Работа 5 ДИНАМИЧЕСКАЯ БАЛАНСИРОВКА ЖЕСТКОГО РОТОРА

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с методикой динамической балансировки жестких роторов.

II.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Жесткими называют роторы, угловые скорости вращения со которых лежат вне зоны его критических скоростей ωкр (например, ω< 0,7ωкр). Ось вращения таких рото-

ров совпадает с его геометрической осью и является главной и центральной осью

инерции.

Неточность изготовления, неоднородность материала и т.п. приводят к тому,

что главная центральная ось инерции не совпадает с осью вращения. Такой ротор

называют неуравновешенным. При вращении неуравновешенного ротора возникают неуравновешенные центробежные силы инерции, которые характеризуются главным

вектором Fu и главным моментом M u , приведенным к центру масс с (рис. 6). Пусть имеется жесткий ротор, находящийся в опорах (рис.6) Выберем систему

координат Охуz, начало которой находится в левой опоре O, ось Оz является осью вращения. Проведем плоскость I перпендикулярно оси Оz , на расстоянии 2 от левой опоры, тогда центр тяжести C1 сечения будет находиться на некотором расстоянии r от оси вращения Оz. Напомним, что при равномерном вращении точечной массы m (рис. 6), расположенной на расстоянии г от оси вращения, ее нормальное ускорение an=ω2ri и направлено вдоль радиуса г к оси вращения. Центробежная сила инерции

Fiu = ω2 ri m i направлена по радиусу г, но в противоположную сторону (рис. 6). Таких

сечений в роторе можно провести бесконечное множество.

Известно, что любую систему сил можно привести к равнодействующей,

действующей в одной точке, т. е. к главному вектору Fu и главному моменту M u . В

качестве точки приведения выберем центр тяжести C жесткого ротора (рис. 6), тогда

Fu = ω2 ∑mi ri = ω2 D,	гдеD = ∑mi ri = m ec
i	i
Mu = ω2 ∑(zi − zc ) k mi ri	(1)
i
где zc – координата центра масс ротора, D – дисбаланс ротора, m – масса ро-
тора, еc - эксцентриситет масс ротора, k	- единичный орт оси Оz; (zi − zc )k mi ri -

векторное произведение.

Неуравновешенные силы инерции (1) обуславливают появление динамических реакций в опорах ротора и колебания стойки. Поэтому необходимо их уравновешивание. Это осуществляется либо добавлением или удалением части масс ротора так, чтобы

Fu = 0 и

Mu = 0 ,

(2)

т.е. совмещением центра масс C (рис. 6) и главной центральной оси с осью

вращения ротора.

20

Рис. 6

Рис. 7

Рис.8

21

Практическая реализация уравновешивания основана на возможности замены

главного вектора Fu и главного момента M u эквивалентной системой F1u сил F2u

и , приложенных в выбранных плоскостях коррекции 1 и 2. Эти силы удовлетворяют

соотношениям

Fu + Fu		= Fu ,	]= Mu ,
1	2
k [F1u (z1 − zc )+ F2u (z1 − zc )]= k [F2u A2 − F2u A1				(3)

где l1 и l2 — расстояния относительно центра тяжести ротора. Если в плоско-

стях 1 и 2 разместить дополнительные корректирующие массы mk1 и mk2, положение которых определяется векторами rk1 и rk2 так, чтобы их центробежные силы инерции

Fku1	и Fku2 были равны по модулю и направлены в противоположные стороны F1u и
F2u	(рис. 6), т.е.

	F = ω2 m			k1	r = −Fu		,
	k1				k1	1
	Fk 2 = ω	2				u	,	(4)
			mk 2 rk 2 = −F2
то ротор будет уровновешенным, т.е.
	F		+ F u		= 0,
	k1			1
	F		+ F u		= 0.			(5)
	k 2			2
Процесс	опытного определения					уравновешивающих дисбалансов
D k1 = m k1 rk1 ,	D k2 m k 2 rk 2 их величины и направления в плоскостях коррекции назы-

вается балансировкой.

Балансировка осуществляется на специальных балансировочных станках. На

некоторых из них используется резонансный принцип, который позволяет повысить

чувствительность системы к дисбалансу.

III.ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Влабораторной работе использованы балансировочный станок класса IIA кон-

струкции Шитикова, в котором возможно разделение влияния дисбалансов двух

плоскостей коррекции. Для этого балансируемый ротор 5 устанавливается на шари-

коподшипниковых опорах 4 в маятниковой раме 8 так, чтобы исключаемая плоскость

коррекции (например, плоскость 2) совместилась с плоскостью подвеса рамы 3 (рис.7а). Тогда момент относительно рамы 3 создаст только неуравновешенная центробежная сила, действующая в плоскости 1. Это позволяет экспериментально оп-

ределить величину дисбаланса Di (рис. 76) и требуемый балансировочный груз m1 в

плоскости коррекции 1, создаваемый массой 6, поставленной в торец ротора 5. На

вал ротора с каждой стороны насажены два статически отбалансированных диска (плоскости коррекции) 1 и 2 (рис. 7а). В прорезях дисков 1 и 2 на определенном рас-

стоянии радиуса r3 могут устанавливаться дополнительные грузы m3 (рис. 8а), углы установки которых отсчитываются при помощи лупы по лимбу.

