ruhmanova_2012

новой выборки. Таким образом, все обобщающие показатели будут называться, соответственно, генеральными и выборочными.

В практике статистического наблюдения применяются различные виды выборочных обследований. Многообразие видов выборочного наблюдения обусловлено задачами статистического исследования, своеобразием генеральной совокупности, оптимальным в конкретных условиях инструментарием организации обследования. Классификация конкретных видов выборочного наблюдения и их сущность представлены в табл. 22.

Таблица 22

Классификация видов выборочного наблюдения

Признак	Разновидность		Сущность
классификации	выборочного наблюдения
1	2			3
	Индивидуальное	Отбираются отдельные еди-
		ницы совокупности
		Отбираются		качественно
По виду отбора	Групповое	однородные группы или се-
		рии единиц
	Комбинированное	Сочетание предыдущих двух
		видов
		Единица, попавшая в выбор-
		ку, после регистрации вновь
		возвращается в генеральную
		совокупность. Она сохраняет
	Повторное	равную с прочими единица-
		ми возможность снова по-
		пасть в выборку1. Величина
		генеральной		совокупности
По методу отбора		не меняется
		В данном случае попавшая в
		выборку	единица подверга-
		ется обследованию и в даль-
		нейшей процедуре отбора не
	Бесповторное	участвует2.		Следовательно,
		численность		единиц гене-
		ральной	совокупности в
		процессе		исследования
		уменьшается
	131

				Окончание табл. 22
	1	2			3
			Единицы отбираются в слу-
			чайном порядке, не завися-
		Собственно-случайное	щем ни от последовательно-
			сти расположения единиц в
			совокупности, ни от значе-
			ний их признаков
			Отбор единиц осуществляет-
		Механическое	ся в соответствии с установ-
			ленной	пропорцией		через
	По способу
			равные интервалы
	отбора
			Применяется		для	отбора
		Типическое	единиц	из	неоднородной
			совокупности
			Производится		собственно-
			случайный либо механиче-
		Серийное	ский отбор		групп	единиц
			(серий), внутри которых
			производится		сплошное об-
			следование
		Малая выборка	Например, проводится выбо-
	По степени охва-		рочный анализ предприятий
		(n < 30)
	та единиц сово-		одной из отраслей в регионе
	купности
		Большая выборка	Например, проводится 5%-е
			обследование домохозяйств

Примечания. 1 На практике повторный отбор обычно используется в тех случаях, когда объем генеральной совокупности неизвестен и теоретически возможно повторение единиц с уже встречавшимися значениями всех регистрируемых признаков. Например, при проведении маркетинговых исследований мы не можем сколько-нибудь точно оценить, какое число потребителей предпочитают стиральный порошок конкретной торговой марки, сколько покупателей предпочитают делать покупки именно в данном супермаркете и т. д. Поэтому при проведении обследования один и тот же покупатель может дважды прийти в магазин и дважды подвергнуться обследованию.

2 Такой отбор целесообразен и практически возможен в тех случаях, когда объем генеральной совокупности четко определен. Получаемые при этом результаты, как правило, являются более точными по сравнению с результатами, основанными на повторной выборке.

132

Процесс подготовки и проведения выборочного наблюдения включает ряд последовательных этапов.

1.Определение цели обследования.

2.Установление базисных условий исследования: заказчик, исполнитель, пользователи, сроки, источники финансирования.

3.Установление границ генеральной совокупности во времени и пространстве.

4.Обоснование необходимости и возможности сбора первичных данных на основе выборочного метода с учетом задач исследования, требуемой точности результатов, располагаемых ресурсов времени, финансов и кадров.

5.Подготовка основы выборки — перечня единиц генеральной совокупности, из которых будет производиться формирование выборочной совокупности.

6.Определение вида выборки, процента отбора и метода

отбора.

7.Составление программы наблюдения, инструментария и программы разработки данных.

8.Проведение выборочного наблюдения — регистрация наблюдаемых признаков у отобранных единиц.

9.Обработка полученных материалов выборочного наблюдения — расчет ошибок репрезентативности, распространение полученных результатов на генеральную совокупность.

