ruhmanova_2012

чающиеся друг от друга по абсолютному значению, числовую ось можно разорвать знаком (≈), что означает разрыв масштаба.

5. Если необходимо отразить на одном графике (в одной системе прямоугольных координат) два-три явления, то вводят столько же дополнительных числовых осей (осей ординат). Каждая числовая ось должна иметь свою размерность и свой масштаб.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение статистической сводки. Какие виды сводок можно выделить?

2.Раскройте сущность и значение метода группировок.

3.В чем состоят особенности разных видов группировок?

4.Какие этапы выделяют при построении статистической группировки?

5.Каким образом производят выбор группировочных признаков? Как определеляют число групп?

6.Охарактеризуйте основные виды интервалов группировки.

7.Раскройте сущность рядов распределения, Назовите основные их виды.

8.Раскройте понятие и перечислите элементы статистической таблицы.

9.Какие правила построения таблиц вы знаете?

10.Какие виды графиков и для каких целей используются в статистике?

11.Какие правила построения графиков необходимо выполнять?

Тесты

1.Одну обозначенную границу имеет ________ интервал:

a)открытый;

б) закрытый; в) примерный;

г) неопределенный.

2. Сводка статистических данных по форме организации обработки данных бывает:

a)централизованной, децентрализованной; б) сплошной, выборочной; в) простой, сложной;

г) индивидуальной, массовой.

3.Сводка статистических данных по глубине и точности обработки данных бывает:

a)простой, сложной;

б) централизованной, децентрализованной; в) сплошной, выборочной; г) индивидуальной, массовой.

51

4. Разделение качественно неоднородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений называется ___________ группировкой:

a)типологической; б) аналитической; в) структурной; г) множественной.

5.Выявление закономерностей распределения единиц однородной совокупности по варьирующим значениям исследуемого признака называется

__________ группировкой:

a)структурной;

б) типологической; в) аналитической; г) множественной.

6.Группировочный признак может быть:

a)количественный и качественный; б) только количественный; в) только качественный;

г) качественный и атрибутивный

7.Величина интервала определяется:

a)разностью верхней и нижней границ интервала; б) нижней границей интервала; в) верхней границей интервала;

г) соотношением верхней и нижней границ интервала.

8.Определение числа групп производится при использовании формулы:

a)Стерджесса;

б) Лоренца; в) Пирсона;

г) Романовского.

9. Для получения равных интервалов необходимо на количество групп поделить:

a)размах вариации; б) дисперсию;

в) среднее линейное отклонение; г) среднее квадратическое отклонение.

10.Комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом называется:

a)сводкой;

б) группировкой; в) распределением; г) анализом.

52

11.При непрерывной вариации признака целесообразно построить: а) дискретный вариационный ряд; б) интервальный вариационный ряд; в) ряд распределения.

12.Накопленные частоты используются при построении:

а) огивы; б) гистограммы; в) полигона.

13.К статистической таблице можно отнести: а) таблицу умножения;

б) опросный лист социологического исследования; в) таблицу, характеризующую численность населения по полу и возрасту.

14.По характеру разработки подлежащего различают статистические таблицы:

а) простые; б) перечневые;

в) комбинационные.

15.Подлежащее групповых статистических таблиц содержит:

а) перечень единиц совокупности по признаку; б) группировку единиц совокупности по одному признаку;

в) группировку единиц совокупности по нескольким признакам.

16. Сказуемым статистической таблицы является: а) исследуемый объект;

б) показатели, характеризующие исследуемый объект; в) сведения, расположенные в верхних заголовках таблицы.

53

Глава 4

АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4.1. Абсолютные величины

Изучение обобщающих статистических показателей целесообразно начинать с абсолютных и относительных величин, которые относятся к наиболее распространенным и простым методам статистического анализа.

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются показатели в абсолютном выражении, или абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют численность единиц совокупности или абсолютные размеры (объемы, масштабы) изучаемых процессов и явлений в конкретных границах места и времени.

Абсолютные величины являются основой для расчета других обобщающих статистических показателей: относительных и средних величин, показателей вариации, индексов и т. д.

По степени охвата единиц совокупности различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и сводные (суммарные).

Индивидуальные абсолютные величины характеризуют размер изучаемого признака у отдельных единиц совокупности (например, объем продукции конкретного предприятия, размер заработной платы отдельного работника и т. д.) Индивидуальные абсолютные величины, как правило, получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака. В ряде случаев индивидуальные абсолютные показатели определяют расчетным путем. Например, прибыль от реализации определяется как разность между выручкой от реализации продукции и общей суммой затрат; товарные запасы на конец отчетного периода рассчитываются балансовым методом — товарные запасы на начало отчетного периода плюс поступившие за период товары минус выбывшие за период товары.

