26	1. Основные положения

1.2.3.Схемы замещения реальных элементов электрической цепи

1.2.3.1. Активные элементы

Как видно из рис. 1.11 и 1.12 ВАХ идеальных источников ЭДС и тока не пересекают оси тока и напряжения соответственно. Это говорит о том, что идеальный источник ЭДС не может находится в режиме короткого замыкания (в этом случае мы получим iкз = ∞, откуда p = ui = ∞, что не имеет физического смысла), а идеальный источник тока в режиме холостого хода (в этом случае мы получим uхх = ∞, откуда p = ui = ∞, что не имеет физического смысла).

Таким образом, для моделирования источника напряжения (так, обычно, называют реальный источник ЭДС) нам необходимо добавить последовательно включённый с источником ЭДС резистивный элемент с сопротивлением Rвн (который характеризует внутреннее сопротивление источника), ограничивающий ток через источник ЭДС, а для моделирование реального источника тока нам необходимо добавить параллельно включённый с источником тока резистивный элемент с проводимостью Gвн (характеризует внутреннюю проводимость источника), ограничивающий падение напряжения на источнике тока.

Схемы замещения реальных источников напряжения и тока и их ВАХ приведены на рис. 1.13 и 1.14.

Источник напряжения используется в качестве схемы замещения источников электрической энергии, внутреннее сопротивление которых много меньше сопротивления нагрузки (Rвн Rн, это наиболее распостранённый случай, соответствующий, например, гальваническим элементам и индуктивным генераторам), противном случае (Rвн Rн, характерно для емкостных генераторов и полупроводниковых устройств, работающих в соответствующих режимах) используется источник тока.

Следует отметить, что при анализе электрической цепи широко практикуется взаимное преобразование источников тока и напряжения. Целью этих преобразований является исключительно упрощение математических расчётов и они не несут в себе физического смысла.

1.2. Элементы электрической цепи замещения

27

1.2.3.2. Пассивные элементы

Схема замещения реального элемента электрической цепи характеризует протекающие в нём физические процессы, т. е. является математической моделью элемента. Сложность схемы замещения определяется необходимой точностью расчётов, конструктивными особенностями реального элемента и характером протекающего тока. Обычно в качестве основного критерия выступает частота тока –– чем выше частота, тем выше роль процессов связанных с преобразованием энергии электрического и магнитного полей и сложнее схема замещения. Выбор схемы замещения является весьма сложной задачей, требующей глубокого понимания процессов протекающих не только в самом элементе, но и их влияния на цепь в целом.

Рассмотрим схемы замещения наиболее распространённых пассивных элементов: резистора, конденсатора и катушки индуктивности.

Резистор

Характеристики идеального резистора будут соответствовать резистивному элементу схемы замещения.

Реальные резисторы, в основной массе случаев, достаточно хорошо отвечают этой модели, однако при необходимости более точных расчётов, особенно на высоких частотах, становится необходимым учитывать индуктивность проволоки (для проволочных резисторов), а также её барьерную ёмкость (рис. 1.15). На сверхвысоких частотах резко возрастает роль индуктивности и ёмкости выводов резистора.

Если резистор выполнен в виде катушки, то индуктивная составляющая будет играть значительную роль уже на сравнительно низких частотах.

Конденсатор

Характеристики идеального конденсатора будут соответствовать емкостному элементу схемы замещения.

Реальные конденсаторы, в основной массе случаев, достаточно хорошо отвечают этой модели, однако при необходимости более точных расчётов, особенно на высоких напряжениях, становится необходимым учитывать неидеальность диэлектрика, находящегося между обкладками конденсатора, которая характеризуется током утечки и на схеме

28

1. Основные положения

Рис. 1.15. Схема замещения резистора а –– на низких частотах; б –– на высоких частотах

Cп и Lп –– паразитные емкостная и индуктивная составляющие

замещения представлена в виде резистивного элемента, подключенного параллельно к емкостному (рис. 1.16). На сверхвысоких частотах резко возрастает роль индуктивности и ёмкости выводов конденсатора.

Рис. 1.16. Схема замещения конденсатора

а–– на низких частотах; б –– на высоких частотах Rп –– паразитная резистивная составляющие

Катушка индуктивности

Характеристики идеальной катушки индуктивности будут соответствовать индуктивному элементу схемы замещения.

Реальные катушки индуктивности намотаны из провода, имеющего ненулевое удельное сопротивление, таким образом, чем больше витков содержит катушка, тем будет выше её активное сопротивление, которое, обычно, необходимо учитывать во всём диапазоне частот (следует отметить, что на постоянном токе индуктивная составляющая катушки будет равна нулю, и в качестве схемы замещения можно ис-