10.Анализ результатов выборочного наблюдения и предоставление информации пользователям.

Отбор единиц из генеральной совокупности может быть комбинированным, многоступенчатым и многофазным.

Комбинированный отбор предполагает объединение нескольких видов выборки. Так, например, можно комбинировать типическую и серийную, серийную и собственно-случайную выборки. Ошибка такой выборки определяется ступенчатостью отбора.

Многоступенчатым называется отбор, при котором из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом более мелкие, и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.

Многофазная выборка, в отличие от многоступенчатой, предполагает сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения; при этом отобранные на каждой стадии

133

единицы подвергаются обследованию, каждый раз по более расширенной программе.

При использовании выборочного метода основным обобщающим показателем является средняя величина количественного признака.

При дальнейшем рассмотрении теории и методов выборочного наблюдения в данной главе используются следующие обще-

принятые условные обозначения:

N — объем (число единиц) генеральной совокупности; n — объем (число единиц) выборочной совокупности;

х —		генеральная средняя, т. е. среднее значение изучаемо-
го признака в генеральной совокупности;
~		выборочная средняя, т. е. среднее значение изучаемого
х —
признака в выборочной совокупности;
σ 2	—	генеральная дисперсия (дисперсия признака в гене-
ральной совокупности);
S 2	—	выборочная дисперсия того же признака;
σ	—	среднее квадратическое отклонение в генеральной
совокупности;
S	—	среднее квадратическое отклонение в выборочной со-

вокупности;

μ~ — средняя ошибка выборки;

х

~ — предельная ошибка выборки;

х

d — доля выборки (соотношение объемов выборочной и генеральной совокупности, n/N).

Собственно-случайная (простая случайная) выборка

В данном случае отбор единиц происходит из генеральной совокупности в целом, без предварительного ее разделения на группы, подгруппы.

Прежде чем производить собственно-случайный отбор, необходимо убедиться, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку, в списках или перечне отсутствуют пропуски, игнорирования отдельных единиц и т. п. Следует также установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы

134

включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений. Так, например, при обследовании торговых предприятий необходимо указать, включит ли генеральная совокупность торговые павильоны, коммерческие палатки, передвижные торговые точки и прочие подобные объекты; при обследовании студентов важно определиться, будут ли приниматься во внимание студенты-заочники, экстерны, учащиеся в магистратуре, лица, находящиеся в академическом отпуске и т. п.

Механическая (систематическая) выборка

В данном случае отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, которая разделена на равные группы по какому-либо признаку, не связанному с изучаемым свойством. Единицы предварительно располагают в определенном порядке (например, по алфавиту или в порядке возрастания группировочного признака). Из каждой такой группы в выборку попадает лишь одна единица. При этом, чтобы избежать систематической ошибки (например, при отборе первых единиц из каждой группы значение признака будет занижаться, при отборе последних единиц — завышаться), рекомендуется отбирать единицу из середины каждой группы.

Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая равна соотношению величины выборочной и генеральной совокупности. Например, если генеральная совокупность составляет 10 000 единиц и из нее планируют отобрать 1 000 единиц, то пропорция отбора составит 1 : 10 (10 000/1 000), т. е. отбирать будут каждую 10-ю единицу (10%-я выборка). При пропорции 1 : 50 (2%-я выборка) отбирается каждая 50-я единица, при пропорции 1 : 20 (5%-я выборка) — каждая 20-я единица и т. д.

Отбор единиц осуществляется в соответствии с установленной пропорцией через равные интервалы. Размер интервала (i) равен величине, обратной значению доли выборки. Например, при 2%-й выборке интервал составит 50 (100 % : 2 %, или 1,0 : 0,2), при

5%-м отборе — 20 (100 % : 5 %), при 10%-м — 10 (100 % : 10 %).

Если результат деления получается дробным (например, 100 % : 3 % = 33,3), то в этом случае нельзя сформировать выборку механическим способом при строгом соблюдении процента отбора.

