13. Концепция временной стоимости денег

Определение будущей и текущей стоимости денег Повышение ценности фирмы. Приведенная (дисконтированная) стоимость. Расчет будущей стоимости. Внутригодовое счисление сложных процентов. Будущая стоимость аннуитета. Расчет текущей стоимости денег.Текущая стоимость смешанных потоков движения денежных средств. Текущая стоимостьсерии равных периодических выплат. Пожизненная рента. Практическое применение будущей и текущей стоимости. Использование финансовых калькуляторов и программ обобщения финансовой информации.

Будущая стоимость денег представляет собой сумму, которую будут составлять инвестированные в текущий момент денежные средства через определенный период времени с учетом условий вложения.

Наращенная (будущая) стоимость денег образуется путем присоединения к ее первоначальному размеру процентных платежей.

Настоящая стоимость денег – это сумма будущих денежных поступлений, приведенных с помощью дисконтной ставки к настоящему периоду.

Процентная ставка – это измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Процесс определения настоящей стоимости денег через будущую стоимость получил название дисконтирования.

Наращивание текущей стоимости – компаундинг.

Компаундинг и дисконтирование могут осуществляться с использованием простых и сложных процентов.

Алгоритм расчета с использованием простых процентов предусматривает проведение начислений к одной и той же первоначальной денежной сумме в конце периода платежа. При использовании сложных процентов сумма начисленного простого процента присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде сама приносит доход.

Существуют два способа начисления процентов: декурсивный; антисипативный (предварительный).

Декурсивный способ предусматривает начисление процентов в конце каждого временного интервала начисления. Декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала.

Антисипативный (предварительный) способ предусматривает начисление процентов в начале каждого временного интервала. Процентная ставка, применяемая в данном случае, называется учетной ставкой и определяется как отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого временного интервала.

В мировой практике широкое распространение получил декурсивный способ начисления процентов. Антисипативный метод применяется редко в периоды высокой инфляции.

Общепринятыми в мировой практике являются следующие правила и условия расчета временной базы: дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день; при этом возможны два варианта расчетов: - точный; - приблизительный.

Точный процент получают, когда за временную базу принимается фактическое число дней в году (365 или 366) и точное число дней ссуды рассчитывается по порядковым номерам дней года.

При приблизительном варианте продолжительность любого полного месяца в году принимается равной 30 (когда точность не требуется. Например при частичном погашении займа).

Простые процентные ставки

Декурсивный способ БС = ТС х (1 + n х dпд), n = t / Дгод БС = ТС х [1+(t/Дгод)х dпд], где t - продолжительность периода начисления в днях (28, 30, 31) Дгод (360, 365) dпд - ставка ссудного процента

Антисипативный БС = ТС/(1–nхdпа) n = t/Дгод; БС =ТС/[1-(t/Дгод)х х dпа)], где dпа – учетная ставка

Сложные процентные ставки

Декурсивный способ БС = ТС х (1 + dсд)n

При внутригодовом исчислении: БС = ТС х (1+ dсдв/m)nxm где m - количество раз начисления процентов в течение года; dсд – ставка ссудного процента

Антисипативный БС = ТС/(1–dса)n БС =ТС/(1– dса/m)nxm, где dса – учетная ставка

1. К о э ф ф и ц и е н т н а р а щ е н и я:

Кн = БС/ТС

2. Первоначальная денежная сумма при декурсивном методе:

простые проц. ставки ТС = БС/1 + n х dпд

сложн. проц. ставки ТС = БС/ (1 + dсд )n

В финансовой математике используется понятие эквивалентности процентных ставок (ЭПС).

ЭПС – это такие процентные ставки, применение которых при различных начальных условиях дает эквивалентный (равный) финансовый результат.

Пожизненная рента

Рента, по которой устанавливается обязанность выплачивать ренту на срок жизни получателя ренты.

Пожизненная рента может быть установлена на период жизни гражданина, передающего имущество подвыплату ренты, либо на период жизни другого указанного им гражданина.