Физика_Задачник_3_4_My

где – постоянная Стефана – Больцмана.

● Формула Планка:

	u		3				1
			2c3 e				/ kT	1.
● Формула Эйнштейна для фотоэффекта:
						m	2
			A				макс		.
							2
● Эффект Комптона:
	2		С (1				cos	) ,
где C	/ mc – комптоновская длина волны.

Атомная и ядерная физика

Рассеяние частиц. Атом Резерфорда – Бора

● Угол , на который рассеивается заряженная частица кулоновским полем неподвижного ядра, определяется формулой

tg q1q 2 , 2 2bT

где q1 и q 2 – заряды частицы и ядра, b – прицельный параметр, T – кинетическая энергия налетающей частицы.

● Формула Резерфорда. Относительное число частиц, рассеянных в эле-

ментарном телесном угле d		под углом				к первоначальному направ-
лению их движения:
	dN		q1q2	2	d
		n
	N		4T		sin4 (	/ 2) ,

где n – число ядер фольги на единицу ее поверхности, dsin d d .

71

Рисунок А.6.

● Обобщенная формула Бальмера:

RZ2	1	1			, R	me4
						2	3	,
	2		n	2
	n1			2

где ( – частота перехода (рад/с) между энергетическими уровнями с квантовыми числами n1 и n 2 ; R – постоянная Ридберга, Z – порядковый номер водородоподобного иона.

Волновые свойства частиц

● Дебройлевская длина волны частицы с импульсом p:

hp .

● Соотношение неопределенности:

x p x h .

● Временное и стационарное уравнение Шрѐдингера:

ih				h 2			2	U	,
				2m
2			2m				U 0 ,
					E
			h 2
		72

где - полная волновая функция,

- ее координатная часть, 2 - опера-

тор Лапласа, Е и U – полная и потенциальная энергии частицы. В сфериче-

ских координатах:

2

2

1

1

2

2

sin

.

r 2

r

r r 2 sin

r 2 sin 2

2

● Коэффициент прозрачности потенциального барьера U(x):

2 x 2

D

exp

2m(U

E)dx ,

h x1

где x1 и x2 – координаты точек, между которыми U>E.

		Свойства атомов. Спектры
●	Спектральные обозначения термов:							(L)J , где			2S 1 - мультиплет-
ность, L, S, J – квантовые числа,
	L=	0,		1,	2,		3,	4,	5,	6,	…
	(L):	S,		P,	D,		F,	G,	H,	I,	…
● Термы атомов щелочных металлов:
				Т			R		,
							(n	)2
где R - постоянная Ридберга,				- ридберговская поправка.
На рисунке 7 показана схема термов атомов лития.
●	Механические моменты атома:
	ML	h L(L			1) , аналогично МS и МJ.

●Правила Хунда:

1)наименьшей энергией обладает терм с максимальным значением

S при данной электронной конфигурации и максимально возможным при этом Sмакс значении L;

73

2)для основного (нормального) терма J= L - S , если подоболочка заполнена менее чем на половину, и J= L + S в остальных случаях.

●Распределение Больцмана:

N2		g2	e (E2 E1 ) T ,
N1		g1

где g1 и g2 – статистические веса (кратности вырождения) соответствую-

щих уровней.

● Вероятности переходов атома в единицу времени между уровнем 1 и

более высоким уровнем 2 – для спонтанного и индуцированного излучения и поглощения:

	Рсп	А	21	,	Ринд	В и ,	Рпогл	В и ,
	21				21	21	12	12
где	А21, В21, В12 – коэффициенты Эйнштейна;
и -	спектральная плотность излучения, отвечающая частоте перехода
между данными уровнями.

Рисунок А.7.											Рисунок А.8.
● Связь между коэффициентами Эйнштейна:
g B		=g B		,	B		2 c3		A		.
			21			21				21
1	12	2					h	3

74

●Схема возникновения рентгеновских спектров показана на рисунке 8.

●Закон Мозли для К -линий:

				3	R(Z		)2 ,
	4
	где - поправка, равная для лѐгких элементов единице.
	● Магнитный момент атома и фактор (множитель) Ланде:
						J(J	1) S(S	1) L(L 1)
	g J(J 1) B , g 1								,
							2J(J	1)

● Зеемановское расщепление спектральных линий в слабом магнитном поле:

(m1g1 m2 g 2 ) B Bh .

75

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕМУ КУРСУ ФИЗИКИ

РАЗДЕЛ 3. ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН. РАЗДЕЛ 4. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА.

Составители:А. И. Гаврилов, И. В. Двадненко, Л. Е. Изотова; Е. С. Киселева, В. В. Кривченско, А. В. Лаврентьев, Т. А. Лактионова, В. М. Лекарев, А. С. Магомадов, А. Ф. Маштаков, Р. Г. Мальцев, В.Г. Миненко, Ф. В. Москаленко, П. А. Осюшкин, Г. П. Падалкина, М. Л. Романова, Б. В. Ромашко, Е. В. Рыкова, Е. В. Сердюк, М. И. Сомова, Е. Ю. Стригин, Р. В. Терюха, А. А. Федоров, В.Г.Чередниченко, Т.Л. Шапошникова.

Редакторы	А.В. Снагощенко, Т.П. Горшкова
Компьютерная верстка	Р. Г. Мальцев

Подписано в печать		Формат 60х84/16
Бумага «Снегурочка»		Печать трафаретная
Печ.л.	5,25	Изд. № 105
Усл.печ.л. 5,0		Тираж 100 экз.
Уч.-изд.л. 3,72		Заказ № 75
	Цена	договорная

Издание КубГТУ: 350072, Краснодар, ул. Московская 2, кор. А.

Отпечатано в ООО «Издательский Дом – Юг», 350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2, корп. «В», оф. В-120

тел. [phone]

76