Приложение № 2.

Программа запрашивает интервал неопределенности и требуемую точность вычисления. Результатом работы программы является вывод координаты точки экстремума функции и значение функции в этой точке.

Листинг программы.

program ZolotoeSechenie;

const t1=0.382;

const t2=0.618;

var i: integer;

Eps, a,b,x0,x1,x2,x3,x: real;

function f(x:real):real;

begin

f:=2*x*x-ln(x);

end;

begin

writeln ('Поиск экстремума функции одной переменной методом золотого сечения');

writeln ('Введите интервал неопределенности');

readln (a, b);

writeln ('Введите требуемую точность');

readln (Eps);

x0:=a; x3:=b; i:=0;

while abs (x3-x0) > Eps do begin

inc(i);

x1:=x0+t1*(x3-x0);

x2:=x0+t2*(x3-x0);

if f(x1)>f(x2) then x0:=x1;

if f(x1)<f(x2) then x3:=x2;

end;

x:=(x0+x3)/2;

writeln ('Значение функции в точке экстремума f(', x, ')=',f(x));

writeln ('Количество итераций',i);

readln;

end.

Результат работы программы.

Поиск экстремума функции одной переменно методом золотого сечения

Введите интервал неопределенности

0

10

Введите требуемую точность

0.0001

Значение функции в точке экстремума

f ( 5.0002792383E-01) = 1.1931471837E+00

Количество итераций 24

Поиск экстремума функции одной переменно методом золотого сечения

Введите интервал неопределенности

0

4

Введите требуемую точность

0.000001

Значение функции в точке экстремума

f ( 5.0000018330E-01)= 1.1931471806E+00

Количество итераций 32

Поиск экстремума функции одной переменно методом золотого сечения

Введите интервал неопределенности

0

4

Введите требуемую точность

0.0001

Значение функции в точке экстремума

f ( 4.9999405402E-01)= 1.1931471807E+00

Количество итераций 23