата идеального вытеснения в правое окно, и соединить ее с точками входа Inи выходаOut(рис.5).

Рис.5. Конфигурирование модели

Нажав кнопку Next, в открывшемся окне выбрать пунктSave As(рис.6) для сохранения созданной модели и сохранить модель в своей папке под определенным именем.

Рис.6. Окно сохранения модели

2. Войти в подпрограмму Simulation, кликнув иконку , и вызвать сохраненную модель с помощью командыOpen (см. рис.7).

Рис.7. Открытие модели в подпрограмме Simulation

3. Командами меню ParametersInput задать параметры модели и вид возмущающего сигнала.

4. Через меню Output получить выходную кривую.

Рис.8.Кривая отклика модели аппарата идеального вытеснения

Рис.9. Ячеечная модель аппарата

Рис.10. Результаты моделирования аппарата ячеечной модели при числе ячеек, равном 5 и времени пребывания каждом аппарате 10 сек

5. Скопировать табличные данные в Excel.

6. Задать новые значения числа ячеек (3 и 2) и времени пребывания 16,7 и 25 сек.

7. Результаты передать в Excel.

8. В Excel построить на одном графике выходные кривые для всех четырех кривых и проанализировать влияние числа ячеек на форму выходной кривой.