В случае а) в результат добавляется вершинаL. В случае б) в результат заносится S – точка пересечения ребра с границей. В случае в) нет вывода. В случае г) выдаются точка пересечения S и конечная точка ребра L.

Для определения взаимного расположения и направленности используется векторное произведение вектораP1P2, проведенного из начальной в конечную точку текущего ребра окна, на вектор P1S из начальной точки текущего ребра окна в очередную вершину S многоугольника (рисунок 40).

Рисунок 40 – Определение взаимного расположения окна и вершины

Если P1P2 ×P1S < 0, то поворот от P1P2 к P1S по часовой стрелке, т.е. точка S внутри окна.

Если P1P2 ×P1S > 0, то поворот от P1P2 к P1S против часовой стрелки, т.е. точка S вне окна.

Предложена аппаратная реализация этого алгоритма, состоящая из четырех идентичных ступеней отсечения без промежуточной памяти.

В алгоритме Сазерленда-Ходгмана в результат могут заноситься границы окна, даже если они и не ограничивают видимую часть отсеченного многоугольника. Это можно устранить дополнительным анализом, либо используя более сложный алгоритм отсечения.

4.3.6.2. Алгоритм отсечения многоугольника Вейлера-Азертона

Часто требуется отсечение по невыпуклому окну. Кроме того рассмотренный алгоритм может генерировать лишние стороны для отсеченного многоугольника, проходящие вдоль ребра окна отсечения. Далее рассматриваемый алгоритм Вейлера-Азертона свободен от указанных недостатков ценой заметно большей сложности и меньшей скорости работы.

Предполагается, что каждый из многоугольников задан списком вершин, причем таким образом, что при движении по списку вершин в порядке их задания внутренняя область многоугольника находится справа от границы.

81

В случае пересечения границ и отсекаемого многоугольника и окна возникают точки двух типов:

·входные точки, когда ориентированное ребро отсекаемого многоугольника входит в окно,

·выходные точки, когда ребро отсекаемого многоугольника идет с внутренней на внешнюю стороны окна.

1. Общая схема алгоритма Вейлера-Азертона для определения части отсекаемого многоугольника, попавшей в окно, следующая:

2. Строятся списки вершин отсекаемого многоугольника и окна. Отыскиваются все точки пересечения. При этом расчете касания не счи-

таются пересечением, т.е. когда вершина или ребро отсекаемого многоугольника инцидентна или совпадает со стороной окна (рисунок 41 и 42).

3. Списки координат вершин отсекаемого многоугольника и окна дополняются новыми вершинами – координатами точек пересечения.

Причем если точка пересеченияPk находится на ребре, соединяющем

вершины Vi , Vj , то последовательность точек Vi , Vj превращается в последова-

тельность Vj , Pk , Vj . При этом устанавливаются двухсторонние связи между од-

ноименными точками пересечения в списках вершин отсекаемого многоугольника и окна. Входные и выходные точки пересечения образуют отдельные подсписки входных и выходных точек в списках вершин.

4. Определение части обрабатываемого многоугольника, попавшей в окно выполняется следующим образом:

·Если не исчерпан список входных точек пересечения, то выбираем очередную входную точку.

·Двигаемся по вершинам отсекаемого многоугольника пока не обнаружится следующая точка пересечения; все пройденные точки, не включая прервавшую просмотр, заносим в результат; используя двухстороннюю связь точек пересечения, переключаемся на просмотр списка вершин окна.

·Двигаемся по вершинам окна до обнаружения следующей точки пересечения; все пройденные точки, не включая последнюю, прервавшую просмотр, заносим в результат.

·Используя двухстороннюю связь точек пересечения, переключаемся на список вершин обрабатываемого многоугольника.

·Эти действия повторяем пока не будет достигнута исходная вершинаочередная часть отсекаемого многоугольника, попавшая в окно, замкнулась.

82

Переходим на выбор следующей входной точки в списке отсекаемого многоугольника.

Рисунок 41 – Случаи не считающиеся пересечением.

Рисунок 42 – Частные случаи пересечения.

