Работа 14. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕНИЯ В ОПОРАХ ВАЛОВ

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение метода экспериментального исследования моментов трения в опорах

и определение значений моментов трения различных конструкций опор.

II. ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ МОМЕНТОВ ТРЕНИЯ В ОПОРАХ ВАЛОВ

Наиболее широкое применение в механизмах машин и приборов получили опоры с трением качения (шариковые и роликовые подшипники) и с трением скольжения (цилиндрические, конические или на центрах, сферические).

Момент трения в опорах зависит от вида трения, величины и направления

действующих сил, размеров и конструкций опор.

Момент сил трения в цилиндрической опоре при проектном расчете определя-

ется по формуле

	TTP = f Fr	d u	(1)
		2

где Fr — радикальная нагрузка на цапфу, Н; d-ц — диаметр цапфы (отверстия во втулке), мм; / - коэффициент трения скольжения.

Если на опору, кроме радиальной силы Fr, действует осевая сила Fa, то общий момент будет складываться из момента трения, рассчитанного по формуле (1), и

момента трения на опорной поверхности.

Момент трения от осевой силы Fa, если она воспринимается опорным заплечиком с наибольшим диаметром D,

	1 3 fF	(D3 − D3 )
TTP =	a		ц
	(D2 −d 2 )

Момент трения опоры в виде центра определяется по формуле

TTP = 0,5fd(Fr cosα + Fa sin α),

(2)

(3)

где α – половина угла конуса центра (обычно a = 30°); d - наименьший диаметр центрового отверстия.

Момент трения радиального шарикоподшипника определяется по формуле

TTP = T0 +k(1.25Fr +1.5Fa )D0 dш

(4)

где Т0 – момент трения ненагруженного шарикоподшипника (в однорядном ис-

полнении То = 0,04), Н-мм; dm - диаметр шариков подшипника, мм;

D0 – диаметр окружности центров шариков, D0 = (Dн + dвн)/2 (здесь Dн и dвн - соответственно наружный и внутренний диаметры подшипника);

k – коэффициент трения качения, зависит от класса точности шарикоподшипника и колеблется в пределах k = 0,01... 0,05 мм.

Формулы (1)...(4) позволяют вычислить только приближенные значения момен-

тов сил трения, так как в них входит коэффициент трения, величина которого может значительно колебаться в зависимости от ряда факторов, точный учет которых практически невозможен.

В данной работе момент трения в опорах определяется экспериментально методом маятника. Принцип измерения момента трения основан на том, что сравнивается изменение потенциальной энергии маятника, с работой, которая затрачива-

ется на преодоление сил трения в опорах. Ось качания маятника устанавливается на одном из вышеупомянутых типов опор. Маятник отклоняют на угол β0 (рис.26)

41

и позволяют ему свободно качаться. Вследствие преодоления маятником сил трения

в опорах угол его отклонения будет уменьшаться и после n колебаний (n — полови-

на периода) станет βn. Понижение центра тяжести маятника после п колебаний рав-

но h.

Изменение угла отклонения (амплитуды) маятника связано с изменением по-

ложения центра тяжести (изменением потенциальной энергии ∆П) зависимостью

∆П = FT h = FT l(cos βn cos β0 ),

(5)

где FT - сила тяжести маятника; l – его длина.

Работа АTP, затрачиваемая на преодоление сип трения, равна произведению

момента трения на суммарный угловой путь маятника

A TP = Ttp (β0 + 2β1 +... + 2βn −1 + 2βn ). .			(6)
Расчеты показывают, что сумма β1+β2+…+βn-1 может быть подсчитана по при-
ближенной формуле (п - l)(β0 - βn)/2. Заменяя cosβ приближенным значением			1 -
β2/2, после соответствующих преобразований получим
Fn = (cos βn −cos β0 )=	FT l	(β02 −βn2 ).	(7)
2

Так как изменение потенциальной энергии ∆П маятника равно работе сил тре-

ния в опорах, то на основании формул (5)... (7) получим:

TTP = FT l(β0 βn ) 4N ,

(8)

где N - число периодов, N = п/2.

Рис. 26.

42

Рис. 27.

III. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Установка позволяет экспериментально определить момент трения в опорах. Установка состоит из основания 1 (рис. 27), на котором установлена стойка 12 со столиком 10. На столике в центрирующем отверстии при помощи винтов 11 закрепляется сменный кронштейн 9 с опорами вала 8. На валу при помощи гайки 7 и фиксирующего паза закрепляется маятник 3, проходящий через отверстие в столике 10.

На конце вала зажимным винтом 4 закрепляется стрелка 5. Точное совмещение стрелки с нулевым делением шкалы 6 столика осуществляется наклоном основания 1 при помощи трех винтов 13. Для подсчета числа колебаний маятника на основании 1 установлен счетчик 2. При колебаниях пластинка маятника перекрывает световое отверстие счетчика, который суммирует число световых импульсов.

Для проведения измерений имеется 4 сменных кронштейна (№№ 1,2,3,4) с разными видами и размерами опор: № 1 – цилиндрические опоры скольжения с втулками из бронзы БрАЖ9 – 4 с диаметром отверстия под цапфы d = 5, мм; № 2 – цилиндрические опоры с d = 8 мм; № 3 – шарикоподшипниковые опоры, шарикоподшипник № 25 (5 х 16 х 5), диаметр шариков dш = 2 мм; № 4 – шарикоподшипниковые опоры,

шарикоподшипник № 18 (8 х 22 х 7), dш = 2,5 мм. На опоры при вращении вала дей-

ствует радиальная сила, создаваемая массами вала и маятника 400 г (масса маят-

ника 200 г, длина маятника l = 275 мм).

43

IV. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Выставить основание 1 установки с помощью винтов 13 так, чтобы стрелка 5 совместилась с нулевым делением шкалы 6 столика 10.

2.Определить момент трения указанного типа опор при заданном начальном

угле β0 и конечном угле βn отклонения маятника.

Для этого необходимо:

—нажатием на кнопку сбросить показания счетчика;

—отклонить маятник на начальный утоп β0 = 25° и отпустить его, предоставив возможность свободно колебаться; при этом счетчик будет суммировать колебания;

—при отклонении маятника на величину угла βn = 10° (после n колебаний) за-

писать число полных периодов (N = п/2). Измерения выполнить 3 раза.

Установив другие виды опор, в такой же последовательности провести измерения. Для замены кронштейна необходимо отвернуть винт 4 и снять стрелку 5, отвер-

нуть гайку 7 и снять маятник 3. Освободив стопорные винты 11, снять сменный

кронштейн с валом. Затем взять другой кронштейн и при помощи винтов 11 закрепить его на столике 10. Закрепить маятник и стрелку при помощи гайки 7 и винта 14.

Совместить стрелку 5 с нулевым делением шкалы столика. Подставив эксперимен-

тальные данные, определить величину момента трения каждого вида опор по фор-

муле (8).

3. Вычислить величины моментов трения для цилиндрических и шарикоподшипниковых опор по расчетным формулам (1) и (4).

4. Сопоставить экспериментальные и расчетные значения моментов трения, по полученным результатам сделать выводы.

V. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1.Наименование работы.

2.Схема колебаний маятника с пояснением метода измерений.

3.Основные расчетные формулы и вычисления расчетных моментов трения

опор.

4.Результаты измерений и вычислений моментов трения по экспериментальным данным.

5.Выводы по результатам выполненной работы.

Литература: [I], C.250...273, или [2], с. 321...347.

44