ruhmanova_2012

дукции) характеризует абсолютное изменение стоимости товара в отчетном периоде ( ∑ p1 q1 ) по сравнению с базисным ( ∑ p0 q0 ):

pq = ∑ p1q1 − ∑ p0q0 ,

в том числе за счет изменения цен (разность числителя и знаменателя общего индекса цен):

pq( p) = ∑ p1q1 − ∑ p0q1 ,

где ∑ p0 q1 — стоимость реализованной продукции отчетного

периода, пересчитанная в цены базисного периода; и за счет изменения физического объема продаж (разность числи-

теля и знаменателя общего индекса физического объема):

pq(q) = ∑ q1 p0 − ∑ q0 p0 .

В сумме эти пофакторные изменения равны общему абсолютному изменению товарооборота:

pq = pq( p) + pq(q) .

Используя данный подход в отношении общих индексов цен, рассчитанных по схемам Г. Пааше и Э. Ласпейреса, можно определить фактическую и условную экономию (перерасход) покупателей при изменении цен.

Так, разность числителя и знаменателя индекса цен по схеме Пааше характеризует размер фактической экономии или перерасхода покупателей в связи с изменениями цен на товары, приобретенные в отчетном периоде:

pq( p) = ∑ p1q1 − ∑ p0q1 .

В свою очередь, разность числителя и знаменателя индекса цен по схеме Ласпейреса характеризует размер условной экономии или перерасхода покупателей в связи с изменениями цен на товары, которые были приобретены в прошлом периоде:

pq( p) = ∑ p1q0 − ∑ p0 q0 .

161

10.4.Индексы переменного, постоянного состава

иструктурных сдвигов

При изучении динамики средних значений качественных показателей (расчетных или вторичных, таких как цена единицы продукции, выработка и пр.) необходимо использовать систему общих индексов. На среднюю величину оказывают влияние два фактора: изменение величины осредняемого признака у отдельных единиц совокупности и изменение структуры совокупности (соотношения между отдельными частями данной совокупности, характеризующихся разной величиной признака):

			∑ xf
	х =
			или х = ∑ xd f ,
			∑ f

где х — среднее значение признака; х — значение осредняемого показателя у отдельных единиц; f — частота (число повторений

конкретного значения признака); d f = ∑f f — доля единиц ис-

следуемой совокупности, обладающих конкретным значением данного признака ( ∑ d f = 1).

Общее изменение средней качественной величины характеризуется индексом переменного состава:

= ∑ x1 f1

: ∑ x0 f0

=

∑ x1d f 1

x

Iперем.

=

1

I

=

x

1

,

∑ x0d f 0

x0

∑ f1

∑ f0

или

перем.

x0

—

среднее значение признака соответственно в от-

где х1 и

х0

четном и базисном периодах;

x

x0

—

уровни осредняемого по-

1 и

казателя в отчетном и базисном периодах;

f1

и f0

или d f 1 и d f 0

— частоты или удельные веса (доли) осредняемых показателей в отчетном и базисном периодах.

Индекс переменного состава показывает, как изменилась средняя качественная величина по сравнению с прошлым периодом за счет совокупного влияния обоих факторов.

Оценить влияние на среднюю качественную величину изменения значений осредняемого признака у отдельных единиц

162

совокупности можно с помощью индекса постоянного состава. В этом случае структура совокупности является неизменной и закрепляется на уровне отчетного периода:

∑ x1 f1

∑ x0 f1

1

∑ x1d f 1

пост. =

x

1

=

пост. =

x

=

I

′0

∑ f1

: ∑ f1

или I

′0

,

∑ x0 d f 1

x

x

′

где х 0 — значение средней качественной величины базисного периода, пересчитанное на отчетную структуру совокупности.

Таким образом, индекс постоянного состава показывает, как изменилась средняя качественная величина только в результате изменения значений осредняемого признака у отдельных единиц совокупности.

Индекс структурных сдвигов позволяет оценить влияние на динамику средней качественной величины изменений в структуре совокупности, а именно изменений в соотношении между группами единиц, обладающих различными значениями исследуемого признака:

=

′0

=

∑ x0 f1 :

∑ x0 f0

=

′0

=

∑ x0d f 1

.

I

x

I

x

∑ f0

стр. сд

x0

∑ f1

или

стр. сд

x0

∑ x0 d f 0

Между рассмотренными индексами существует следующая взаимосвязь:

=

=

1

*

′0

.

I

= I

* I

x

1

x

x

перем.

пост.

стр. сд

x0

′

x0

0

x

С помощью индексного анализа можно определить, какой фактор оказал наибольшее воздействие на динамику средней качественной величины.

На основе рассмотренной системы индексов можно провести анализ динамики средней качественной величины и в абсолютном выражении (метод цепных подстановок).

Общее изменение средней величины в отчетном периоде по сравнению с базисным равно разности числителя и знаменателя индекса переменного состава:

х = х1 − х0 ;

163

в том числе за счет изменения конкретных значений осредняемого признака (разность числителя и знаменателя индекса постоянного состава):

х(х) = х1 − х′0 ;

за счет изменения структуры (разность числителя и знаменателя индекса структурных сдвигов):

х(стр. сд) = х′0 − х0 .

