22	1. Основные положения

Мощность и энергия

Исходя из полученных ранее выражений для мощности и тока на емкостном элементе, получим:

p = ui = Cuddtu.

Из этого выражения видно, что на емкостном элементе происходит обратимое преобразование энергии: при увеличении напряжения (du > 0, соответствует накоплению энергии электрического поля или заряду конденсатора), мощность положительна (т. е. энергия забирается от источника), а при уменьшении напряжения (du < 0, соответствует возврату энергии электрического поля в электрическую цепь или разряду конденсатора), мощность отрицательна (т. е. энергия возвращается источнику).

Количество энергии, запасаемой в емкостном элементе, определяется его ёмкостью и равно:

W = Z−∞ pdt = C Z0	udu = C	2	= 2C
t	u	u2		q2

1.2.1.3. Индуктивный элемент

Индуктивность

Индуктивный элемент это идеализированный элемент, характеризующий свойство реальных элементов электрической цепи запасать энергию магнитного поля.

Рис. 1.10. УГО индуктивного элемента

Коэффициент

Чаще всего индуктивный элемент представляется в виде намотанного в виде цилиндра провода.

Если через индуктивный элемент пропустить ток, то его величина будет прямо пропорциональна создаваемому магнитному потоку Ψ:

dΨ = Ldi.

1.2. Элементы электрической цепи замещения

23

L = ddiΨ

называется индуктивностью.

Единицей измерения индуктивности является генри (названа в честь американского физика Джозефа Генри, 1797–1878 гг.). Один генри (1 Гн) равен индукитвности такого контура, в котором возникет ЭДС самоиндукции в один вольт (1 В) при равномерном изменении силы тока в этом контуре на один ампер (1 А) за одну секунду

(1 с) [3].

[L] = ВбА = ВА∙ с = Гн.

Величина индуктивности определяется количеством витков и формой катушки, а также особенностями намотки и свойствами сердечника (при его наличии).

Условное графическое обозначение индуктивного элемента приведено на рис. 1.10.

Ток и напряжение

Исходя из закона электромагнитной индукции u = −e = dΨ/dt и с учётом того, что dΨ = Ldi, напряжение и ток на индуктивном элементе будут определятся следующими выражениями:

u = Lddti

i = L Z		udt
1

Из полученного выражения для напряжения видно, что его величина определяется скоростью изменения тока (di/dt). Чем выше эта скорость (т. е. чем больше величина di при данном dt), тем больше будет падение напряжения. Если ток не будет изменятся (di = 0 i = const, постоянный ток), то падения напряжения на индуктивном элементе не будет (u = 0).