3. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
- первая строчка в таблице;
- вторая строчка в таблице;
- третья строчка в таблице;
- четвёртая строчка в таблице;
- пятая строчка в таблице;
- шестая строчка в таблице;
- седьмая строчка в таблице;
- восьмая строчка в таблице;
- девятая строчка в таблице;
-десятая строчка в таблице;
- одиннадцатая строчка в таблице;
- двенадцатая строчка в таблице;
- тринадцатая строчка в таблице;
Ai=
- первая строчка в таблице;
Ai=
- вторая строчка в таблице;
Ai=
- третья строчка в таблице;
Ai=
- четвёртая строчка в таблице;
Ai=
- пятая строчка в таблице;
Ai=
- шестая строчка в таблице;
Ai=
- седьмая строчка в таблице;
Ai=
- восьмая строчка в таблице;
Ai=
- девятая строчка в таблице;
Ai=
- десятая строчка в таблице;
Ai=
- одиннадцатая строчка в таблице;
Ai=
- двенадцатая строчка в таблице;
Ai=
- тринадцатая строчка в таблице
- средняя ошибка
аппроксимации.
Вывод:
качество уравнения удовлетворительно,
так как средняя ошибка аппроксимации
находится в промежутке от 8% до 10% (
).
4. Оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
(приложение стр.187,практикум по
эконометрике)
24,73>4,84
Вывод:
,тогда
уравнение регрессии статистически
значимо. Хорошее уравнение, можно
пользоваться им для прогнозирования.
IV. Показательная функция
Построим показательную модель:
Приведем к линейному виду путём логарифмирования обеих частей уравнения:
lgy=lga+x*lgb
Y=C+Bx
Для расчета параметров построим таблицу 3.
Таблица 3
|
№ |
x |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
554,00 |
2,4800 |
1373,9238 |
306916 |
6,1504 |
317,9405 |
-15,9405 |
254,1007 |
5,2783 |
|
2 |
560,00 |
2,5563 |
1431,5294 |
313600 |
6,5347 |
320,2366 |
39,7634 |
1581,1291 |
11,0454 |
|
3 |
545,00 |
2,4914 |
1357,7921 |
297025 |
6,2069 |
314,5273 |
-4,5273 |
20,4964 |
1,4604 |
|
4 |
672,00 |
2,6180 |
1759,3283 |
451584 |
6,8542 |
366,2732 |
48,7268 |
2374,3019 |
11,7414 |
|
5 |
796,00 |
2,6551 |
2113,4902 |
633616 |
7,0498 |
425,0005 |
26,9995 |
728,9747 |
5,9733 |
|
6 |
777,00 |
2,7007 |
2098,4468 |
603729 |
7,2938 |
415,4258 |
86,5742 |
7495,0978 |
17,2459 |
|
7 |
632,00 |
2,5502 |
1611,7443 |
399424 |
6,5037 |
349,1174 |
5,8826 |
34,6050 |
1,6571 |
|
8 |
688,00 |
2,6191 |
1801,9362 |
473344 |
6,8596 |
373,3693 |
42,6307 |
1817,3779 |
10,2478 |
|
9 |
833,00 |
2,6998 |
2248,9648 |
693889 |
7,2891 |
444,2838 |
56,7162 |
3216,7221 |
11,3206 |
|
10 |
584,00 |
2,4232 |
1415,1756 |
341056 |
5,8721 |
329,5878 |
-64,5878 |
4171,5841 |
24,3728 |
|
11 |
949,00 |
2,6646 |
2528,7452 |
900601 |
7,1003 |
510,5968 |
-48,5968 |
2361,6470 |
10,5188 |
|
12 |
888,00 |
2,6721 |
2372,8229 |
788544 |
7,1401 |
474,5771 |
-4,5771 |
20,9498 |
0,9739 |
|
13 |
831,00 |
2,6010 |
2161,4085 |
690561 |
6,7651 |
443,2195 |
-44,2195 |
1955,3625 |
11,0826 |
|
|
9309,00 |
33,7317 |
24275,3082 |
6893889 |
87,6198 |
5084,1555 |
124,8445 |
26032,3490 |
122,9181 |
|
Сред. |
716,0769 |
2,5947 |
1867,3314 |
530299,1538 |
6,7400 |
|
|
2002,4884 |
9,4552 |
|
|
132,4122 |
0,0853 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17532,9941 |
0,0073 |
|
|
|
|
|
|
|
y=a*bx*ε
ℓg y=ℓg a + x* ℓg b
Y=C+B*
С = 2,5947-0,00053195*716,0769 =2,21378289=2,2138
Y=2.2138+0,00053195*x
Выполним потенцирование, получим:
-
Уравнение показательной регрессии