Сумма пофакторных изменений равно общему изменению средней качественной величины:

х = х(х) + х(стр. сд) .

Контрольные вопросы

1.Дайте определение индекса. Какие задачи решаются с помощью индексов?

2.Раскройте порядок расчета индивидуальных и общих индексов.

3.В каких ситуациях общие индексы рассчитываются как средние из индивидуальных?

4.Какие связи существуют между базисными и цепными индексами?

5.Охарактеризуйте сущность индексов средних величин.

6.В чем состоит значение индексного метода анализа?

7.Что показывают индексы цен Ласпейреса и Пааше?

Тесты

1.Укажите, какой из индексов является общим индексом цен:

∑p1q1

а) I = ∑ p0 q0 ;

∑p0 q1

б) I = ∑ p1q1 ;

∑q1 p0

в) I = ∑q0 p0 ;

∑p1q1

г) I = ∑ p0 q1 .

164

2. Укажите, какой из индексов является общим индексом физического объема товарооборота:

∑q1 p1

а) I = ∑q1 p0 ;

∑q0 p0

б) I = ∑q1 p1 ;

∑q1 p1

в) I = ∑q0 p0 ;

∑q1 p0

г) I = ∑q0 p0 .

3. Укажите, какой из индексов является среднегармоническим взвешенным индексом цен, тождественным агрегатной форме:

∑ p1 × q1

а) I = ∑ p1 × q1 ; ip

∑ p0 × q0

б) I = ∑		p0 × q0	;
		ip
в) I =	∑ip × p0 × q0			;
	∑ p0 × q0
	∑ip × p1 × q1
г) I =	∑ p1 × q1 .

4. Укажите, какой из индексов является общим индексом производительности труда:

∑t1 × q1

а) I = ∑t0 × q0 ;

∑t0	× q0
б) I = ∑t1 × q1		;

∑t0 × q1

в) I = ∑t1 × q1 ;

∑t1 × q1

г) I = ∑t0 × q1 .

165

Список использованной и рекомендуемой литературы

1.Васильева Э. К., Лялин В. С. Статистика : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (080100).

М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. 399 с.

2.Гусаров В. М., Кузнецова Е. И. Статистика : учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. 463 с.

3.Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики : учеб. / под ред. И. И. Елисеевой. М. : Финансы и статистика, 1995. 368 с.

4.Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики : учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Финансы и статистика, 2006. 336 с.

5.Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория стати-

стики : учеб. М. : ИНФРА-М, 1998. 416 с.

6.Октябрьский П. Я. Статистика : учеб. М. : ТК Велби : Проспект, 2005. 328 с.

7.Плошко Б. Г., Елисеева И. И. История статистики : учеб. пособие. М. : Финансы и статистика, 1990. 295 с.

8.Статистика : базовый курс : учеб. для бакалавров / М. В. Боченина, Н. В. Бурова, И. И. Елисеева и др. ; под ред. И. И. Елисеевой. М. :

Юрайт, 2011. 483 с.

9.Статистика : учеб. для вузов (+CD) / под ред. И. И. Елисеевой.

СПб. : Питер, 2010. 368 с.

10.Статистика : учеб.-практ. пособие / М. Г. Назаров, В. С. Варягин, Т. Б. Великанова и др. ; под ред. М. Г. Назарова. 2-е изд., стер. М. :

КНОРУС, 2009. 480 с.

11. Статистика : практикум : учеб. пособие / кол. авт. ; под ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской. М. : КНОРУС, 2009. 496 с.

12.Статистика : учеб. пособие / под ред. В. М. Симчеры. М. : Финансы и статистика, 2008. 368 с.

13.Статистика : учеб. / под ред. И. И. Елисеевой. М. : Высш. образова-

ние, 2008. 566 с.

166

14.Статистика : учеб. / под ред. И. И. Елисеевой. М. : ТК Велби : Про-

спект, 2006. 448 с.

15.Статистика : учеб. / под ред. В. С. Мхитаряна. М. : Экономист, 2006. 671 с.

16.Теория статистики : учеб. / В. Г. Минашкин, Р. А. Шмойлова и др. М. : ТК Велби : Проспект, 2008. 198 с.

17.Теория статистики : учеб. / под ред. Р. А. Шмойловой. 4-е изд., перераб. и доп. М. : Финансы и статистика, 2005. 656 с.

18.Шмойлова Р. А. и др. Практикум по теории статистики : учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Финансы и статистика, 2004. 416 с.

19.Эверитт. Б. С. Большой словарь по статистике / науч. ред. пер. И. И. Елисеева. 3-е изд. М. : Проспект, 2010. 736 с.