22

Вначале осуществляется балансировка по одному диску (балансировоч-

ная плоскость 1), затем ротор снимается с опор 4, поворачивается на 1800 и производится по второму диску (плоскость коррекции 2) рис. 8а. Разгон ротора осуществляется электродвигателем 9, на валу которого жестко закреплено фрикционное ко-

лесо 11 (рис. 7а). Электродвигатель 3 закреплен на качающемся рычаге 10, другое плечо которого заканчивается рукояткой (рис. 7а). При помощи рукоятки 12 осуществляется замыкание кнопки пуска двигателя 9, а также прижим фрикционного колеса

11 к ротору 5 (рис. 7а). Во избежание боковых вибраций маятниковой рамы 8 допус-

тимые обороты ротора поддерживаются центробежным контактным регулятором.

Маятниковая рама, подвешенная на стойках с помощью плоских пружин 7, которые

закреплены на массивной стойке, может совершать колебания относительно оси

проходящей через точки пересечения плоских пружин подвесов. Восстанавливаю-

щая пружина одним концом шарнирно скреплена с вертикальным рычагом маятни-

ковой рамы, а другим с приспособлением, закрепленным на станке и регулирующим

ее натяжение. Горизонтальность маятниковой рамы достигается регулированием опорных винтов с контролем по сферическому уровню, расположенному на маятниковой раме. Измерения амплитуд колебаний маятниковой рамы производятся инди-

катором.

IV. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовка установки.

1.Проверить крепления опор ротора.

2.Привести маятниковую раму в горизонтальное положение с помощью опорных винтов станка и сферического уровня.

3.Установить лимбы балансировочных дисков на нуль и закрепить их.

4.Привести шток индикатора в соприкосновение с контактным винтом маятниковой рамы.

5.Отрегулировать контактный винт установкой малой стрелки индикатора на

нуль.

6.Подвести нуль шкалы индикатора к стрелке, показывающей сотые доли миллиметра.

7.Легким постукиванием пальца по штоку индикатора убедиться, что шток имеет контакт с контактным винтом маятниковой рамы, а стрелки заняли положение

«нуль».

8.Включить станок и нажать на рукоятку сверху вниз до упора для приведения

ротора во вращение.

9.Разогнать ротор и отпустить рукоятку; после остановки ротора и прекраще-

ния колебаний маятниковой рамы убедиться, что все стрелки указывают на нуль.

Балансировка ротора.

1.Разогнать ротор до быстрого вращения, отключить приводное устройство.

2.По мере уменьшения частоты вращения ротора наступит резонанс (амплиту-

да колебания рамы резко возрастает). Определяется величина резонансной ампли-

туды A1 (рис. 8б).

3.Установить груз массы m3 на некотором расстоянии r3 от центра правого диска в прорезь и закрепить его (рис. 8а).

4.Разогнать ротор до быстрого вращения, отключить приводное устройство.

5.Измерить величину резонансной амплитуды А2 по максимальному показанию индикатора (рис. 8б).

6.Установить груз массы m3 на том же расстоянии r3 от центра диска по другую

23

сторону от оси вала в прорезь и закрепить.

7.Разогнать ротор до быстрого вращения и отключить приводное устройство.

8.Измерить величину резонансной амплитуды А3 по максимальному показанию

индикатора (рис. 8б).

9.Из соотношений определяем величину амплитуды АG (рис.8б) по теореме косинусов

A 22		= A12 +A G2				−2A1 A G cos α, ,					(6)
A32		= A12 + AG2				+ 2A1AG cos α, .,					(7)
откуда
		A G =	A 22 +A 32						−2A12		(8)
						2
Определяем масштабный коэффициент
		µG	=	m3 r3				=	DG		(9)
									AG
				AG
Определяем искомый дисбаланс в плоскости коррекции 1
D1	= µG A1		=		A1		m3 r3				(10)
					A G
и угол α, определяющий положение D1 относительно DG (рис. 8б, рис. 76).
cos α =		A 32 −A 22									(11)
	2	2(A 22	+A 32			−2A12 )

Аналогично определяется дисбаланс в плоскости коррекции 2.

10. После вычисления D1, D2 и α приняв радиусы r1 и r2 установки уравновешивающих грузов можно определить их массы, установка кото-

рых в плоскостях коррекции уравновешивает ротор.

m1

=

D1

=

A1 m3 r3

;

m2

=

D2

=

A2 m3 r3

;

(12)

r2

r1

A G r1

AG r2

V.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1.Наименование работы.

2.Изображение схем установки, сил и амплитуд (рис. 7а, 7б; рис. 8а, 86).

3.Расчеты амплитуд и углов с пояснениями (формулы 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12).

4.Расчет числовых значений дисбалансов и мест их приложения.

5.Выводы по результатам выполненной работы.

Литература: [1] с. 106...109.

24