ТЭЦ лекции

R1	R3
	R2 С

e(t)

i0(t)

Рисунок 4.9

cd

i1	i3
i2	e i4	i0(t)

Рисунок 4.10

Уравнение по первому закону Кирхгофа в изображенной на рисунке 4.10 схеме для узла с указанным в окружности номером имеет следующий вид …

Множество £			Множество
1. для узла c			1. i2(t) + i4(t) = i0(t) + i1(t)
2. для узла d			2. i1(t) −i2(t) −i3(t) = 0
3. для узла e			3. i0(t) + i3(t) = i4(t)

Задание 4.7. Установите соответствие.

Уравнение по второму закону Кирхгофа в изображенной на рисунке 4.11 схеме цепи для контура с указанным в окружности номером имеет вид …

Множество £			Множество
1. для контура 1			1. u2(t) + u4(t) −u3(t) = 0
2. для контура 2			2. не формулируется
3. для контура 3			3. u1(t) + u3(t) = e(t)

Задание 4.8. Установите соответствие.

Уравнение по первому закону Кирхгофа в изображенной на рисунке 4.12 схеме цепи для узла с указанным в окружности номером имеет вид …

Множество £			Множество
1. для узла c			1. i3 + i4 = i6
2. для узла d			2. i4	+ i5 = i2
3. для узла e			3. i1	= i2 + i3
3. для узла f			4. i1	−i5 −i6 = 0
				90

u1	u2	u4 i0(t)
I	u3
e(t)	II	III
	Рисунок 4.11

c

i1

i2

i3

	d	i4	e
			i6
		i5f
	Рисунок 4.12

Задание 4.9. Установите соответствие Уравнение по второму закону Кирхгофа в изображенной

на рисунке 4.13 схеме цепи для контура с указанным в окружности номером имеет следующий вид …

Множество £			Множество
1. для контура 1			1. u4(t) + u6(t) = u5(t)
2. для контура 2			2. u1(t) + u2(t) + u5(t) = e(t)
3. для контура 3			3. u3(t) −u2(t) −u4(t) = 0

Задание 4.10. Введите правильный ответ Эквивалентное сопротивление показанной на рисун-

ке 4.14 цепи со стороны зажимов а и б составляет … Ом. Задание 4.11. Введите правильный ответ. Эквивалентное сопротивление постоянному току пока-

занной на рисунке4.15 цепи со стороны зажимов а-б − … Ом.

u1

u2

I e(t)

u5

u3

II

u4

III

a	10 Ом
	10 Ом 10 Ом
б

u6	Рисунок 4.14

Рисунок 4.13

91

a	10 Ом	1 мкФ	a	12 Ом	1 мГн
	10 Ом	40 Ом		10 Ом	40 Ом
б			б
	Рисунок 4.15			Рисунок 4.16

Задание 4.12. Введите правильный ответ. Эквивалентное сопротивление постоянному току пока-

занной на рисунке 4.16 цепи со стороны зажимов а-б − … Ом. Задание 4.13. Введите правильный ответ. Эквивалентное сопротивление постоянному току пока-

занной на рисунке 4.17 цепи со стороны зажимов а-б − … Ом. Задание 4.14. Введите правильный ответ.

Мощность, потребляемая показанной на рисунке 4.14 цепью от источника постоянного напряжения с ЭДС Е= 30 В, равна … Вт.

Задание 4.15. Введите правильный ответ.

Мощность, потребляемая показанной на рисунке 4.18 цепью от источника постоянного напряжения с ЭДС Е= 10 В и сопротивлениями R = 10 Ом, равна … Вт.

Задание 4.16. Введите правильный ответ.

Постоянное напряжение между точками а и б в показанной на рисунке 4.18 цепи при Е= 10 В и величине сопротивлений R = 5 Ом равно … В.

a	10 Ом			R	R
			a	R	б
	10 Ом	1 мГн		1 мГн
б			E	R	R
	Рисунок 4.17
			Рисунок 4.18
			92

Задание 4.17. Введите правильный ответ.