135

Порядковый номер единицы, с которой начинают отбор можно определить следующим образом. Если интервал отбора является четной величиной, то порядковый номер первой отбираемой единицы находят как i/2 или (i+2)/2. Если же i — нечет- ная величина, то порядковый номер равен (i + 1)/2.

Например, при 2%-й выборке интервал отбора будет чет- ной величиной и составит 50 единиц (100 % : 2 %). В первом случае отбор можно начинать с 25-й единицы (50/2) и далее в выборку с интервалом 50 попадут единицы с порядковыми номерами 75, 125, 175 и т. д. Во втором случае начинать отбор можно с 26-й единицы и последующие с интервалом 50 (76, 126, 176 и т. д.).

В то же время при 4%-й выборке интервал отбора составит 25 единиц (100 % : 4 %), т. е. окажется нечетной величиной, тогда отбор следует начинать с 13-й единицы, т. к. (25 + 1)/2 = 13. Следовательно, в выборку с интервалом 25 попадут единицы с номерами 13, 38, 63 и т. д.

Типическая (стратифицированная) выборка

Для отбора единиц из неоднородной совокупности используется типическая выборка. В этом случае все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных групп по существенным признакам. Такие группы час-

то называют стратами (или слоями).

Важным условием использования данного способа отбора является наличие существенных различий в значениях признака между группами. Например, существенно будут отличаться уровни доходов работников разных видов экономической деятельности или занятых в разных секторах экономики (нефинансовый, финансовый, государственный и т. д.).

Типическая выборка используется чаще всего при изучении сложных совокупностей. При этом она позволяет получить более надежные результаты по сравнению с другими способами формирования выборочной совокупности. Это связано с основным принципом типического отбора: в выборку попадают представители всех выделенных типов (групп) изучаемого явления или процесса.

136

Отбор единиц в выборочную совокупность производится либо собственно-случайным, либо механическим способом.

Количество единиц, отбираемых в выборочную совокупность из каждой группы, можно определить двумя способами: либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой вариации признака.

В первом случае число единиц, отбираемых из каждой группы, определяется как

ni	= n	N i	,
		N

где Ni — объем i-й группы; ni — выборка из i-й группы. Использование второго способа на практике затруднено,

т. к. в этом случае требуются данные о вариации признака в каждой типической группе генеральной совокупности, которые чаще всего неизвестны.

Серийная выборка

При использовании серийной выборки из генеральной совокупности случайным или механическим образом отбирают не отдельные единицы, а равные по численности группы единиц, внутри которых затем проводится сплошное наблюдение, т. е. обследуются все без исключения единицы в отобранных группах (сериях, гнездах).

Как правило, серийная выборка имеет большие организационные преимущества перед другими способами формирования выборочной совокупности. Например, многие товары для дальнейшей их транспортировки и хранения упаковываются в пачки, ящики, коробки. В этом случае при проверке качества поставки гораздо удобнее выбрать несколько упаковок, чем из разных упаковок отбирать необходимое количество товаров. Такой же принцип используется и при исследованиях студентов или школьников, когда проще сформировать выборку из отдельных групп или классов и внутри них провести сплошное обследование учащихся, чем опрашивать отдельных учеников из разных классов (или студентов из разных групп).

137

Таблица 23

Основные виды выборочного наблюдения и области их применения

Вид выборки

Сущность

Область применения

1

2

3

Собственно-

случайная

выборка

Например,

определение

ти-

заключается в отборе

ражей выигрышей.

Собственно-

единиц

из генераль-

случайная (про-

ной совокупности в

На практике

используется

нечасто,

но отражает основ-

стая случайная)

целом, без разделения

ные принципы выборочного

ее на группы, под-

группы

или

серии

наблюдения

отдельных единиц

Механическая

выборка

мо-

жет быть применена в тех

В данном случае от-

случаях,

когда

генеральная

бор единиц

в

выбо-

совокупность

каким-либо

рочную совокупность

образом

упорядочена,

т. е.

