Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую бетоном Qb.

Q_b= М_b/c.

Предварительно вычисляем усилие преднапряжения с учетом всех потерь

Р= σ_spA_sp =408·10³·9,81·10^-4 ≈ 400,25кН.

Вычисляется коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения на прочность наклонного сечения

φ_n = 1+1,6(P/R_bA₁) – 1,16(P/R_bA₁)² = 1+1,6·0,56-1,16·0,56²≈1,53

Здесь А₁ – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки

А₁= b·h =0,14·0,3 = 0,042м²; P/R_bA₁= 400,25/17·10³·0,042≈0,56м².

М_b = 1,5φ_nR_bt·b·h₀² =1,5·1,53·1,15·10³·0,14·0,27² = 26,93кНм.

Нагрузка приводится к эквивалентной равномерно распределенной

q₁= q-0,5q_v = 20,6-0,5·12,23 = 14,5кН/м.

Невыгодное расположение проекции наклонного сечения «с» при действии эквивалентной равномерно распределенной нагрузки определяется по формуле с=√ М_b/ q₁. При определении «с» должны выполняться условия:

h₀ = 27см < с =136см < 3h₀ = 81см. Верхнее условие не выполняется.

Принимаем с = 0,81м и вычисляем Q_b.

Q_b= М_b/c = 26,93/0,81= 33,25.

При вычислении Q_b должны выполняться условия: Q_b,max ≥ Q_b ≥ Q_b,min.

Q_b= 33,25кН > Q_b,min= 0,5R_bt·b·h₀ = 0,5·1,15·10³·0,14·0,27= 21,74кН,

Q_b= 33,25кН < Q_b,max 2,5R_bt·b·h₀ = 2,5·1,15·10³·0,14·0,27= 108,7кН.

Таким образом, для дальнейших расчетов принимаем Q_b= 33,25кН.

Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Qsw.

Усилие Q_sw определяется по формуле (24) в зависимости от величины Q_в1

Q_в1 = 2√ М_bq₁= 2√26,93·14,5 =39,52кН.

Проверяем условие

Q_b1=39,52 < φ_nR_btbh₀ = 1,53·1,15·10³·0,14·0,27= 66,51кН,

Условие соблюдается, требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется по формуле 31а.

q_sw = (Q_max – Q_b,min-3h₀q₁)/1,5h₀=(57,06–21,74 -3·0,27·14,5)/1,5·0,27= 58,21кН/м.

Хомуты учитываются в расчете если соблюдается условие q_sw ≥ 0,25 φ_nR_btb

0,25 φ_nR_btb =0,25·1,53·1,15·10³·0,14 =53,55кН/м

q_sw =58,21кН > 53,55кН/м.

Уточняем, вычисленную ранее, длину проекции невыгоднейшего сечения «с»

с=√Mb/q₁=1,36м >2h₀/(1-0,5q_sw/φ_nR_btb)=

=2·0,27/(1- 0,5·52,72/1,31·1,15·10³·0,14)= 0,612м.

Значение с₀ должно быть равно «с», но не более 2h₀ = 2·0,27= 0,54м.

Расчетный минимальный шаг хомутов

s_w1= R_swA_sw/ q_sw=300·10³·0,392·10^-4 /58,21 ≈ 0,2м..

• Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Q_sw.

Q_sw = 0,75·q_sw с₀ = 0,75·58,21·0,54 = 23,58кН.

Q = Q_max – q₁с = 57,06 – 14,5·0,612 = 48,19кН.

Q = 48,19кН < Q_b+Q_sw = 33,25+23,58 = 56,83кН.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения ребра обеспечена.

При невыполнении условия следует увеличить диаметр поперечных стержней или уменьшить расстояние между стержнями или сделать и то и другое.

В каждом продольном ребре устанавливается по одному каркасу (рис. 3.6) вертикальные стержни из арматуры класса В500 диаметром 5 мм, продольные из арматуры В500 диаметром 8 мм. По конструктивным требованиям шаг стержней на приопорных участках не должен превышать 0,5 h₀ = 0,27/2 = 0,135м и 0,3м; на остальной части пролета не более 0,75h₀ = 0,75·0,27= 0,2025м и не более 0,5м. Окончательно принимаем на приопорных участках длиной l/4 шаг поперечных стержней 120 мм, на остальной части пролета 200 мм.