54

Сводные (суммарные) абсолютные показатели характе-

ризуют общую величину признака или число единиц совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части. Их получают путем суммирования индивидуальных значений признака у отдельных единиц совокупности. К таким показателям относят: объем ВВП, численность занятых по видам экономической деятельности, совокупные активы коммерческих банков региона и т. п.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами, т. е. имеют какие-либо единицы измерения. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

В международной практике используются такие натуральные единицы измерения, как тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, мили, километры, галлоны, литры, штуки и т. д. Например, производство электроэнергии измеряется

в киловатт-часах, добыча нефти —	в тоннах, выпуск тканей — в
квадратных метрах, производство автомобилей —		в штуках. На-
пример, производство тканей в	России в 2009 г. составило
2611 млн кв. м, за этот же год добыто 494, 3		млн т нефти и
584,5 млрд куб. м газа.

Натуральные единицы измерения, в свою очередь, могут быть простыми и сложными (составными). Составные единицы измерения отражают сочетание двух характеристик изучаемого явления. Например, объем деятельности грузового транспорта измеряется в тонно-километрах, отражая одновременно вес перевезенных грузов и дальность перевозок.

В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители, используемые в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. В этом случае одна из разновидностей принимается в качестве единого измерителя (эталона), а все другие разновидности приводятся к этому измерителю на основе соответствующих коэффициентов пересчета, определяемых отношением потребительских свойств отдельных разновидностей

55

продукта к эталонному значению. Так, общий объем молочных продуктов (сметана, творог, сливки и т. д.) определяется в пересчете на молоко, мыло разных сортов пересчитывается в условное мыло с 40 %-м содержанием жирных кислот; консервы различного объема — в условные консервные банки определенного объема и т. д.

Но натуральные единицы измерения абсолютных величин могут применяться только в рамках однородной продукции. Для измерения общих объемов производства или реализации различных товаров и услуг используются стоимостные единицы измерения, позволяющие получить денежную оценку социальноэкономических явлений и процессов. В условиях рыночной экономики они получили наибольшее значение и распространение. Но при динамическом анализе стоимостных показателей необходимо иметь в виду, что в условиях высокой или относительно высокой инфляции они становятся несопоставимыми. Чтобы обеспечить сравнимость стоимостных показателей во времени, осуществляют их пересчет в сопоставимые (неизменные) цены какого-либо одного периода.

К трудовым единицам измерения, позволяющим учиты-

вать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы. Трудовые единицы измерения обычно применяются на уровне хозяйствующих субъектов.

При сравнительном анализе абсолютных величин во времени или пространстве необходимо предварительно обеспечить их сопоставимость по методологии расчета, времени и терри- тории учета, единицам измерения.

Аналитическая ограниченность абсолютных величин состоит в невозможности их использования при сравнении объектов различного масштаба. Например, некорректно сравнивать прибыль малого и крупного предприятий, число родившихся в Московской и Ивановской областях. Для подобных сравнений следует использовать относительные величины.

56

4.2. Относительные величины

Относительные величины основаны на соотношении статистических данных в различных формах и направлениях. Они получаются делением одной статистической величины на другую, называемую базой сравнения. В отличие от абсолютных величин относительные величины являются величинами производными и рассчитываются на основе абсолютных.

В соответствии с задачами исследования и порядком построения относительные величины делятся на два типа:

—основанные на соотношении одноименных показателей;

—основанные на соотношении разноименных показателей. К первому типу относительных величин принадлежат отно-

сительные величины планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации и сравнения (наглядности). Эти относительные величины могут быть представлены в виде простого кратного отношения (в разах), в процентах (%), в промилле

(‰) или в продецимилле (‰ о) (база сравнения, соответственно,

берется равной 1, 100, 1000 или 10000).

Второй тип включает относительные величины интенсивности. Эти величины, так же как и абсолютные показатели, имеют единицы измерения. Например, ВВП на душу населения измеряется в денежных единицах, урожайность сельскохозяйственных культур — в натуральных единицах (центнерах или тоннах с одного гектара).

Основные виды, содержание и методика расчета относительных величин указаны в табл. 6.

Таблица 6

Виды и характеристика относительных величин

Наименование
относительной	Содержание и порядок расчета
величины
1	2
Относительная	Отражает запланированное на следующий период по-
величина пла-	вышение или снижение значения показателя по срав-
нового задания	нению с фактически достигнутым в данном периоде
(плана)	iПЛ. З =	yПЛ . З	,
(i ПЛ. З)		y0
	57

Продолжение табл. 6

1

2

где упл. з —

запланированное на следующий период зна-

чение показателя;

у0 — фактическое значение показателя в данном (про-

шлом) периоде.

Например, достигнутый объем производства составил

100 ед. (у0), на следующий период планируется произ-

вести 120 ед. (упл з), тогда

i

=

120

= 1, 2 или i

=

120

*100 = 120 % ,

ПЛ . З

ПЛ . З

100

100

т. е. в следующем периоде планируется произвести

продукции в 1,2 раза (или на 20 %) больше

Отражает величину соответствия фактически достиг-

нутого в отчетном периоде значения показателя запла-

нированному на данный период значению

iВЫП. ПЛ .

y1

,

y

ПЛ . З

Относительная

где у1 —

фактическое значение показателя в отчетном

величина вы-

периоде.

