3.2. Статистические методы

В тех случаях, когда не удается представить систему с помощью детерминированных категорий, можно применить отображение ее с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются соответствующими вероятностными характеристиками и статистическими закономерностями.:

Статистическое отображение системы в общем случае можно представить в виде размытой точки в n-мерном пространстве, в которую переводит систему функция f(x). Размытую точку следует понимать как некоторую область, характеризующую движение системы, при этом границы области заданы с некоторой вероятностью и движение точки определяется некоторой случайной функцией.

На статистических отображениях базируются теории математической статистики, теория статистических испытаний, теория выдвижения и проверки статистических гипотез.

На базе статистических представлений возникли и развиваются такие прикладные направления, как теория массового обслуживания, теория статистического анализа и т. д.

Расширяются возможности отображения сложных систем, так как процесс постановки задачи частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими, не выявляя все связи между компонентами системы, на основе выборочного наблюдения получить статистические закономерности и распространить их на поведение системы в целом.

Статистические методы широко применяются в управленческой практике.

3.3. Теоретико-множественные методы

Теоретико-множественные методы базируются на понятиях: множество, элементы множества и отношения на множествах. Сложную систему можно представить в виде совокупности множеств и отношений между ними. Множества могут задаваться двумя способами: перечислением элементов {а1г а2, ... ап} и названием характеристического свойства {А}. В основе теоретико-множественных преобразований лежит переход от одного способа задания множества к другим. В множествах могут быть выделены подмножества. Из нескольких множеств, установив отношения между их элементами, можно сформировать новое множество, состоящее из элементов, качественно отличающихся от элементов исходных множеств.

На теоретико-множественном уровне абстракции можно получить только общие сведения о реальных системах, а для более конкретных целей необходимы другие абстрактные модели, которые позволили бы производить более тонкий анализ различных свойств реальных систем. Эти более низкие уровни абстрагирования, в свою очередь, являются уже частными случаями по отношению к теоретико-множественному уровню формального описания систем.

При использовании методов данной группы могут вводиться любые отношения между множествами. Благодаря этому теоретико-множественные представления могут использоваться как основа для возникновения новых научных направлений, например метода генерирования случайных ассоциаций, для создания языков моделирования.

Метод генерирования случайных ассоциаций может рассматриваться как частный случай использования теоретико-множественных методов, который предполагает использование ассоциативного мышления человека и предполагает наличие хороших результатов при поиске новых решений.

Сущность метода заключается в том, что в результате выбора объекта из одного множества и всех его признаков из другого множества получается случайная ассоциация «объект — признаки», следующая ассоциа­ция получается независимо от предыдущей. В итоге существует возможность быстрого поиска идей разра­ботки новых, совершенно необычных товаров, спосо­бов обслуживания, новых способов управления.

Исходной информацией для применения данного метода является множество объектов А = {а1, а2, ..., ап), множество признаков В~{b1,b2,….., bm), матрица связей С множеств А и В.

Использование метода генерирования случайных ассоциаций предполагает наличие следующих шагов:

1} случайный выбор объекта о из множества А;

2) выбор из множества В всех признаков объекта а. Результатом является создание нового множества Ва;

3} случайный выбор из множества Ва признака b;

4. выбор из множества А всех объектов, обладающих признаком b. Результатом является создание нового множества Аb

5. случайный выбор из множества Аb объекта а;

6. перейти к раз к этапу 2.

В настоящее время наибольшее значение теорети­ко-множественные методы имеют для абстрактной теории систем.