- •1. Обращение блочной матрицы. Суть в том, что большую матрицу разбивают на 4 блока (подматрицы), с которыми действуют почти так же как с числами.
- •2. Решение системы рекурсивным разделением на блоки.
- •4. Решение слабо обусловленных систем
- •Решение системы
- •Оценка (с фотостраницы №12 (из задания на ЛабРаб слушател виа до 1980г.))
Решение системы
Найдем i-ые уравнения системы уравнений. Для этого умножаем i-ю строку матрицы на столбец параметров .
Из этих уравнений получаем ; (7.14)
Запишем первое блочное уравнение системы, умножив первую строку матрицы на столбец параметров и подставив в него все Ri (i=1,…,n): . (7.15)
Разделяем слагаемые с параметрами и свободные члены. Получаем редуцированную систему нормальных уравнений размера 6х6: (7.16)
Из редуцированной системы находим параметры (7.17)
Зная параметры, находим поправки
в опорные координаты ; (7.18)
в измерения (по уравнениям поправок) . (7.19)
Оцениваем
дисперсию единицы веса ;
ковариационную матрицу (7.20)
============================================================
Оценка (с фотостраницы №12 (из задания на ЛабРаб слушател виа до 1980г.))
=*;
Производные по r (где в них общий делитель и коэф 2?)
; (7.21) .
Ковар. Матр. параметров .
Оценки дисперсий коэффициентов матрицы поворота А
(м.б. это приведенные производные) ; ; . (7.22)
Оценки дисперсий углов , , . (7.23)
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПАРА снимков (Уравнения Попр. в предыдущем приложении)
Исходная система нормальных уравнений. Это два снимка с общими точками местности: т.е. триангуляция, П1 и П2 - параметры внешнего ориентирования снимков ;
Находим из нижней подгруппы (уравнения третье и ниже) поправки в координаты точки Ri
здесь размер матриц вычис(1) (6х3) вычис (2) (6х3) вычис (3) (1х3)
Подставляем все Ri в первое и второе блочное уравнение системы
;
.
Для удобочитаемости матрицы, заключенные в фигурные скобки, обозначим так:
(4) (6)
(5)
(7) (8)
Перепишем уравнения в этих обозначениях ;
Из верхнего уравнения получаем .
Исключаем это Π1 из нижнего
(09). Находим .
(10). Находим параметры .
(11). Находим «поправки» (невязки) к координатам .
Если Π1 и Π2 нам не нужны (последний шаг – чисто уравнивание), и мы захотим их исключить, подставив в (11) П1 .
Если теперь подставим еще и П2, то получим очень запутанное выражение. Это показывает удобство использования параметров, как промежуточных величин в уравнивании, упрощающих выражение. Поэтому, если бы параметры внешнего ориентирования Π1 и Π2 не были нам нужны в других задачах обработки стереопары, то в принципе мы могли бы обойтись без них
DIXI