ruhmanova_2012

до 50, 50—100, 100—150, 150	и более. Применение открытых
интервалов целесообразно:

—если в совокупности встречается незначительное число единиц наблюдения с очень малыми или очень большими значениями вариантов, которые резко, в несколько раз, отличаются от всех остальных значений изучаемого признака;

—если признак в группе с открытым интервалом варьирует значительно и неравномерно, но при этом качественные различия у единиц совокупности, попавших в эту группу, отсутствуют.

Величина открытого интервала принимается равной величине прилегающего закрытого интервала.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены поразному, в зависимости от того, непрерывный или дискретный признак положен в основание группировки.

Если основанием группировки служит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами двух смежных интервалов. При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы наблюдения, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. В этом случае следует заранее определить, какая граница формируется по принципу «исключительно». Для того чтобы правильно отнести к той или иной группе единицу совокупности, значение признака которой совпадает с границами интервалов, можно ориентироваться на открытые интервалы. В данном случае вопрос отнесения отдельных единиц совокупности, значения которых являются граничными к той или иной группе, решается на основе анализа последнего открытого интервала.

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе предыдушего интервала, увеличенной на 1.

При определении границ интервалов статистических группировок иногда исходят из того, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества. В этом случае граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому.

Специализированные интервалы — это такие интервалы,

которые применяются для выделения из совокупности одних и

41

тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.

При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например по уровню рентабельности.

Вышеперечисленные группировки проводятся на основе систематизации первичных данных, полученных в результате статистического наблюдения, и поэтому называются первичными. Но первичные группировки могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или различных интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичных группировок.

Вторичная группировка — это формирование новых групп на основе результатов первичной группировки. Формирование новых групп может быть осуществлено двумя способами:

—путем объединения (укрупнения) первоначальных интервалов;

—с помощью долевой перегруппировки, т.е. на основе закрепления за каждой новой группой определенной доли единиц совокупности из первоначальных групп.

3.3. Статистические ряды распределения

Первичным результатом группировки являются ряды распределения. Ряд распределения — это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему признаку. Ряды распределения представляют собой простейшую группировку, в которой каждая выделенная группа характеризуется только частотой. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, т. е. признакам, характеризующим состояние изучаемого явления и не имеющим числового

42

выражения. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволяют исследовать изменение структуры.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку, т.е. признаку, имеющему числовое выражение у отдельных единиц совокупности. Вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами (обозначается через х) называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т. е. конкретное значение варьирующего признака. Частотами (обозначается через f) называется число повторений отдельных вариант или численность каждой группы вариационного ряда. Частоты показывают, как часто встречаются те или иные значения признака в изучаемой совокупности. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями (обозначается через w) называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно, сумма частостей равна 1 или 100 %. В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

Дискретный вариационный ряд — это ряд распределения, в котором группы сформированы на основе дискретного (прерывного) признака, например: распределение домохозяйств по числу членов домохозяйства (один, два, три и т. д.).

Интервальный вариационный ряд распределения — это ряд распределения, в котором группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в интервале любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация признака проявляется в широких пределах, т. е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.

43

3.4. Статистические таблицы

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, представляются в виде таблиц. Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. Однако не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования и т. д. могут носить табличную форму, но еще не являются статистическими таблицами.

Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

По логическому содержанию таблица представляет собой «статистическое предложение», основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.

Подлежащим статистической таблицы являются еди-

ницы совокупности или их группы. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.

Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуют подлежащее таблицы. Содержание сказуемого таблицы определяет название таблицы в целом и названия конкретных граф с логически последовательным расположением показателей слева направо. Цифровые данные сказуемого могут быть представлены абсолютными (численность населения РФ), относительными (индексы цен на продовольственные товары) и средними (среднемесячный доход сотрудника коммерческого банка) величинами.

Расположение подлежащего и сказуемого в отдельных случаях может меняться местами для более полного и лучшего способа прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.

В практике экономико-статистического анализа используются различные виды статистических таблиц (табл. 3).

