Общая постановка задачи

1. Выполнить расчет распределения энергий сигналов x₁(t) –x₆(t) (см. лабораторную работу №1), по частотному диапазону с использованием (2.4) – точные значения и (2.14) – приближенные значения.

2. Выполнить сопоста­вительный анализ полученных результатов.

Методические указания к выполнению работы

1. Расчет распределения энергий сигнала по частотному диапазону необходимо выполнить для всех сигналов, смоделированных в лабораторной работе №1. В качестве исходных параметров взять R=16, 32, 64N=512 (N– количество отсчетов сигнала).

По результатам расчета заполнить таблицы 2.1 для каждого значения R.

Таблица 2.1

Сигнал	Рrв частотном диапазоне, приближенное значение
	1	2		R

Для составления программы можно воспользоваться вычислительным алгоритмом для полного набора частотных интервалов:

1. Ввести количество R;

2. Ввести значение длительности обрабатываемого отрезка сигнала N;

Для осуществить вычисления элементов матриц по формуле (2.8);

3. Положить ;

4. Для вычислить матрицыи

5. Сформировать матрицу

6. Ввести вектор значений обрабатываемого отрезка сигнала ;

7. Вычислить вектор ;

8. Для :

   1. Положить ;

   2. Для вычислить;

9. Конец

Для вычисления собственных векторов и чисел матриц А можно воспользоваться стандартной функцией программной системы MATLABeig.

Функция

[Q, L] = eig(A)вычисляет диагональную матрицуLсобственных значений и матрицуQправых собственных векторов, удовлетворяющих соотношению A*Q=Q*L. Эти векторы нормированы так, что норма каждого из них равна единице.

Внимание! При использовании этой функции необходимо учитывать, что собственные числа и собственные векторы упорядочены по возрастанию, т.е., прежде чем формировать матрицу АА, их необходимо переупорядочить по убыванию.

2. Для всех сигналов выполнить расчет точных значений долей энергий сигнала по формуле (2.4), для R=16 равноразнесенных частотных диапазонов.

По результатам расчета заполнить таблицу 2.2

Таблица 2.2

Сигнал	Рrв частотном диапазоне, точное значение
	1	2		16

Для составления программы можно воспользоваться вычислительным алгоритмом:

1. Ввести количество R;

2. Ввести значение длительности обрабатываемого отрезка сигнала N;

3. Вычислит значения границ частотных интервалов идля каждого частотного интервала.

4. Для осуществить вычисления элементов матриц по формуле (2.5);

5. Ввести вектор значений обрабатываемого отрезка сигнала ;

6. Для вычислить точное значение доли энергии сигнала в данном частотном интервале по формуле (2.4)

7. Конец