Тема 7. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Вопросы:

1. Понятие о рядах динамики.

2. Аналитические показатели ряда динамики.

3. Методы выявления основной тенденции развития явления в рядах динамики.

4. Методы изучения сезонных колебаний.

Литература:основная [7], дополнительная [17, 27], информационные источники [29].

Контрольные вопросы

1. Дайте понятие ряда динамики. Опишите, какими параметрами характеризуется ряд динамики.

2. По каким признакам могут быть классифицированы ряды динамики?

3. Сформулируйте важное условие правильного построения рядов динамики. Перечислите основные причины несопоставимости уровней ряда динамики.

4. Что характеризует абсолютный прирост? Запишите формулы расчёта базисного и цепного абсолютного прироста.

5 Дайте понятие абсолютного значения одного процента прироста.

6. Дайте понятие коэффициента роста и темпа роста. Запишите формулы расчёта базисного и цепного темпа роста.

7. Перечислите средние показатели в рядах динамики. Как рассчитывается средний уровень ряда динамики для моментных и интервальных рядов.

8. Перечислите методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики.

9. Перечислите элементы прогнозирования и интерполяции.

Задачи и практические задания

Задание 1.Имеются данные о потреблении продуктов питания на душу населения в год по Тюменской области.

Вид продуктов питания	20__ г.	20__ г.	20__ г.	20__ г.	20_ г.
Мясо и мясопродукты (включая субпродукты), кг	80	58	48	50	54

Требуется:

1. Рассчитать показатели ряда динамики.

2. Проанализировать рассчитанные показатели ряда динамики.

Задание 2.Имеются данные о годовом обороте розничной торговли.

Год	Сумма, млн.р.
200_	161,6
200_	159,6
200_	170,9
200_	169,2
200_	170,9
200_	175,8
200_	180,5
200_	194,8
200_	198,1
200_	206,2
200_	211,8
200_	252,0

Требуется:

1. Провести укрупнение периодов и выравнивание динамического ряда при помощи скользящей средней. Результаты расчётов представить в таблице 1.

Таблица 1

Динамика оборота розничной торговли, млрд. р.

Год	Сумма, млрд. р.	Суммы по 3х-летиям	Средние по 3х-летиям	Суммы по скользящим 3х-летиям	Средние скользящие
200_	161,6
200_	159,6
200_	170,9
200_	169,2
200_	170,9
200_	175,8
200_	180,5
200_	194,8
200_	198,1
200_	206,2
200_	211,8
200_	252,0

2. Выявить основную тенденцию развития данного явления.

3. Сформулировать выводы.

Задание 3.Имеются данные о средней урожайности овощей в хозяйствах населения Тюменской области.

Культура	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.
Овощи, ц с 1 га убранной площади	185,4	243,1	195,3	268,4	238,8

Требуется:

1. Определить тенденцию изменения средней урожайности овощей в хозяйствах населения, используя способ наименьших квадратов.

2. Изобразить фактические и выровненные уровни ряда динамики на графике.

3. Сформулировать выводы.

Задание 4.

Требуется:

1. По данным задания 3 провести аналитическое выравнивание рада динамики средней урожайности овощей в хозяйствах населения Тюменской области по уравнению параболы второго порядка.

2. Изобразить фактические и выровненные уровни ряда динамики на графике.

3. Сформулировать выводы.

Задание 5.

Требуется:

1. По расчётам заданий 3 и 4 оценить степень приближения тренда к фактическим данным.

2. Сформулировать выводы.

Задание 6. Динамика урожайности основных сельскохозяйственных культур описывается уравнениями тренда следующего вида:

Культура	1995 – 1999 гг.	2000 – 2005 гг.
Зерновые	18,8 + 0,82 t	14,79 – 0,12t
Картофель	99+1,95t	135,4 – 5,31t

Требуется:

1. Объяснить смысл полученных параметров.

Задание 7.Имеются следующие данные о средней яйценоскости одной курицы-несушки по месяцам за три года, штук:

Год	Месяц
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
1	10	14	15	16	22	28	29	24	22	14	9	13
2	11	14	15	19	24	28	25	23	21	15	12	13
3	12	16	20	25	29	24	23	21	17	15	10	14

Требуется:

1. Определить показатели сезонных колебаний средней яйценоскости одной курицы-несушки по данным среднемесячного уровня за три года.

2. Результаты расчётов представить в таблице 2.

Таблица 2

Расчёт индексов сезонности средней яйценоскости одной курицы-несушки

Месяц	Средняя яйценоскость, шт.				Индекс сезонности, %
	1 год	2 год	3 год
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII

3. Изобразить графически изменения сезонных колебаний.

4. Сформулировать выводы.

Задание8.Имеются данные:

Численность персонала

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06
Численность персонала чел.	880	850	890	900	920	990

Производство мотоциклов

Годы	20хх	20хх	20хх	20хх	20хх
Производство мотоциклов, тыс. шт.	83	39	38	42	45

Требуется:

1. Определить, данные какой таблицы относятся к моментному и к интервальному ряду. Ответ обоснуйте.

