1.1. Электрическая цепь. Основные понятия и определения

7

Электрическая схема –– это графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и показывающее соединения этих элементов [2].

Существуют около полутора десятка различных видов электрических схем (принципиальные, монтажные и др.), из всего разнообразия которых мы будем пользоваться только схемами замещения.

Схема замещения –– эти схема электрической цепи, в которой вместо реальных элементов используются их идеализированные математические модели, с необходимой точностью отражающие реальные физические процессы, которые протекают в электрической цепи (например, катушка индуктивности, обычно, представляется схемой замещения, состоящей из последовательно соединённых индуктивного и резистивного элементов, где первый описывает магнитные процессы, а второй –– потери на активное сопротивление провода обмотки).

Важно понять, что в электротехнике рассматриваются исключительно математические модели, которые с необходимой точностью описываю процессы, протекающие в реальной электрической цепи.

1.1.2.Основные величины, характеризующие процессы в электрической цепи

1.1.2.1. Электрический ток

Электрический ток –– явление направленного движения носителей электрического заряда3.

В качестве носителей заряда в металлах выступают отрицательно заряженные частицы –– электроны, в жидкостях и газах –– положительно или отрицательно заряженные ионы.

Исторически за направление тока принято считать направление в котором перемещаются положительно заряженные частицы.

Следует отметить, что при расчётах электрических цепей часто используется направление тока в ветвях (реже напряжения), которые отсутствует в исходных данных. В этом случае направление определяется произвольно и называется условно–положительным.

3Стандарт даёт несколько более сложное определение: электрический ток это явление направленного движения носителей электрических зарядов и (или) явление изменения электрического поля во времени, сопровождаемые магнитным полем [2].

8	1. Основные положения

Важно: Если в результате расчёта ток или напряжение получатся отрицательным, то значит условно–положительное направление было выбрано неправильно. Важно понимать, что это не является ошибкой расчёта, а исключительно особенностью метода.

1.1.2.2. Сила тока

Сила тока является силовой характеристикой электрического тока и характеризует скорость переноса электрических зарядов.

Электрический ток, согласно определению, это явление переноса электрических зарядов, следовательно он характеризуется количеством зарядов, перенесённых в единицу времени:

i = ddtq .

Единицей измерения силы электрического тока является ампер (названа в честь французского физика Андре–Мари Ампера, 1775 –– 1836 гг.): при постоянном токе в один ампер (1 А) через поперечное сечение проводника за одну секунду (1 с) переносится заряд в один кулон (1 Кл) [3].

[i] = Клс = А.

Сила тока –– это скалярная величина, которой приписывается направление, совпадающее с направлением движения положительных зарядов.

Сила тока обозначается латинской буквой i (мгновенное значение), I (постоянный ток или действующее значение переменного), Im (максимальное или амплитудное значение синусоидального) и I (комплексное значение).

1.1.2.3. Напряжение

Напряжение является энергетической характеристикой электрического тока и характеризует энергию, затрачиваемую на перенос электрического заряда.

1.1. Электрическая цепь. Основные понятия и определения

9

Электрическое напряжение между двумя точками электрической цепи определяется как разность потенциалов между ними.

Электрический потенциал точки равен работе по переносу электрического заряда из бесконечности в данную точку [3]:

V = ddqA.

Единицей измерения электрического потенциала является вольт:

[V] = ДжКл = В.

Согласно [1] основным обозначением потенциала является латинская буква V, там же определено, в качестве вспомогательного, обозначение потенциала в виде греческой буквы ϕ, которым, во избежании путаницы с обозначением разности фаз, пользоваться не будем.

Потенциал одной точки в электротехнике не применяется, если же говорится про потенциал точки, то в этом случае подразумевается разность потенциалов между этой точкой и другой, потенциал которой принимается равным нулю.

Наибольшее применение нашла разность потенциалов двух точек, которую называют электрическим напряжением (или падением напряжения):

	u = V2 −V1 =	dA21
			,
		dq
	где dA21 –– работа по переносу заряда dq из точки 2 в точку 1.
	Таким образом напряжение равно работе по
	переносу электрического заряда из точки с потен- V1			U12 V2
	циалом V2 в точку с потенциалом V1 (рис. 1.1)
				U1 > U2
	Единицей измерения электрического напряже-

	ния является вольт (названа в честь итальянского	Рис. 1.1.
	физика Алессандро Вольта, 1745–– 1827 гг.): при пере-
		Напряжение
	мещении электрического заряда в 1 Кл между точ-
		(разность
	ками электрической цепи, разность потенциалов
		потенциалов)
	которых равна 1 В, совершается работа в 1 Дж [3]:

10	1. Основные положения

[u] = ДжКл = В.

Напряжение является скалярной величиной, которой приписывается направление, соответствующие направлению, в котором перемещаются положительные заряды, т. е. направление от точки цепи с большим´ потенциалом к точке с меньшим потенциалом (таким образом, направление напряжения совпадает с направлением тока).

Напряжение обозначается латинской буквой u (мгновенное значение), U (постоянное напряжение или действующее значение переменного), Um (максимальное или амплитудное значение синусоидального) и U (комплексное значение).

1.1.2.4. Электродвижущая сила (ЭДС)

Электродвижущая сила (ЭДС) –– характеризует работу сторонних сил по разделению зарядов внутри источника электрической энергии (положительные заряды смещаются к зажиму с большим´ потенциалом, а отрицательные –– к зажиму с меньшим потенциалом).

Численно ЭДС равна разности потенциалов между зажимами источника при отсутствии в нём электрического тока.

Единицей измерения ЭДС является вольт, а направление определяется от точки с меньшим потенциалом к точке с большим (т. е. совпадает с направлением тока).

ЭДС обозначается латинской буквой e (мгновенное значение), E (постоянная ЭДС или действующее значение переменной), Em (максимальное или амплитудное значение синусоидальной) и E (комплексное значение).

1.1.2.5. Работа, мощность, КПД

При переносе электрического заряда совершается работа, которая исходя из ранее полученного выражения для напряжения u = dA/dq,:

dA = udq,

с учётом определения электрического тока (i = dq/dt dq = idt) получим:

1.1. Электрическая цепь. Основные понятия и определения

11

dA = uidt.

Единицей измерения работы является джоуль (названа в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля, 1818–– 1889 гг.). Один джоуль (1 Дж) равен энергии, выделяющейся в электрической цепи за одну секунду (1 с) при силе тока в ней один ампер (1 А) и напряжению на её концах один вольт (1 В) [3]:

[A] = В ∙ А ∙ с = Дж.

Так как мощность численно равна работе, выполненной за некоторое время, и с учётом ранее полученного выражения для работы (dA = uidt) получим выражение для мгновенной мощности:

p = ddtA = uiddtt

или

p = ui

Единица измерения активной мощности ватт названа в честь английского изобретателя Джеймса Ватта (в другом прочтении –– Уатта), 1736 –– 1819 гг. Один ватт (1 Вт) равен средней мощности, при которой за одну секунду (1 с) совершается работа в один джоуль

(1 Дж) [?]

[p] = В ∙ А = Вт.

Коэффициент полезного действия (КПД) служит для оценки энергетической эффективности электрической системы и равен отношению полезной мощности системы (мощности, которая тратится на нагрузке –– pнагр) к затраченной (которую дают источники электрической энергии –– pист):

η = pнагр . pист