44

Таблица 3

Классификация статистических таблиц

Признак классификации	Виды таблиц
	Простые — это таблицы, в подлежащем ко-
	торых дается перечень каких-либо объектов
	или единиц наблюдения. Бывают монографи-
	ческими и перечневыми
	Монографические	таблицы характеризуют
	только какую-либо одну группу совокупности
	или один объект
	В подлежащем перечневых таблиц содержит-
	ся перечень изучаемых объектов. Они могут
	быть сформированы по видовому, территори-
	альному или временному принципу
Характер построения	Сложные — это таблицы, подлежащее кото-
	рых представляет собой группировку единиц
подлежащего	совокупности. Выделяют групповые и ком-
	бинационные
	Групповыми называются статистические таб-
	лицы, подлежащее которых содержит груп-
	пировку единиц совокупности по одному ко-
	личественному или атрибутивному признаку
	Комбинационными	называются статистиче-
	ские таблицы, подлежащее которых содержит
	группировку единиц совокупности одновре-
	менно по двум и более признакам: каждая из
	групп, построенная по одному признаку, раз-
	бивается, в свою очередь, на подгруппы по
	какому-либо другому признаку и т. д.
	При простой разработке сказуемого, показа-
	тели, определяющие его, не подразделяются
	на подгруппы и итоговые значения получа-
Характер построения	ются путем простого суммирования значений
сказуемого	по каждому признаку отдельно
	При сложной разработке сказуемого предпо-
	лагается деление признаков, формирующих
	его, на подгруппы

45

Выбор вида статистической таблицы зависит от цели ее построения. Чаще всего используются простые таблицы. Но простые таблицы не дают возможности выявить социальноэкономические типы изучаемых явлений, их структуру, а также взаимосвязи и взаимозависимости между характеризующими их признаками. Эти задачи могут быть решены только с помощью сложных и особенно комбинационных таблиц.

Таблицы могут сопровождаться примечаниями, используемыми с целью пояснения методики расчета некоторых показателей, источников информации и т. д.

Статистические таблицы, как средство наглядного и компактного представления цифровой информации, должны быть разработаны в соответствии с правилами построения стати-

стических таблиц.

1.Таблица должна иметь лаконичное, но полное название, отражающее основное содержание представленных в таблице данных. Заголовок таблицы должен быть четким и представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста. В названии таблицы должны найти отражение объект, признак, время и место совершения события, единица измерения показателей, если все показатели таблицы имеют одинаковые единицы измерения показателей, например: «Численность населения Ивановской области на начало 2011 г., тыс. чел.».

2.Таблица должна быть компактной и содержать только те данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности. Лучше построить несколько небольших, логически связанных между собой таблиц, чем одну громоздкую таблицу.

3.Цифровые данные в таблице необходимо излагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз. Обычно логическая последовательность показателей сказуемого таблицы выглядит следующим образом: сначала число и доля единиц в каждой группе, затем абсолютные показатели, отражающие размеры групп, и далее относительные и средние величины, рассчитанные на основе абсолютных показателей.

4.Названия таблицы, граф и строк пишутся полностью, без сокращений (за исключением общепринятых обозначений).

46

5.Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой. Существуют различные способы соединения слагаемых граф с их итогом:

• строка «Итого» или «Всего» завершает статистическую таблицу;

• итоговая строка располагается первой строкой таблицы и соединяется с совокупностью ее слагаемых словами «в том числе».

6.Если названия отдельных граф повторяются, или содержат повторяющиеся термины, или несут единую смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющий заголовок.

7.Графы и строки полезно нумеровать. Графы подлежащего принято обозначать заглавными буквами русского алфавита, а графы сказуемого таблицы — числами в порядке возрастания.

8.Взаимосвязанные данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления (например, число коммерческих банков и удельный вес коммерческих банков (в % к итогу) и т. д.), целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.

9.Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (чел., руб. и т. д.).

10.Нецелые числа необходимо округлять. Округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности (до целого знака или до десятого и т. д.). Если все числа одной и той же графы или строки даны с одним десятичным знаком, а одно из чисел имеет точно два знака после запятой, то числа с одним знаком после запятой следует дополнять нулем, тем самым подчеркнув их одинаковую точность.

