Тема 8. Индексы

Вопросы:

1. Понятие, виды, свойства и основные задачи применения индексов в экономико-статистических исследованиях.

2. Общие индексы в преобразованной форме.

3. Индексы переменного и постоянного состава и структурных сдвигов.

Литература:нормативно-правовые акты [4], основная [10, 11], дополнительная [18, 26], информационные источники [29].

Контрольные вопросы

1. Дайте понятие индекса. Перечислите задачи, на которые направлен индексный метод.

2. Дайте понятие индивидуального и сводного индексов. Приведите примеры.

3. Раскройте методику построения индексов Ласпейреса и Пааше. Приведите пример.

4. Приведите примеры средних гармонических индексов. В каких случаях используют средние гармонические индексы.

5. Напишите формулу индекса цены фиксированного состава.

6. В каких случаях используют средние арифметические индексы. Приведите примеры средних арифметических индексов.

7. Раскройте сущность индекса цены структурных сдвигов.

8. Запишите основные сводные индексы и покажите их взаимосвязи.

9. Запишите, что представляет собой индекс цен переменного состава.

10. Раскройте сущность индексного анализа территориальных различий.

Задачи и практические задания

Задание 1.

Требуется:

1. По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т.е. определить недостающие показатели:

Показатели	Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение
	II квартал	III квартал	IV квартал
Цена	?	+10	-2
Натуральный объем продаж	Без изменения	?	+5
Товарооборот в денежном выражении	+8	+5	?

2. Сформулировать выводы.

Задание 2.Имеются следующие данные по одной сельскохозяйственной организации Тюменской области:

Показатель	200_ г.	200_ г.
Себестоимость 1 ц зерна, р.	193,04	246,88
Средняя цена реализации 1 ц зерна, р.	240,84	425,78
Количество реализованного зерна, ц	11298	19463

Требуется:

1. Рассчитать все возможные индивидуальные индексы.

2. Сформулировать выводы.

Задание 3.Имеются следующие данные об объёме товарооборота магазина по однородным видам товаров:

Показатель	200_ г.	200_ г.
Количество проданных товаров, шт. А1	2680	2950
А2	1370	1500
Средняя цена реализации, р. А1	10,50	12,00
А2	11,90	14,50

Требуется:

1. Определить изменение физического объёма продаж, среднее изменение цен реализации и товарооборота.

2. Сформулировать выводы.

Задание 4.Имеются следующие данные о производстве и себестоимости зерновых и зернобобовых культур в одной из сельскохозяйственных организаций Тюменской области:

Показатель	200_ г.	200_ г.
Валовой сбор зерна в массе после доработки, ц яровые зерновые	22351	36398
зернобобовые	775	2398
Себестоимость единицы продукции, р. яровые зерновые	217,35	231,36
зернобобовые	285,16	209,34

Требуется:

1. Определить изменение общей суммы материальных затрат на производство зерна в целом и по факторам.

2. Результаты расчётов представить в таблице 3.

Таблица 3

Показатели для индексного анализа

Культура	Валовой сбор, ц		Себестоимость 1 ц, р.		Общие затраты на производство зерна, тыс. р.
	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.	усл.
Символ
Яровые зерновые
Зернобобовые
ИТОГО

3. Сформулировать выводы.

Задание 5.

Требуется:

1. На основе данных, представленных в задании 3, определить влияние факторов на изменение средней себестоимости зерна в одной из сельскохозяйственных организаций Тюменской области.

2. Сформулировать выводы.

Задание 6.Имеются следующие данные:

Наименование швейного изделия	Снижение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, %	Продано в отчётном периоде, тыс. р.
Хлопчатобумажные	- 20	100,0
Синтетические	- 15	170,0

Требуется:

1. Определить среднее снижение цен на швейные изделия в отчётном периоде по сравнению с базисным.

2. Сформулировать выводы.

Задание 7.Имеются следующие данные:

Наименование изделия	Изменение количества произведённой продукции в мае по сравнению с апрелем, %	Объём производства в апреле, тыс. р.
Столы	+ 12	200
Диваны	+ 10	500
Стулья	+ 15	300

Требуется:

1. Определить увеличение общего количества произведённой продукции мебельного цеха в мае по сравнению с апрелем.

2. Сформулировать выводы.

Задание 8.Имеются данные о валовом сборе картофеля и овощей открытого грунта во всех категориях хозяйств Тюменской области.