167

Оглавление

Предисловие .................................................................................................	3
Глава 1. Основы статистики ....................................................................	5
1.1. Предмет, метод и задачи теории статистики .......................	5
1.2. Основные категории статистики ..........................................	9
Контрольные вопросы и тесты ................................................	13
Глава 2. Статистическое наблюдение ...................................................	15
2.1. Программно-методологические вопросы
статистического наблюдения ..............................................	15
2.2. Основные формы, виды и способы статистического
наблюдения ...........................................................................	20
2.3. Ошибки и способы контроля результатов
статистического наблюдения ..............................................	27
Контрольные вопросы и тесты ................................................	30
Глава 3. Сводка и группировка статистических данных.
Статистические таблицы и графики ....................................	32
3.1. Роль и содержание статистической сводки
и группировки ......................................................................	32
3.2. Основные задачи, виды и правила выполнения
группировок ..........................................................................	33
3.3. Статистические ряды распределения .................................	42
3.4. Статистические таблицы .....................................................	44
3.5. Графики ................................................................................	48
Контрольные вопросы и тесты ................................................	51
Глава 4. Абсолютные и относительные величины ............................	54
4.1. Абсолютные величины ........................................................	54
4.2. Относительные величины ...................................................	57
Контрольные вопросы и тесты ................................................	61
Глава 5. Средние величины ....................................................................	63
5.1. Степенные средние ..............................................................	63
5.2. Структурные средние ..........................................................	72
5.3. Квантильные характеристики совокупности ....................	76
Контрольные вопросы и тесты ................................................	78
168

Глава 6. Показатели вариации ..............................................................	80
6.1. Абсолютные и относительные показатели вариации .......	80
6.2. Дисперсионный анализ как метод изучения связей
между признаками ...............................................................	85
Контрольные вопросы и тесты ................................................	87
Глава 7. Статистический анализ связей ..............................................	88
7.1. Виды связей и статистические методы их изучения ........	88
7.2. Корреляционно-регрессионный анализ в изучении
связей ....................................................................................	95
7.3. Измерение связей неколичественных переменных.
Непараметрические показатели связи ..............................	102
Контрольные вопросы и тесты ..............................................	105
Глава 8. Статистическое изучение динамики ...................................	108
8.1. Понятие, назначение и виды динамических рядов .........	108
8.2. Принципы и правила построения рядов динамики ........	111
8.3. Показатели анализа динамических рядов ........................	114
8.4. Методы выявления основной тенденции в рядах
динамики .............................................................................	119
8.5. Методы изучения сезонных колебаний ...........................	124
Контрольные вопросы и тесты ..............................................	126
Глава 9. Выборочное наблюдение .......................................................	129
9.1. Понятие, задачи и способы формирования
выборочной совокупности ................................................	129
9.2. Ошибки выборки ...............................................................	139
9.3. Распространение выборочных результатов на
генеральную совокупность и определение
необходимого объема выборки ........................................	145
Контрольные вопросы и тесты ..............................................	148
Глава 10. Экономические индексы .....................................................	151
10.1. Понятие, задачи и классификация индексов .................	151
10.2. Агрегатные индексы ........................................................	153
10.3. Индексный факторный анализ .......................................	158
10.4. Индексы переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов .........................................................	162
Контрольные вопросы и тесты ..............................................	164
Список использованной и рекомендуемой литературы ...................	166
169

РОЛЬ И МЕСТО СТАТИСТИКИ В РАЗВИТИИ СОВРЕМЕННОГО ОБЩЕСТВА

Роль статистики в развитии современного общества можно определить кратко: статистика знает всё, статистика умеет всё, статистика нужна всем.

Крылатая фраза Статистика знает всё предельно лаконично и емко отражает огромные информационные возможности статистики. Безусловно, каждый здравомыслящий человек понимает, что это преувеличение, поскольку невозможно знать всё. Но, как образно выразился И. В. Гёте, « цифры не управляют миром, но показывают, как мир управляется». Поэтому современная статистика представляет собой важнейшую социально-экономическую информационную систему общества, которая непрерывно развивается и совершенствуется, охватывая « миром цифр» всё новые аспекты и сферы жизнедеятельности человечества. За последние двадцать лет российская государственная статистика прошла сложный путь реформирования своих общеметодологических и организационных основ в соответствии с потребностями рыночной экономики и международными статистическими стандартами. За эти годы в Российской Федерации удалось сформировать практически новую статистику, в которой появилось множество новых разделов: статистика рынка труда, статистика рынка ценных бумаг, конъюнктурная статистика и другие системы показателей рыночной статистики. Поэтому главной целью последнего, четвертого, этапа реформирования российской статистики является создание интегрированной системы информационностатистических ресурсов в масштабах государства, позволяющей оперативно получать достоверные и полные показатели развития экономики для их эффективного использования при принятии управленческих решений и прогнозировании во всех сферах национальной экономики

Статистика умеет всё. Это означает, что современная статистика владеет таким арсеналом приемов и методов исследования, которые позволяют всесторонне, глубоко и объективно изучать самые сложные системы, явления и процессы. Возможность такого познания определяется тем, что, давая количественную оценку объекта исследования, статистика всегда опирается на его качественное содержание. Это означает, что настоящий экономист или менеджер использует статистическую методологию анализа только после всесто-

170