2.4. Лабораторная работа №4. Исследование гидродинамики аппаратов, описываемых комбинированными моделями (с байпасом и застойной зоной) по кривым отклика на возмущения различной формы

Цель работы:

Ознакомиться с методикой исследования аппаратов идеального перемешивания с помощью специализированного программного комплекса RTD. Представить математическую модель идеального перемешивания в дифференциальной форме и в виде передаточной функции, а также математическую модель каскада аппаратов идеального перемешивания и ее передаточную функцию. С помощью специализированного программного комплекса RTD получить выходную кривую для моделей идеального перемешивания и каскада аппаратов. Полученные результаты сохранить и включить в отчет.

Общие сведения:

Математическую модель аппарата с неидеальной структурой потоков можно составить с помощью комбинированных физических моделей:

Модель с застойной зоной (рис.1)

Застойная зона – это участок в объеме аппарата, в котором происходит слабое перемешивание, и обмен этого участка с остальным объемом аппарат затруднен. В соответствии с этим допущением весь объем аппарата может быть разделен на две части – хорошо перемешивае-мый объем V_o и объем застойной зоны V_з.

Рис.1. Модель с застойной зоной

Модель с байпасным потоком (рис.2)

Модель аппарата с байпасным потоком соответствует ситуации, когда часть вход-ного потока «проска-кивает» на выход, не смешиваясь с содержи-мым аппарата.

Модель с байпаси-рованием части потока и с застойной зоной наи-более универсальна и может быть исполь-зована для описания структуры потоков в аппаратах сложной кон-струкции.

Рис.2. Схема аппарата с байпасированием части потока: V_o – объем аппарата с интенсивным смешением; с - концентрация в объеме зоны смешения; f – доля входного потока, проходящая мимо аппарата на выход

Из уравнения материального баланса следует, что концентрацию в аппарате можно описать дифференциальным уравнением:

(1)

Следовательно, передаточная функция аппарата с байпасированием потока будет иметь вид:

(2)

Модель с байпаси-рованием части потока и с застойной зоной наиболее универсальна и может быть использована для описания структуры потоков в аппаратах сложной конструкции.

Рис.3. Структурная модель аппарата с застойной зоной и байпасированием части потока

Математическая модель такого аппарата в виде передаточной функции будет иметь вид:

(3)

где f₁ – отношение байпасного потока к объему аппарата;

f₂ – отношение объема застойной зоны к объему аппарата;

₁ –среднее время пребывания в перемешиваемой зоне аппарата;

₂ –среднее время пребывания в застойной зоне аппарата.

Приравнивая нулю параметры модели f₁, f₂, ₂, можно получить решения для аппарата идеального перемешивания, с застойной зоной, с байпасным потоком и с застойной зоной и байпасным потоком.

Задание по работе:

1. Создать математическую модель аппарата с застойной зоной и байпасированием части потока.

2. Решить уравнения модели в подпрограмме Simulation при значениях параметров: ₁=50; ₂=20; f₁ =0,3; f₂=0,3.

3. Сохранить кривую в файле Excel.

4. Решить модели для аппарата идеального перемешивания с общим временем пребывания =₁+₂; f₁ =0; f₂=0.

5. Сохранить полученные результаты в файле Excel.

6. Получить решения для модели с застойной зоной. Сохранить полученные данные в файле Excel.

7. Построить график в файле Excel для выходных кривых различных моделей. Составить отчет с описанием всех моделей и приведением полученных результатов.

Порядок выполнения:

Работу, как и в случае лабораторных работ №№1…3, выполняют с помощью программного комплекса RTD.

1. Для выполнения данной работы следует построить модель с помощью подпрограммы Model. Для этого в меню (рис.4) выбрать пунктModel. Откроется окно (рис.3), где выбрать пунктNewи нажать кнопкуNext.

Рис.4. Выбор подпрограммы Model
	Рис.5. Создание новой модели

В открывшемся окне проекта (Design) составить модель аппарата с застойной зоной и байпасированием части потока, для чего перетащить мышкой из левого окна редактора иконку диффузионной модели в правое окно редактора, и соединить её с точками входа In и выхода Out (рис.6)

Рис.6. Конфигурирование модели

Нажав кнопку Next, в открывшемся окне выбрать пункт Save As (рис.7) для сохранения созданной модели и сохранить модель в своей папке под определенным именем.

Рис.7. Окно сохранения модели

2. Войти в подпрограмму Simulation, кликнув иконку на панели инструментов, и вызвать созданную модель командойOpen (см. рис.8.)

Рис.8. Открытие модели в подпрограмме Simulation

3. Командами меню ParametersInputзадать параметры модели и вид возмущающего сигнала.

4. Командами меню Outputполучить выходную кривую.

Рис.9.Кривая отклика модели аппарата с застойной зоной и

байпасированием части потока

5. Скопировать табличные данные в Excel.

6. Выполнить пункты 1-5 для модели идеального перемешивания и для модели с застойной зоной

7. В Excel построить все три графика на одной диаграмме.

8. В отчёте по работе представить все полученные графики и таблицы.