полнения пла-

Например, в отчетном периоде планировалось произве-

нового задания

сти 120

ед. (упл з), а фактически объем производства

(i ВЫП. ПЛ)

составил 132 ед., тогда

i

=

132

= 1,1 или i

=

132

*100 = 110 % ,

.

ПЛ .

ВЫП. ПЛ

120

ВЫП.

120

т. е. план был перевыполнен в 1,1 раза, или на 10 %

(фактически было произведено больше, чем планиро-

валось в 1,1 раза, или на 10 %)

Отражает изменение значения показателя в отчетном

периоде по сравнению с периодом, взятым за базу

сравнения (базисный способ):

y1

Относительная

а)

i

=

;

ДИН.

y0

величина

по сравнению с предыдущим периодом (цепной способ):

динамики

yi

(i ДИН.)

б)

iДИН .

=

.

yi−1

Например, фактическое изменение объема производства в

отчетном периоде по сравнению с прошлым составило:

58

Продолжение табл. 6

1

2

i		=	132	= 1,32 или i		=	132	*100 = 132 % ,
	ДИН.				ДИН.
		100				100

т. е. в отчетном периоде по сравнению с прошлым периодом фактический объем производства увеличился в 1,32 раза, или на 32 %

Между вышеуказанными величинами существует определенная количественная взаимосвязь: iДИН . = iПЛ . З *iВЫП. ПЛ

В нашем случае имеем: 1,32 = 1,2 * 1,1

Показывает долю (удельный вес) части в целом

iСТР. = d = часть .

целое

Например, численность населения Ивановской области на 1 января 2010 г. составила 1066,5 тыс. чел. (целое), в том числе городское население — 861,1 тыс. чел. (часть), тогда доля городского населения составит

Относительная

d ГОР. НАС

=

861,1

= 0,807 или

величина

структуры

1066,5

(i СТР.)

d

=

861,1

*100 = 80,7 % ,

ГОР. НАС

1066,5

т. е. доля (удельный вес) городского населения в Ива-

новской области на 1 января 2010 г. составила 80,7 %.

Так как все население области по признаку распределения

на городское и сельское делится только на две части, сле-

довательно, зная, что городское население составляет

80,7 %, сельское население составляет 19,3 % (100—80,7)

Показывает соотношение двух частей одного целого ме-

жду собой и характеризует во сколько раз одна часть

больше другой (если результат больше 1) или сколько

процентов составляет величина одной части целого от

Относительная

другой (если результат меньше 1)

величина

iКООР =

часть1 .

координации

часть2

(i КООР)

Например, численность сельского населения на 1 января

2010 г. составила 205,4 тыс. чел., следовательно,

i1

=

205,4

= 0,24 или i2

=

861,1

= 4,2 ,

КООР

861,1

КООР

205,4

59

								Окончание табл. 6
	1			2
		т. е. численность сельского населения составляет 24 % от
		численности городского, или численность городского
		населения в 4,2 раза превышает численность сельского
	Относительная	Показывает, во сколько раз больше или сколько про-
	величина	центов составляет значение одного и того же показате-
		ля у одного объекта по сравнению с другим:
	сравнения (на-
	глядности)	iСРАВ.	=		yОБЪЕКТ1
	(i СРАВ.)				yОБЪЕКТ 2
		Показывает степень распространения или уровень раз-
		вития изучаемого явления или процесса в определен-
		ной среде. Относительные величины интенсивности
		вычисляются путем сравнения разноименных показа-
	Относительная	телей, логически связанных друг с другом. Они пока-
	величина ин-	зывают, сколько единиц у1 приходится на одну едини-
	тенсивности	цу у2. Является именованной величиной:
	(i ИНТ.)	i		=		y1	.
		ИНТ .				y2
		Частным случаем относительных величин интенсивности
		являются показатели уровня экономического развития

При применении относительных величин динамики необходимо прежде всего уяснить их роль в характеристике развития явления во времени. Следует обратить внимание на характер базы сравнения (постоянная, переменная). Например, применение цепных показателей динамики (с переменной базой сравнения) позволяет оценить текущие изменения в изучаемом явлении. С помощью базисных показателей динамики (с постоянной базой сравнения), рассчитанных за достаточно длительный период времени, можно выявить основную тенденцию в развитии изучаемого явления.

При вычислении относительных величин координации за базу сравнения принимается какая-либо одна часть изучаемого явления, а остальные части соотносятся с ней.

При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они являются именованными показателями: так, коэффициент фондоотдачи показывает, какой объем продукции приходится на единицу стоимости основных производственных фондов; показатель производительности труда ха-

60