11.Отсутствие данных об анализируемом социальноэкономическом явлении в строках и графах таблицы может быть обусловлено различными причинами и поэтому отмечается в таблице по-разному:

а) если данная позиция (на пересечении соответствующих графы и строки) вообще не подлежит заполнению, то ставится знак «Х»;

б) если по какой-либо причине отсутствуют сведения, то ставится многоточие «...» или «нет свед.»;

47

в) если явление отсутствует полностью, то клетка заполняется тире (–);

г) для отображения очень малых чисел используют обозна-

чения (0,0) или (0,00).

12. В случае необходимости дополнительной информации — разъяснений к таблице могут даваться примечания.

Соблюдение приведенных правил построения и оформления статистических таблиц делает их основным средством представления, обработки и обобщения статистической информации о состоянии и развитии анализируемых социально-экономических явлений.

3.5. Графики

Графиками в статистике называют условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических фигур в системе прямоугольных координат.

Графики являются средством обобщения и анализа статистических данных. С помощью графиков выявляются основные тенденции развития экономических явлений и взаимные связи между явлениями (табл. 4—5).

Таблица 4

Классификация графических инструментов

	Основание классифика-	Виды графических инструментов
	ции
		Графики:
	Содержание	сравнения
	изображаемых	структуры
	статистических	динамики
	показателей	выполнения плана
		взаимосвязанных показателей
		Диаграммы:
		столбиковые
		ленточные
	Способ	линейные
	построения графика	круговые
		квадратные
		секторные
		фигурные
		48

Столбиковая диаграмма изображается, соответственно, в виде столбиков. Их основания откладываются на оси абсцисс, высота регулируется по оси ординат. Ширина столбиков может быть произвольной, но при этом одинаковой. Линейная диаграмма изображается в виде линии, соединяющей точки пересечения расчетных величин в ряде динамики. Ленточную диаграмму целесообразно строить в том случае, если объект характеризуется двумя показателями, как правило, противоположными по смыслу. В ленточной диаграмме, в отличие от столбиковой, столбики расположены не вертикально, а горизонтально в системе прямоугольных координат. Квадратная диаграмма может применяться, когда между сравниваемыми показателями разница настолько велика, что установление подходящего масштаба оказывается затруднительным. Сторона каждого квадрата определяется как корень квадратный из соответствующей величины. Тогда площадь квадратов визуально будет характеризовать ту или иную исходную величину. Круговые диаграммы строятся аналогично квадратам. Радиус круга есть корень квадратный из определенной величины. Особенностью построения секторной диаграммы является то, что объем круга в секторной диаграмме принимается за 100 процентов, а величины секторов пропорциональны процентному отношению составных частей к их общему итогу.

Таблица 5

Классификация графиков в зависимости от решаемых задач

	Задача графика	Вид графика
	Графическая характеристика	Линейная, столбиковая, ленточная,
	показателей сравнения	квадратная, круговая диаграммы
	Характеристика структуры	Столбиковые и секторные диаграммы
	Оценка динамики	Столбиковая или линейная диаграмма
		Линейная, ленточная и столбиковая
	Оценка выполнения плана	диаграммы. При этом на оси абсцисс
		откладывают периоды динамики, на оси
		ординат — показатели выполнения плана
	Изображение дискретных	Полигон, кумулятивная кривая
	вариационных рядов
	Изображение интервального	Гистограмма
	вариационного ряда
		49

Для построения полигона в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс, в результате чего получается многоугольник.

При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. При построении графика по оси абсцисс (х) откладываются варианты ряда, а по оси ординат (у) накопленные частоты. Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси х и у поменять местами, то получают огиву.

При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате получается график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми линиями.

При построении графиков (диаграмм) в системе прямоугольных координат необходимо придерживаться следующих правил.

1.Каждый график должен иметь название, которое располагают под ним. В названии в краткой форме следует отразить содержание, место и время явления. Все графики нумеруются.

2.Оси координат должны быть названы и иметь единицы измерения.

3.На числовой оси следует откладывать только целые числа и в равном масштабе (например: 20; 40; 60 и т. д., или 1500; 3000; 4500 и т. д.). Заканчиваться числовая ось должна той величиной, которая немногим больше максимальной величины в исходной совокупности.

4.Если на одной числовой оси необходимо расположить величины, относящиеся к одному и тому же явлению, но резко отли-

50