Задача №2.

По 38 предприятиям одной отрасли исследовалась зависимость производительности труда – yот уровня квалификации рабочих –x₁bи энерговооруженности их труда –x₂. Результаты оказались следующими:

Уравнение регрессии	Y = 3 + b1x1 + 4 x2
Средние стандартные ошибки параметров	1,2 2 ?
T– критерий Стьюдента для параметров	? 4 2
Множественный коэффициент корреляции	0,84

Задание:

1. Определите параметр b₁и заполните пропущенные значения.

2. Оцените значимость уравнения в целом, используя значение множественного коэффициента корреляции.

3. Какой из факторов оказывает более сильное воздействие на результат?

Решение:

1. Есть уравнение регрессии: Y= 3 +b₁x₁+ 4x₂,m– средние стандартные ошибки.

m	1.2	2	?
t	?	4	2

, где- средняя квадратическая ошибка

,y = 3 + 8x₁ + 4x₂

2. Множественный коэффициент корреляции . Это говорит об очень тесной связи (0,7-1)

Коэффициент детерминации R²= 0,84²=0.7056.

Вариация результата yна 70,6% объясняется вариацией факторовx₁иx₂., а остальные 29,4% объясняются другими факторами, не учтёнными в данном уравнении регрессии. Коэффициент детерминации равен 0,706; связь очень тесная.

Для оценки значимости уравнения в целом находим общий F– критерий Фишера.

(приложение стр.187,практикум по эконометрике)

42,02>3,23

, уравнение регрессии статистически значимо. Хорошее уравнение, можно пользоваться им для прогнозирования.

3. Найдем частные F–критерии Фишера по формуле

, значитоказывает более сильное воздействие на результат.

Ответ:

1. b₁= 8

2. Параметры уравнения регрессии статистически значимы.

3. оказывает более сильное воздействие на результат, чем

Список использованных источников

1. Практикум по эконометрики: учебное пособие/ И.В.Бабаева, и др.; под ред. чл.-кор. РАН И.И.Елисеевой. – М: Финансы и статистика,2002. – 192с.

2. Эконометрика: учебник для вузов/ И.В.Бабаева, и др.; под ред. чл.-кор. РАН И.И.Елисеевой. – М: Финансы и статистика,2002. – 344с.