имеется

определенная

по-

производится из гене-

Механическая

ральной

совокупно-

следовательность в располо-

(систематиче-

сти, которая разделе-

жении единиц

ская)

на на равные группы

(табельные номера работни-

по какому-либо при-

ков, списки избирателей,

знаку,

не

связанному

телефонные

номера респон-

с изучаемым

свойст-

дентов, номера домов и

вом

квартир и т. п.). Для прове-

дения

отбора

желательно,

чтобы

все

единицы

также

имели порядковые номера

Типический

отбор целесооб-

Отбор единиц в вы-

разно использовать в тех слу-

борочную

совокуп-

чаях, когда все единицы гене-

ность из каждой ти-

ральной

совокупности

объе-

Типическая

пической

группы

динены в несколько крупных

(стратифициро-

осуществляется

соб-

типических

групп.

Такие

ванная)

ственно-случайным

группы также называют стра-

тами или слоями, в связи с чем

или

механическим

типический отбор также назы-

способом

вают

стратифицированным,

или расслоенным

138

			Окончание табл. 23
	1	2	3
			Данный способ отбора удо-
			бен в тех случаях, когда еди-
			ницы генеральной совокуп-
		Сущность серийной	ности изначально объедине-
		выборки заключается	ны в небольшие более или
	Серийная	в отборе групп еди-	менее равновеликие группы
		ниц (серий) и обсле-	или серии. В качестве таких
	(гнездовая)
		довании всех единиц	серий могут выступать упа-
		внутри выбранных	ковки с определенным коли-
		групп	чеством готовой продукции,
			партии товара, студенческие
			группы, бригады и другие
			подобные объединения

9.2. Ошибки выборки

При всех своих достоинствах выборочное наблюдение всегда связано с определенными ошибками получаемых характеристик. Эти ошибки называются ошибками репрезентативности (представительности).

Ошибка репрезентативности (ошибка выборки) — это расхождение между выборочной и генеральной характеристикой (средней), т. е. характеристикой, которая может быть получена при проведении сплошного наблюдения. Ошибки репрезентативности, или ошибки представительности, характерны только для несплошного наблюдения.

Ошибки репрезентативности обусловлены тем обстоятельством, что выборочная совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвести совокупность генеральную. Получаемые расхождения или ошибки репрезентативности позволяют заключить, в какой степени попавшие в выборку единицы могут представлять всю генеральную совокупность. При этом следует различать систематические и случайные ошибки репрезентативности.

Систематические ошибки репрезентативности связаны с нарушением принципов формирования выборочной совокупности: установленных правил сбора или обработки информации.

139

Например, вследствие каких-либо причин, связанных с организацией отбора, в выборку попали единицы, характеризующиеся несколько большими или, наоборот, несколько меньшими по сравнению с другими единицами значениями наблюдаемых признаков. В этом случае и рассчитанные выборочные характеристики будут завышенными или заниженными.

Случайные ошибки репрезентативности обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Случайные ошибки возникают в результате того, что значения признаков по выборочной совокупности не характеризуют в полном объеме генеральную совокупность. Но даже при строгом соблюдении всех принципов формирования выборочной совокупности выборочные и генеральные характеристики будут несколько различаться. Получаемые случайные ошибки могут быть статистически оценены и учтены при распространении результатов выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность.

Оценка ошибок выборочного наблюдения основана на теоремах теории вероятностей.

В каждом конкретном случае ошибки репрезентативности рассчитываются по специальным формулам, зависящим от вида,

метода и способа формирования выборочной совокупности.

Величина случайной ошибки репрезентативности зависит от следующих факторов.

1.Принятый способ формирования выборки (что является единицей отбора, какой способ отбора единиц используется, как размещаются отбираемые единицы в генеральной совокупности).

2.Объем выборки.

3.Степень вариации (колеблемости) изучаемого признака в генеральной совокупности.

Надежность выборочной совокупности проверяется показателями средней и предельной ошибки выборки. В общем виде ошибка средней величины количественного признака определя-

		~
	ется как		− x		.
		x

Величина выборочной средней будет меняться в зависимости от состава выборочной совокупности. Таким образом, эти

140