Модификация этого алгоритма для определения части отсекаемого многоугольника, находящейся вне окна, заключается в следующем:

a)исходная точка пересечения пересечения берется из списка выходных

точек,

b)движение по списку вершин окна выполняется в обратном порядке, т.е. так чтобы внутренняя часть отсекателя была слева.

На рисунке 43 иллюстрируется отсечение многоугольника ABCDEFGHI окном PQRS по алгоритму Вейлера-Азертона.

Рисунке 43 – Отсечение по алгоритму Вейлера-Азертона

83

Начиная с этого алгоритма, при рассмотрении многих дальнейших требуется представления о различных структурах данных и работе с ними. Следующий раздел и посвящен беглому рассмотрению некоторых наиболее важных структур данных.

4.4. Графические пакеты для работы с растровой графикой

Компьютерные программы для работы с растровой графикой настолько многочисленны и разнообразны, что перечислить их все невозможно. Программы для работы с растровой графикой делятся на три группы, которые перечисляются ниже. Каждый пользователь подбирает для себя программы для работы с растровой графики по своему вкусу. Программы для работы с растровой графикой выпускаются производителями как отдельно, так и в составе графических пакетов, в которых есть программы для работы с растровой и векторной графикой.

Программы создания растровой графики.

Существует множество компьютерных программ, предназначенных для работы с растровой графикой. Ряд графических редакторов (программ), например:

1.Corel Painter — программа, предназначенная для цифровой живописи и рисунка. С помощью графического планшета художник может работать с виртуальными инструментами в этой программе так же легко, как и с обычными карандашом или кистью. Интерфейс программы разработан в контексте создания цифровой живописи с «чистого листа»

2.Fractal Design Painter – является профессиональной программой создания художественных изображений. Программа построена по принципу воссоздания "рабочей среды", в данном случае – мастерской художника. Ее средства позволяют имитировать любые "естественные" инструменты и материалы.

К простейшим программам этого класса относится также графический редактор Paint.

Программы обработки растровой графики.

Другой класс растровых графических редакторов(программ) предназначен не для создания растровой графики(изображения) «с нуля», а для обработки готовых рисунков с целью улучшения их качества и реализации творческих идей. К таким программам, в частности, относятся:

84

1.Adobe Photoshop — это профессиональный растровый графический редактор. Основным назначением программы является создание фотореалистических изображений, ретуширование, цветокоррекция, колажирование, а также веб-дизайн и электронные публикации. Photoshop имеет все средства для работы с растровыми изображениями, поддерживает слои и работу с контурами.

2.GNU Image Manipulation Program или GIMP - растровый графический редактор, программа для создания и обработки растровой графики. Типичные задачи, которые можно решать при помощиGIMP, включают в себя создание графики и логотипов, масштабирование и кадрирование фотографий, раскраска, комбинирование изображений с использованием слоёв, ретуширование и преобразования изображений в различные форматы.

3.Corel PHOTO-PAINT — растровый графический редактор, разработанный канадской корпорацией Corel. Corel PHOTO-PAINT не имеет такой популярности как Adobe Photoshop, но сопоставим с ним по техническим возможностям.

Исходный материал для обработки в компьютерной программе может быть получен разными путями: сканированием цветной иллюстрации, загрузкой изображения, созданного в другом редакторе(программе), или вводом изображения с цифровой фотоили видеокамеры. При создании художественных композиций отдельные фрагменты часто заимствуют из библиотек изображенийклипартов, распространяемых на компакт-дисках. Основа будущего рисунка или его отдельные элементы могут быть созданы и в векторном графическом редакторе (программе), после чего их экспортируют в растровый формат.

Программы каталогизации растровой графики.

Особый класс программ для работы с растровой графикой представляют программы-каталогизаторы. Эти программы позволяют просматривать графические растровые файлы множества различных форматов, создавать на жестком диске удобные альбомы, перемещать и переименовывать файлы, документировать и комментировать иллюстрации.

1.ACDSee — условно-бесплатный организатор изображений для

Windows, выпускаемый ACD Systems.

2.IrfanView — небольшая по размеру программа для просмотра графических, видео- и аудио-файлов.

ВОС Windows для этих целей служит стандартная программа"Програм-

ма просмотра изображений и факсов Windows ".

85