Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Кафедра систем управления

Л.В. Русак, В.А. Калина, Н.А. Стасевич

КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА

Конспект лекций для студентов специальности

I – 53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах» дневной формы обучения

Минск 2009

СОДЕРЖАНИЕ
I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОВРЕМЕННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ	............ 5
1.1. ФИЛОСОФИЯ РАЗВИТИЯ СРЕДСТВ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ........................................................	5
1.2. ПОНЯТИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ............................................................................	5
1.3. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ ........................	8
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ...............................................................................................................	9
II. АППАРАТНЫЕ УСТРОЙСТВА КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ............................	10
2.1. УСТРОЙСТВА ВИДЕОВЫВОДА ......................................................................................	10
2.1.1. Видеоадаптеры........................................................................................................	10
2.1.1.1. История видеосистем персональных компьютеров ...........................................	10
2.1.1.2. Устройство видеоадаптера VGA .........................................................................	12
2.1.1.3. Видеоадаптеры SVGA .........................................................................................	17
2.1.1.4. Современные тенденции конструирования видеоадаптеров .............................	18
2.1.2. Мониторы................................................................................................................	19
2.1.3.Принтеры..................................................................................................................	28
2.1.4. Плоттеры .................................................................................................................	33
2.2. УСТРОЙСТВА ВВОДА ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ....................................................	35
2.2.1. Мышь в графических режимах ..............................................................................	35
2.2.2. Тачпад и Трекпойнт ................................................................................................	35
2.2.3. Дигитайзеры............................................................................................................	36
2.2.4. Сканеры ...................................................................................................................	37
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ.............................................................................................................	39
III. ЦИФРОВОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ...................................................................................	40
3.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ...........................................................................................	40
3.2. ОСОБЕННОСТИ ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА ...........................................................	42
3.3. ЦВЕТОВЫЕ МОДЕЛИ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ..........................................................	44
3.3.1. Аддитивные цветовые модели ...............................................................................	44
3.3.2 Субтрактивные цветовые модели ...........................................................................	45
3.3.3. Перцепционные цветовые модели. Модели CIE ...................................................	46
3.4. ЦВЕТ В ЦИФРОВОМ ИЗОБРАЖЕНИИ ..............................................................................	50
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ.............................................................................................................	53
IV. РАСТРОВАЯ ГРАФИКА ...........................................................................................	54
4.1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСТРА .............................................................	54
4.2. МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ .....................................................	56
4.2.1. Устранение ступенчатого эффекта – антиалиасинг (antialiasing) .........................	56

2

4.2.2. Эмуляция оттенков цвета – дизеринг (dithering) ...................................................	57
4.3. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСТРОВОЙ ГРАФИКИ ...................................................	59
4.3.1. Поиск оптимального алгоритма рисования прямой..............................................	59
4.3.2. Инкрементный алгоритм Брезенхема (Bresenham) для прямой ...........................	61
4.3.3. Алгоритмы рисования окружности........................................................................	65
4.3.4. Заполнение многоугольников ................................................................................	69
4.3.4.1. Построчное заполнение .......................................................................................	70
4.3.4.2. Сортировка методом распределяющего подсчета..............................................	73
4.3.5. Отсечение отрезков.................................................................................................	74
4.3.5.1. Двумерный алгоритм Коэна-Сазерленда ............................................................	76
4.3.6. Отсечение многоугольника ....................................................................................	77
4.3.6.1. Алгоритм Сазерленда-Ходгмана ........................................................................	80
4.3.6.2. Алгоритм отсечения многоугольника Вейлера-Азертона .................................	81
4.4. ГРАФИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ ДЛЯ РАБОТЫ С РАСТРОВОЙ ГРАФИКОЙ...................................	84
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ.............................................................................................................	86
V. ВЕКТОРНАЯ ГРАФИКА ............................................................................................	87
5.1. ВВЕДЕНИЕ В ВЕКТОРНУЮ ГРАФИКУ.............................................................................	87
5.2. ЭЛЕМЕНТЫ (ОБЪЕКТЫ) ВЕКТОРНОЙ ГРАФИКИ. ОБЪЕКТЫ И ИХ АТРИБУТЫ ..................	89
5.3. ЦВЕТ В ВЕКТОРНОЙ ГРАФИКЕ ......................................................................................	90
5.4. СТРУКТУРА ВЕКТОРНОЙ ИЛЛЮСТРАЦИИ .....................................................................	91
5.5. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ГРАФИКИ ...........................................................................	91
5.6. ГРАФИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ ДЛЯ РАБОТЫ С РАСТРОВОЙ ГРАФИКОЙ...................................	94
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ.............................................................................................................	96
VI. ТРЁХМЕРНАЯ ГРАФИКА ........................................................................................	97
6.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ГРАФИКИ .............................................................	97
6.2. ВИДЫ СПЛАЙНОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКЕ ..............................	101
6.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ........................................................................	104
6.3.1. Элементы моделей ................................................................................................	105
6.3.2. Методы построения моделей................................................................................	106
6.4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБРАЗОВ ..........................................	113
6.5. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТРЁХМЕРНОЙ ГРАФИКИ...............................................	120
6.5.1. Преобразования координат ..................................................................................	120
6.5.2. Параметрическое задание кривых на плоскости и в пространстве. Кривые Безье
.........................................................................................................................................	126
6.5.3. Удаление невидимых частей изображения. Закрашивание граней ....................	129
6.5.3.1 2D алгоритм Сазерленда-Кохена .......................................................................	129