Задание9.Имеются данные:

Объём экспорта продукции предприятия

Годы	1996	1998	2001	2002	2010
Объём экспорта, млн. долл.	1210	1320	1560	1750	1690

Объём экспорта продукции предприятия

Годы	2002	2004	2006	2008	2010
Объём экспорта, млн. долл.	1190	1275	1300	1340	1440

Требуется:

1. Определить, в какой таблице представлен ряд динамики с равноотстоящими уровнями, а в какой с неравноотстоящими уровнями во времени.

Задание10.Имеются данные о динамике общего объёма оборота розничной торговли:

Динамика общего объёма оборота розничной торговли

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Оборот розничной торговли, млрд. руб. (в фактически действующих ценах)	19,4	20,1	21,4	-	-	-
Оборот розничной торговли, млрд. руб. (в сопоставимых ценах)	-	-	22,7	23,9	24,6	25,1
Сомкнутый рад абсолютных величин (в сопоставимых ценах; млрд. руб.)
Сопоставимый ряд относительных величин (в % к 2005 г.)

Требуется:

1. Проанализировать динамику общего объёма розничной торговли за 1999-2004 гг.

2. Сформулировать выводы.

Задание 11.Имеются данные о площадях под картофелем до и после изменения границ района, тысяч гектаров:

Периоды Площадь под картофелем:	1	2	3	4	5	6	7
До изменения границ района	110	115	112	-----	-----	-----	-----
После изменения границ района	-----	-----	208	221	229	234	230
Сомкнутый ряд	204.2	213.5	320	221	229	234	230

Требуется:

1. Сомкнуть ряд, выразив площадь под картофелем в условиях изменения границ района.

2. Сформулировать выводы.

Задание12.Имеются данные о числе проданных квартир вN-м регионе.

Число проданных квартир в N-м регионе

Показатели	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
1. Объем продаж, млн. руб.	809,5	987,4	1003,5	865,4	798,2	689,8
2. Абсолютный прирост, млн. руб. - цепной - базисный
3. Коэффициент (индекс) роста – - цепной - базисный
4. Темп роста, % - цепной - базисный	- 100
5. Темп прироста - цепной - базисный	- -
6. Абсолютное значение 1 % прироста (цепной)	-

Требуется:

1. Рассчитать аналитические показатели ряда динамики.

2. Сформулировать выводы.

Задание12.Имеются данные о среднегодо­вом уровне числа проданных квартир за ХХХ1-ХХХ5 гг.

Таблица исходных и расчетных данных

Годы	Число продан­ных квартир, тыс.ед.
ХХХ1	108
ХХХ2	107
ХХХ3	110
ХХХ4	111
ХХХ5	112
Итого	548

Требуется:

1. Рассчитать среднегодовой уровень числа проданных квартир.

2. Сформулировать выводы.

Задание13.Имеются данные о численности работников фирмы на 1-е число каждого месяца (чел.):

Дата	1/1	1/11	1/111	1/IV
	347	350	349	351

Требуется:

1. Рассчитать средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями.

2. Сформулировать выводы.

Задание14.Имеются данные о списочной численности рабочих организаций на некоторые даты отчетного года (чел.). Ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни во времени:

1/1	1/111	1/V1	1/1Х	1/I-2010
530	570	520	430	550

Требуется:

1. Рассчитать средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями.

2. Сформулировать выводы.

Тестовые задания

1. Рядами динамики в статистике называются ряды показателей, характеризующих:

а) структуру совокупности по какому-либо признаку за различные показатели времени;

б) изменения (развитие) явления во времени (ряд значений признака, соответствующих последовательности показателей времени);

в) результаты сопоставлений разновременных (одноименных и разноименных) статистических показателей.

2. Средний уровень моментального ряда динамики определяется по формуле:

а) средней арифметической простой;

б) средней гармонической простой;

в) средней хронологической.

3. Средний уровень интервального ряда динамики определяется по формуле:

а) средней арифметической простой;

б) средней гармонической простой;

в) средней хронологической.

4. Цепной абсолютный прирост равен:

а) разности между каждым последующим и предыдущим уровнями ряда;

б) разности между каждым последующим и базисным уровнем ряда;

в) разности конечного и начального уровней, деленная на число уровней, без одного (минус единица).

5. Базисный абсолютный прирост равен:

а) разности между каждым последующим и предыдущим уровнями ряда;

б) разности между каждым последующим и базисным уровнем ряда;

в) разности конечного и начального уровней, деленная на число уровней без одного (минус единица).

6. Цепной темп роста равен:

а) отношению каждого последующего уровня к предыдущему уровню ряда;

б) отношению каждого последующего уровня к базисному уровню ряда;

в) среднему геометрическому из последовательного произведения цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах.

7. Базисный темп роста равен:

а) отношению каждого последующего уровня к предыдущему уровню ряда;

б) отношению каждого последующего уровня к базисному уровню ряда;

в) корню из последнего базисного темпа роста, степень которого равна числу цепных темпов роста.

8. Средний темп роста равен:

а) отношению конечного уровня ряда к начальному (базисному);

б) отношению последнего базисного темпа к предыдущему;

в) как варианты ответов «в» в тестах 6 и 7.

9. Для выявления тенденции развития ряда динамики используются:

а) приведения рядов динамики к одному основанию;

б) индексы сезонности;

в) метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, аналитическое выравнивание.

10. Для выявления и изучения сезонных колебаний в развитии рядов динамики применяются:

а) приведения рядов динамики к одному основанию;

б) индексы сезонности;

в) методы укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравнивания.