- •§2. Свободный вектор
- •§3. Сложение и вычитание свободных векторов
- •§4. Умножение свободного вектора на число
- •Лекция 2. Векторное пространство. Базис и координаты вектора §5. Понятие векторного пространства
- •§6. Линейная зависимость векторов
- •§7. Базис векторного пространства. Координаты вектора
- •Лекция 3. Скалярное умножение свободных векторов §8. Проекция вектора на вектор
- •§9. Скалярное умножение свободных векторов
- •Лекция 4 - 5. Векторное и смешанное умножение свободных векторов §10. Ориентация векторного пространства
- •§11. Векторное умножение свободных векторов
- •§12. Смешанное умножение свободных векторов
- •Раздел II. Аналитическая планиметрия Лекция 1. Аффинные системы координат на плоскости. Метод координат §1. Аффинная система координат на плоскости
- •§2. Формулы преобразования координат
- •§3. Метод координат на плоскости
- •Лекция 2. Прямая на плоскости как линия первого порядка §4. Уравнение прямой на плоскости
- •§5. Особенности расположения прямой относительно системы координат
- •Лекция 3. Аналитическое задание полуплоскостей. Вычисление расстояний и углов на плоскости §6. Геометрический смысл знака трехчлена прямой
- •§7. Расстояние от точки до прямой
- •§8. Взаимное расположение двух прямых на плоскости
- •§9. Угол между прямыми
- •Лекция 4. Конические сечения: эллипс, гипербола, парабола §10. Эллипс
- •§11. Гипербола
- •§12. Парабола
- •§13. Директориальное свойство эллипса и гиперболы
- •Лекция 5. Классификация линий второго порядка на плоскости §14. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду
- •Лекция 6. Общая теория линий второго порядка §15. Центр линии второго порядка
- •§16. Взаимное расположение линии второго порядка и прямой
- •§19. Диаметры линий второго порядка
- •§20. Главные направления, главные диаметры
- •Литература
Литература
Атанасян, Л.С. Геометрия, Ч. 2 [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. − М.: Просвещение, 1987. – 351 с.
Базылев, В.Т. Геометрия, Ч. 2 [Текст] / В.Т. Базылев, К.И. Дуничев. – М.: Просвещение, 1975. − 367 с.
Горшкова, Л.С. Проективная геометрия [Текст] / Л.С. Горшкова, В.И. Паньженский, Е.В. Марина. – М.: Изд. ЛКИ, 2007. – 168 с.
Гуревич, Г.Б. Проективная геометрия [Текст] / Г.Б. Гуревич. − М., 1960. – 317 с.
Ефимов, Н.В. Высшая геометрия [Текст] / Н.В. Ефимов. – М.: Наука, 1978. – 280 с.
Каюмов, О.Р. Проективные свойства фигур: Учебное пособие [Текст] / О.Р. Каюмов. – Омск:Изд-во ОмГПУ, 2003.
Комиссарук, А.М. Проективная геометрия в задачах [Текст] / А.М. Комиссарук. – Минск, 1971. – 319 с.
Матвиевская, Г.П. Альбрехт Дюрер – ученый [Текст] / Г.П. Матвиевская. – М.: Наука, 1987. – 240 с.
Певзнер, С.Л. Проективная геометрия [Текст] / С.Л. Певзнер. − М.: Просвещение, 1980. – 216 с.
Прасолов, В.В. Задачи по планиметрии, Ч. 2 [Текст] / В.В. Прасолов. – М., 1991. – 239 с.
Проективные факты в решении элементарно-геометрических задач. Методическая разработка [Текст] / Сост. В.П. Толстопятов. – Екатеринбург:УрГПУ, 2000. – 42 с.
Раушенбах, Б.В. Системы перспективы в изобразительном искусстве [Текст] / Б.В. Раушенбах. – М.: Наука, 1986. – 255 с.
Четверухин, Н.Ф. Проективная геометрия [Текст] / Н.Ф. Четверухин. – М.: Просвещение, 1953. − 367 с.
Щербаков, Р.Н. От проективной геометрии к неевклидовой [Текст] / Р.Н. Щербаков, Л.Ф. Пичурин. – М., 1979. – 158 с.
Толстопятов Владимир Павлович
Геометрия
Курс лекций, 1 семестр
Учебное пособие
Подписано в печать Формат 60х84/16
Бумага для множительных аппаратов
Усл. печ. л. 6 Тираж 150 экз. Заказ
Уральский государственный педагогический университет
Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26