3

6.5.3.2 3D алгоритм Робертса, алгоритм Варнока.........................................................	130
6.6. ФРАКТАЛЫ ................................................................................................................	133
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ...........................................................................................................	135
VII. ФОРМАТЫ ГРАФИЧЕСКИХ ФАЙЛОВ...............................................................	137
7.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ................................................................................................	137
7.2. РАСТРОВЫЕ ФОРМАТЫ ФАЙЛОВ И АЛГОРИТМЫ СЖАТИЯ...........................................	137
7.2.1. Формат PCX и групповое кодирование ...............................................................	137
7.2.2. Формат BMP..........................................................................................................	141
7.2.3.Формат TGA (Targa) ..............................................................................................	144
7.2.4. Формат GIF............................................................................................................	146
7.2.5. Aлгоритм сжатия LZW для GIF ...........................................................................	150
7.2.6. Формат JPEG и алгоритм сжатия с потерями......................................................	152
7.2.7. Формат RAW для профессионального использования .......................................	156
7.2.8. Формат FIF и фрактальное сжатие.......................................................................	161
7.3. ВЕКТОРНЫЕ ФОРМАТЫ ФАЙЛОВ ................................................................................	163
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ...........................................................................................................	165

4

I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОВРЕМЕННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ

1.1. Философия развития средств визуализации

Исторически всегда рядом существовали два способа представления графической информации, предназначенной для автоматической обработки(неоднократное воспроизведение, передача на расстояние). В одном случае изображение представлялось в виде набора точек разного цвета(размера, яркости). Исторические примеры – фототелеграф, телевидение. В другом случае графическая информация кодировалась перечислением операций и изобразительных средств, которыми эта картинка могла быть воспроизведена на удалённом устройстве визуализации (задание размера и типа линии, координат вершин и способов заливки фигур, и т.п.). Примеры: механические рисующие роботыигрушки XVII века, графопостроители (плоттеры).

Можно считать, что первые системы машинной графики появились вместе с первыми цифровыми компьютерами. Проект WHIRLWIND ("вихрь") Массачусетского технологического института был отмечен как начало эры компьютерной графики. WHIRLWIND стал основой создания опытного образца -ко мандно-управляемой системы воздушной защиты, разработанной как средство преобразования данных, полученных от радара, в наглядную форму. После появления первых электронных компьютеров машинная графика преимущественно связывалась с совершенствованием технических средств визуализации. Со-

временная компьютерная графика из инженерной дисциплины перерастает в научную, решая помимо вышеозначенных и серьёзные математических задачи сжатия статических и динамических изображений и создания реалистичных трёхмерных изображений.

1.2. Понятия компьютерной графики

Компьютерная графика (computer graphics) – генерация, представление, обработка и оценка изображений и элементов изображений с помощью вычислительной техники, манипулирование ими, а также установление связи между изображениями и информацией неграфической природы. Иными словами, компьютерная графика включает в себя обеспечение ввода, вывода хранения и преобразования графической информации под управлением компьютера.

5

Пиксель (pixel) – минимальный элемент растровой строки, который может дискретно управляться графической системой. Пиксель в общем случае нельзя связывать с минимальным размером светящегося элемента дисплея или диаметром иглы принтера. Атрибутами пикселя являются только цвет(или яркость) и значения координат, используемые для определения его горизонтальной и вертикальной позиции в некоторой плоскости (например, плоскости изображения). При создании изображений для заливки поверхностей(граней) в качестве шаблона (маски) используют растровые изображения – текстуры (texture). Для описания дискретного элемента такой текстуры вводят понятиексель (texel). Сходное по смыслу понятие воксель (voxel –volume picture element) представляет собой элемент объёмного растра и используется в моделировании объёмных трёхмерных графических объектов.

Растровое изображение – изображение, сформированное в виде совокупности пикселей. В настоящее время это доминирующий способ результирующего представления графической информации(на растровых дисплеях и принтерах). Также используют близкое понятие битового массива (bitmap) – растр, который сохраняется в памяти или на диске. Особенность растрового изображения в том, что его размер в несжатом виде, а следовательно и скорость загрузки не зависят от сложности изображения. Преимуществом является простой, а значит и быстрый способ отображения битовой плоскости изображения на растровых устройствах визуализации. Недостаток такого изображения в том, что его нельзя произвольно масштабировать, так как при уменьшении возможно выпадение отдельных рядов пикселей, а увеличение приводит только к увеличению размеров пикселей. Растровый тип изображений удобен для хранения изобразительной графики, при этом для хранения растровых данных разработаны достаточно эффективные алгоритмы сжатия.