Вид продукции	Валовой сбор, тыс. т
	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.
Картофель	452,5	510,6	472,6	372,0	314,0	384,6
Овощи открытого грунта	160,8	190,7	181,6	176,9	170,2	208,5

Требуется:

1. Рассчитать базисные и цепные индексы физического объёма продукции.

2. Результаты расчётов представить в таблице.

Индексный анализ валового сбора сельскохозяйственных культур

Показатель	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.	200_ г.
Валовой сбор картофеля, тыс. т	452,5	510,6	472,6	372,0	314,0	384,6
Цепной индекс, %	-
Базисный индекс, %	-
Валовой сбор овощей открытого грунта, тыс. т	160,8	190,7	181,6	176,9	170,2	208,5
Цепной индекс, %	-
Базисный индекс, %	-

3. Сформулировать выводы.

Задание9.Имеются данные о продаже товаров в магазине.

Данные о продаже товаров в магазине

Товар	Базисный период		Отчетный период
	Цена, руб.	Продано, тыс. кг	Цена, руб.	Продано, тыс. кг
А	35	350	40	370
Б	40	400	45	450
В	45	420	50	440

Требуется:

1. Рассчитать индивидуальные и общие индексы: цен; физического объема продаж и товарооборота.

2. Рассчитать абсолютный прирост товарооборота.

3. Сформулировать выводы.

Задание10. Имеются данные о реализации и ценах по товарной группе.

Данные о реализации и ценах по товарной группе

Товар	Реализация в текущем периоде, руб.	Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, %
А	63500	+2,2
Б	88500	+5,6
В	55500	-3,1

1. Определить первоначальные значения индивидуальных индексов цен по товарам А, Б и В.

2. Рассчитать значение сводного индекса цен в средней гармони­ческой форме.

3. Рассчитать сводный индекс цен в средней арифметиче­ской форме

4. Рассчитать сводный индекс физического объема товарооборота.

5. Сформулировать выводы.

Задание 11. Имеются данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении.

Данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении

Товар	Стоимостной объем реализации в базисном периоде, млн. руб.	Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, %
А	10	+8,6
Б	20	-14,3
В	22	-7,1

Требуется:

1. Рассчитать сводный индекс физического объема товарооборота в средней арифметической форме.

2. Сформулировать выводы.

Задание 12. Имеются данные о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах.

Данные о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах

Регион	Iквартал		IIквартал
	Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.	Цена, тыс. р.	Продано, тыс. шт.
1	14	43	15	84
2	32	94	30	45

Требуется:

1. Рассчитать индекс цен переменного соста­ва.

2. Рассчитать индекс цен структурных сдвигов.

3. Рассчитать индекс цен фиксированного состава.

4. Сформулировать выводы.

Задание 13. Имеются данные о продаже товаров в магазине.

Данные о продаже товаров в магазине

Товар	Базисный период		Отчетный период
	Цена, руб.	Продано, тыс. кг	Цена, руб.	Продано, тыс. кг
А	21	220	34	310
Б	32	310	42	350
В	23	210	26	260

Требуется:

1. Рассчитать индивидуальные и общие индексы: цен; физического объема продаж и товарооборота.

2. Рассчитать абсолютный прирост товарооборота.

3. Сформулировать выводы.

Задание 14. Имеются данные о реализации и ценах по товарной группе.

Данные о реализации и ценах по товарной группе

Товар	Реализация в текущем периоде, руб.	Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, %
А	67000	+2,2
Б	87000	+5,6
В	57000	-3,1

Требуется:

1. Определить первоначальные значения индивидуальных индексов цен по товарам А, Б и В.

2. Рассчитать значение сводного индекса цен в средней гармони­ческой форме.

3. Рассчитать сводный индекс цен в средней арифметиче­ской форме.

4. Рассчитать сводный индекс физического объема товарооборота.

5. Сформулировать выводы.

Задание 15. Имеются данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении.

Данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении

Товар	Стоимостной объем реализации в базисном периоде, млн. р.	Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, %
А	17	+8,6
Б	27	-14,3
В	29	-7,1

Требуется:

1. Определить с водный индекс физического объема товарооборота в средней арифметической форме.

2. Сформулировать выводы.

