4.4 Еріксіз электрмагниттік тербелістер. Резонанс

Еріксіз электрмагниттік тербелістерді тудыру үшін контурдың элементтерін айнымалы ЭҚК-не қосу қажет:

.

Берілген жағдайда тербелмелі контурдың теңдеуі келесі түрде жазылады

немесе

. (4.15)

Еріксіз тербелістер жағдайында бізді орныққан тербелістер қызықтыратындықтан, бұл теңдеудің дербес шешімі

, (4.16)

мұндағы - конденсатордағы зарядтың амплитудасы;

- заряд пен сыртқы ЭҚК тербелістері арасындағы фаза айырмасы.

(4.16) теңдеуді бойынша дифференциалдап, контурдағы ток күшін аламыз:

. (4.17)

(4.16)-ны тағы да бойынша дифференциалдап, жазамыз

. (4.18)

(4.16)-(4.18) теңдеулерді (4.15)-ке қойып -ң фаза ығысуы бар бір жиіліктегі үш тербелістің қосындысы екенін көруге болады. Бұл тербелістерді қосудың векторлық диаграммасы 4.3 суретте көрсетілген.

, (4.19)

.

4.3 сурет

Егер ,екенін ескерсек,

онда ,

. (4.20)

(4.19) өрнегі берілген мәндерінде зарядтың еріксіз тербелісінің амплитудасы (және фазасы) ЭҚК-ң жиілігімен анықталатынын көрсетеді. Меншікті жиілікпен айнымалы ЭҚК жиілігінің айырмасы неғұрлым аз болған сайын,амплитуда соғұрлым жоғары болады.Сыртқы әсер жиілігінің белгілі бір мәнінде еріксіз тербелістің амплитудасының күрт артуы резонанс деп аталады. Резонанс басталатын сыртқы әсердің (ЭҚК) жиілігі резонанстық жиілік деп аталады.

Заряд (конденсатордағы кернеу) және ток күші үшін резонанстық жиіліктер келесі формулалармен анықталады:

,

. (4.21)

4.4 Сурет

және ток үшін 4.4 а,б суретте резонанстық қисықтар көрсетілген. -ң мәні аз болған сайын (актив кедергі аз болған сайын), резонанс кезіндегі максимум жоғарылап, ұштана түседі.кездекернеуге арналған резонанстық қисықтардың ток күшінің резонанстық қисықтарынан айырмашылығы, оларнүктесінде тоғысады,- конденсаторды тұрақты кернеу көзіне жалғағанда конденсаторда пайда болатын кернеу.

Электр тербелістерін қарастырғанда тұрақты ток үшін жазылған жалпылама Ом заңы қолданылды. Бұл тізбекте жарық жылдамдығына тең жылдамдықпен таралатын электромагниттік әсерлер кезінде мүмкін болады. Сондықтан, егер контурдың сызықтық өлшемдеріаса үлкен болмаса (,- контурдағы тербеліс жиілігі), онда әр уақыт мезетінде контурдың барлық бөліктерінде ток күші бірдей деп есептеуге болады. Мұндай айнымалы токтыквазистационар ток деп атайды.

5 Дәріс. Толқындық процестер

Дәрістің мақсаты:

- толқынның түрлерін оқып-үйрену;

- толқынның энергиясы, энергия ағыны, Умов векторы, толқынның қарқындылығы ұғымдарымен танысу.

5.1 Серпімді толқындар

Кез келген ортаның бір нүктесінде пайда болатын тербелістер шекті жылдамдықпен тарайды. Тербеліс көзінен алысырақ орналасқан нүктелерге тербеліс кешігіп жетеді. Тербелістің біртұтас ортада таралу процесі толқын деп аталады. Толқын таралғанда, орта бөлшектері орын ауыстырмайды, тепе-теңдік маңында тербеледі. Сондықтан барлық толқындарға тән қасиет – толқындық процесте зат тасымалы болмайды, энергия ғана тасымалданады. Серпімді ортада таралатын механикалық тербелістер серпімді толқындар деп аталады.

Серпімді толқындар бойлық және көлденең болып екіге бөлінеді. Бойлық толқындарда орта бөлшектері толқынның таралу бағытымен тербеледі. Ал көлденең толқындарда орта бөлшектері толқынның таралу бағытына препендикуляр жазықтықта тербеледі.

Тербеліс уақыт мезетінде жететін нүктелердің геометриялық орны толқындық бет деп аталады. Толқындық беттің пішініне қарай толқындар жазық немесе сфералық болуы мүмкін.

Толқын келесі параметрлермен сипатталады: - бірдей фазада тербелетін жақын бөлшектер арақашықтығы толқын ұзындығы деп аталады;-период, бір тербелістің уақыты; - жиілік, бірлік уақыт ішіндегі тербеліс саны. Олардың арасындағы байланыс:

, .