3. Методы исследования систем управления

Изучение данного элемента учебного пособия позволит:

1. Изучить теоретические основы применения методов исследования систем управления.

2. Иметь представление об объективных условиях их применения.

3. Овладеть практическими навыками применения конкретных способов исследования.

Применяющаяся при исследовании систем управления классификация методов исследования прошла эволюционное развитие. Первоначально выделяли два класса методов: детерминированные и вероятностные (статистические). Затем появились классификации, в которых в самостоятельный класс выделились теоретико-множественные представления, графы.

Рассмотрим наиболее полную классификацию систем управления, в которой выделяется шесть классов [13]:

1. Аналитические методы.

2. Статистические методы.

3. Теоретико-множественные методы.

4. Логические методы.

5. Графические методы.

6. Методы, направленные на активизацию использования опыта и интуиции специалистов:

1. Метод мозговой атаки;

2. Метод сценариев;

3. Метод «Дельфи»;

4. Метод дерева целей;

5. Морфологические методы;

6. Метод экспертных оценок;

7. Метод организованных стратегий.

3.1. Аналитические методы

Аналитическими являются методы, в которых ряд свойств многомерной и много связной системы (или какой-либо ее части) отображается в n-мерном пространстве одной единственной точкой, совершающей какое-либо движение. Поведение точек и их взаимодействие (в случае, если несколько систем отображается в виде точек) описывается аналитическими закономерностями.

Основу понятийного аппарата составляют понятия математики и некоторых ее разделов, такие как величина, функция, уравнение, система уравнений и т.п. На базе аналитических представлений возникли и развиваются теории различной сложности, от аппарата классического математического анализа (например, методы исследования экстремумов функции, вариационное исчисление) до математического программирования (линейного, нелинейного, динамического) и теории игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры).

Аналитические методы применяются в тех случаях, когда знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить их поведение вне этого интервала. Основное достоинство аналитических методов — в их объективности, незави­симости от личных оценок и предубеждений. Основной недостаток состоит в том, что они основаны на прошлом опыте и не учитывают меняющиеся условия.

Эти методы используются при решении задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т. д.

Основа аналитических методов в экономических системах — это регрессионное уравнение, имеющее вид [7]:

у = а0 +a1xl + a1x3 + …..+,..+аnхn

Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем, примером которых служит система управления, получить требуемые аналитические зависимости очень сложно, и практически невозможно доказать правомерность применения этих аналитических выражений.