Прочность наклонного сечения подрезки ригеля по поперечной силе

Исходные данные. Расчетная поперечная сила на опоре Q_max = 247,1кН, R_b = 11,5 МПа, R_bt = 0,9 МПа, поперечная арматура А240, диаметром 10мм, R_sw = 170 МПа, площадь одного стержня 0,785 см², в поперечном сечении располагаются два плоских каркаса n=2, h=45 см, h₀= 40 см, b = 30 см.

Расчет производится из условия прочности наклонного сечения

Q ≤ Q_b +Q_sw,

где Q – поперечная расчетная сила в рассматриваемом сечении;

Q_b – поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

Q_sw – поперечная сила, воспринимаемая хомутами.

Поперечная сила, воспринимаемую бетоном Q_b в предположении, что проекция наклонного сечения принимает максимальное значение с=3h₀ =120 см.

М_b = 1,5φ_nR_bt·b·h₀² =1,5*0,9*10³*0,3*0,4²=64,8

Отсюда Q_b= М_b/c = 64,8/1,2 = 54,0кН,

По конструктивным требованиям в подрезке, рабочая высота сечения которой 400 мм, шаг должен быть не более 400/2 = 200 мм и не более 300 мм. Принимаем в подрезке шаг поперечных стержней s_w1=120 мм и проверяем условие прочности наклонного сечения по поперечной силе.

q₁ = q-0.5*q_vL_nγ_f=82.083-0.5*7.2*6*0.95=61.65

Q = Q_max– q₁с = 247,1 – 61,5·1,2 = 173,3кН.

Фактическая погонная нагрузка на хомуты

q_sw = R_swA_sw/ s_w1 = 170·10³·1,57·10^-4 /0,12 = 222,4 кН/м.

Невыгоднейшее значение «с»

с=√( М_b /q₁)=√(64,8/61,65)=1,025м

• Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Q_sw.

Q_sw = 0,75·q_sw с₀ = 0,75·222,4·0,8 = 133,4кН.

с₀–длина проекции наклонной трещины, равная «с», но не более 2h₀=2·0,4=0,8м.

Q = 173,3кН ≤ Q_b+Q_sw = 54,0+133,4 = 187,4кН.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения в подрезке обеспечена.

Прочность наклонного сечения в месте изменения сечения подрезки

Конструктивные требования обязывают, для балок, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, высотой более 150 мм, на приопорных участках длиной l/4, иметь шаг поперечных стержней не более 0,5 рабочей высоты элемента и не более 300 мм. На остальной части пролета шаг стержней не должен превышать 3h/4 или 500 мм.

Следовательно, на приопорных участках за подрезкой шаг не должен быть более 550/2 = 275 мм, на остальной части пролета шаг должен быть не более 3·550/4 = 412,5 мм.

Окончательно принимаем

• в подрезке шаг поперечных стержней s_w1 = 100 и 120мм,

• на приопорных участках длиной 1200 мм s_w2 = 250 мм,

• на остальной части пролета шаг стержней s_w3 = 400 мм.

Армирование ригеля показано на рис. 14 и 15 приложения.

4.4. Конструирование ригеля

Ригель армируется двумя плоскими сварными каркасами с продольной рабочей арматурой в пролете 2Ø36 А400, которые доводятся до опоры.

Отрицательный момент на опоре, воспринимаемый сечением с арматурой в верхней зоне 2Ø16 А400 с А_s = 4,02 см², b = 30 см, h₀ = 40 см.

Высота сжатой зоны меньше 2a'= 2·5 = 10см, прочность сечения определяется при a'= х/2 = 0,0414/2 = 0,0207м по формуле

,

Оставляем принятую арматуру 2Ø16 А400 с А_s = 4,02 см² без пересчета.