Задание 16. Имеются данные о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах

Данные о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах

Регион	Iквартал		IIквартал
	Цена, тыс. р.	Продано, тыс. шт.	Цена, тыс. р.	Продано, тыс. шт.
1	30	55	35	87
2	60	90	65	54

Требуется:

1. Рассчитать индекс цен переменного соста­ва;

2. Рассчитать цен структурных сдвигов;

3. Рассчитать цен фиксированного состава.

4. Сформулировать выводы.

Задание 17.Имеются данные о продаже товаров в магазине.

Данные о продаже товаров в магазине

Товар	Базисный период		Отчетный период
	Цена, руб.	Продано, тыс. кг	Цена, руб.	Продано, тыс. кг
А	25	250	35	300
Б	30	300	40	370
В	20	200	25	240

Требуется:

1. Рассчитать индивидуальные и общие индексы: цен; физического объема продаж и товарооборота.

2. Рассчитать абсолютный прирост товарооборота.

3. Сформулировать выводы.

Задание 18. Имеются данные о реализации и ценах по товарной группе

Данные о реализации и ценах по товарной группе

Товар	Реализация в текущем периоде, руб.	Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, %
А	65000	+2,2
Б	89000	+5,6
В	56000	-3,1

Требуется:

1. Определить первоначальные значения индивидуальных индексов цен по товарам А, Б и В.

2. Рассчитать значение сводного индекса цен в средней гармони­ческой форме.

3. Рассчитать сводный индекс цен в средней арифметиче­ской форме.

4. Рассчитать сводный индекс физического объема товарооборота.

5. Сформулировать выводы.

Задание 19.Имеются данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении

Данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении

Товар	Стоимостной объем реализации в базисном периоде, млн. р.	Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, %
А	18	+8,6
Б	25	-14,3
В	23	-7,1

Требуется:

1. Определить сводный индекс физического объема товарооборота в средней арифметической форме.

2. Сформулировать выводы.

Задание 20. Имеются данные о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах.

Данные о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах

Регион	Iквартал		IIквартал
	Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.	Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.
1	30	55	37	86
2	45	99	53	57

Требуется:

1. Рассчитать индекс цен переменного соста­ва.

2. Рассчитать индекс цен структурных сдвигов.

3. Рассчитать индекс цен фиксированного состава.

4. Сформулировать выводы.

Задание 21. Денежные затраты на строительно-монтажные работы увеличились в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ – на 46,8%.

Требуется:

1. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.

2. Сформулировать выводы.

Тестовые задания

1. Индекс, характеризующий влияние размера привлеченных кредитных ресурсов на значение средней процентной ставки, называется индексом…

1. индивидуальным;

2. переменного состава;

3. постоянного состава;

4. структурных сдвигов.

2. Индекс цен постоянного состава представляет собой _______ индекса цен переменного состава и индекса структурных сдвигов.

1. отношение;

2. разность;

3. сумму;

4. произведение.

3. Индексируемой величиной в общем индексе цен выступает…

1. величина затрат на единицу продукции;

2. цена на единицу продукции;

3. стоимость произведенной продукции;

4. объем произведенной продукции.

4. По формуле рассчитывают общий индекс цен…

1. Пааше;

2. Ласпейреса;

3. Эджворта-Маршала;

4. Фишера.

5. Индекс цен, характеризующий изменение средних цен под влиянием двух факторов (цены и физического объема), называется индексом…

1. структурных сдвигов;

2. постоянного состава;

3. индивидуальным;

4. переменного состава.

6. Индекс цен Ласпейреса рассчитывается по формуле…

1. 

2. 

3. 

4. 

7. Индекс, характеризующий изменение средней заработной платы за счет изменения зарплаты каждого работника, называется индексом…

1. переменного состава;

2. постоянного состава;

3. произвольного состава;

4. структурных сдвигов.

8. Индексируемой величиной в общем индексе цен выступает …

1. объем производственной продукции;

2. величина затрат на единицу продукции;

3. цена на единицу продукции;

4. стоимость производственной продукции.

9. Товарооборот рассчитывается как произведение количества проданных товаров на…

1. эффективность оборота товара;

2. время оборота товара;

3. скорость товарного обращения;

4. цену единицы товара.

10. В общем индексе цен __________ в качестве весов используется объем товарооборота отчетного периода.

1. Фишера;

2. Эджворта-Маршалла;

3. Ласпейреса;

4. Пааше.