Векторное изображение – изображение, созданное с помощью отдельных линий, прямых или кривых. Качество векторной визуализации обуславливается точностью вывода (требуются устройства, поддерживающие векторную визуализацию: графопостроители или векторные дисплеи) и номенклатурой поддерживаемых базовых графических примитивов (линий, дуг, кривых, эллипсов)1.

1

Векторные устройства вывода в действительности являются в настоящее время редкостью. Даже в САПР широкоформатные плоттеры в настоящее время являются растровыми устройствами вывода, лишь эмулируя работу с векторной информацией. В большинстве случаев векторный характер графическая информация имеет на промежуточных стадиях работы с изображением, в то время как начальная и конечная стадии получают растровое представление.

6

Основное преимущество – удобство масштабирования, с возможностью проработки на одном изображении элементов с сильно различающимися размерами. Кроме того, преимущество векторной графики в том, что форма, пространственное положение и цвет объектов описывается с помощью математических формул. Это обеспечивает сравнительно небольшие размеры файлов изображений и независимость от разрешения печатающего устройства или монитора. Для воспроизведения векторного изображения обычно необходимо достаточно сложное программное обеспечение, понимающее и корректно исполняющее весь нетривиальный протокол рисующих команд, записанных в файле векторного графического формата.

Векторизация – преобразование растрового изображения в векторное. В большинстве случаев эта операция влечёт за собой потерю информации об отдельных элементах изображения, которые программа векторизации не умеет корректно описать (в большинстве случаев количество кривых минимизируется намеренно). Обратная операция соответственно – растеризация. Эта операция технически более простая, но при этом мы лишаемся возможности произвольного масштабирования созданного изображения.

Визуализация изображений – основная функция компьютерной графики (наряду с анализом и синтезом изображений). В случае синтеза изображений происходит переход информации неграфической природы(например, значение в регистре платы измерительного устройства) в графическую (график измеряемой этим устройством величины). При анализе изображений идёт преобразование графической информации (например, штрих-код товара) в неграфическую (информация о производителе и дате выпуска).

Обработка изображений – синоним редактирования изображений. При этом графическая природа информации не изменяется, меняются только характеристики изображения (яркость, чёткость, гладкость линий и т.д.). Обработка изображений относится к функции синтеза изображений, хотя и является непременным атрибутом программ анализа изображений(например, предварительная обработка отсканированного изображения перед его распознаванием).

Распознавание изображений – получение описания изображённых объектов. Цель распознавания может формулироваться по-разному– выделение отдельных элементов (например, букв текста на изображении документов или условных знаков на изображении географической карты) для их дальнейшей интерпретации человеком; классификация изображения, т.е. принятие определённого решения исходя из результатов анализа(работа системы самонаведения

7

межконтинентальной ракеты, установление персоны по анализу отпечатков пальцев). Распознавание изображений связано с функцией анализа изображений.

1.3. Основные направления современной компьютерной графики

Компьютерная графика стала основныминтерфейсом взаимодействия человека и компьютера. Все аспекты современной компьютерной графики(а в историческом срезе – машинной графики вообще) охватить практически невозможно. В современном обществе компьютерную графику можно представить себе как индустрию, в каждую из сторон своего развития включающую всё новые и новые финансовые, научные, производственные и человеческие ресурсы.

Рассмотрим лишь три условных среза многочисленных направлений компьютерной графики.

1.Изобразительная компьютерная графика.

–связи: изобразительное искусство, дизайн;

–задачи: создание высокохудожественных изображений(плоских или [квази]объёмных);

–приоритетные направления: создание реалистичных трёхмерных изображений, редактирование видеоданных, Web-дизайн;

–примеры программных средств: Adobe Photoshop (редактирование растровых изображений), Corel Draw (создание векторных изображений), Adobe Premiere (редактирование видеофильмов), Discreet 3D Studio MAX и Alias-

Wavefront Maya (создание

реалистичных

трёхмерных

изображений),

Macromedia Flash (создание интерактивной Web-графики);

–рынок: создание видео- и кинопродукции, реклама и оформление различных видов.

2. Научная графика

–связи: математика;

–задачи: визуализация и обработка результатов измерений или моделиро-

вания;

–приоритетное направление: когнитивная компьютерная графика2, геоинформационные системы;

2

Когнитивная – компьютерная графика для научных абстракций. Основная задача – создание таких моделей представления знаний, в которых можно было бы однообразно представлять как объекты, характерные для логического (символического, алгебраического) мышления, так и объекты, характерные для образного мышления

8