Постоянное напряжение между точками а и б в показанной на рисунке 4.19 цепи равно … В.

Задание 4.18. Введите правильный ответ.

Постоянное напряжение между точками а и б в показанной на рисунке 4.20 цепи равно … В.

	10 Ом a				10 Ом a

10 Ом 1 мГн

E = 10 В

10 Ом	1 мкФ
E = 10 В

б	б
Рисунок 4.19	Рисунок 4.20

Задание 4.19. Введите правильный ответ.

Схема замещения линейной цепи, процессы в которой (ток i(t)) описываются дифференциальным уравнением сле-

дующего вида L did(tt) +i(t) R=e(t) , показана на рисунке 4.21

под номером ….

c

i(t)

d

i(t)

С

u(t)

)

e(t)

R

L

e(t)

u(t

L

	i(t) R		f	i(t)
	e				u(t)
	u(t)
		L	e(t)	С	L
	e(t)

Рисунок 4.21

93

i1(t)

e(t)

Задание 4.20. Введите правильный ответ.

Схема замещения при интегро-дифференциальном урав-

			e(t)		1	t
	нении цепи	i(t)=		+		∫e(t)dt имеет вид, показанный на ри-
			R		L −∞

сунке 4.22 под номером … Задание 4.21. Отметьте правильный ответ.

Схема замещения при интегро-дифференциальном урав-

			di(t)		1	t
	нении цепи	L		+		∫i(t)dt =e(t) имеет вид, показанный на
			dt		C
						−∞

рисунке 4.22 под номером …

	i(t) R			i(t)
	c		d	С	u(t)
	u(t)
		L	e(t)		L
	e(t)			R

e

i(t)

С

f

i(t)

u(t)

e(t)

u(t)

L

e(t)

R

L

Рисунок 4.22

Задание 4.22. Укажите правильный ответ.

Цепи, представленной на рисунке 4.23, соответствует система уравнений электрического равновесия …

С L i2(t) i3(t)

Рисунок 4.23

	1	t			di	(t)
• е(t)=			i (t)dt, е(t)=L 2				,
	C −∞∫			3	dt
i1(t)−i2 (t)			−i3 (t)=0
94

•i2 (t)=C dedt(t), e(t)=L didt3 (t), i1(t)−i2 (t)−i3 (t)=0

	di (t)				1		t
•	e(t)=C	2	, e(t)=			i (t)dt, i (t)−i (t)−i (t)=0
		dt			L		−∞∫	3	1	2	3
•	i (t)=C de(t)		, i (t)=		1		t	e(t)dt, i (t)+i (t)+i (t)=0
	2	dt	3		L		−∞∫		1	2	3

Задание 4.23. Укажите правильный ответ.

Цепи, представленной на рисунке 4.24, соответствует система уравнений электрического равновесия …

•i(t)=uRR(t), uL (t)=L didt(t), uR (t)−uL (t)=e(t)

e(t) uR(t) R

uL(t) L i(t)

Рисунок 4.24

•	uR (t)=i(t) R, i(t)=−	1	t		uL (t)dt, uR (t)−uL (t)=e(t)
		L −∞∫
•	uR (t)=i(t) R, uL (t)=L			di(t)		, uR (t)+uL (t)=e(t)
					dt

Задание 4.24. Укажите правильную последовательность составления дифференциального уравнения цепи.

1.Строится граф цепи.

2.Задаются положительные направления токов и напряжений в цепи.

3.Составляются линейно независимые уравнения по законам Кирхгофа.

4.Выбирается дерево графа.

5.Выделяются ребра и хорды графа.

6.Записывается дифференциальное уравнение цепи.

7.Составляется система уравнений электрического равновесия цепи.

Задание 4.25. Введите правильный ответ.

95

В схеме замещения цепи имеется 7 ветвей и 4 узла. Система уравнений электрического равновесия такой цепи состоит из … уравнений, причем по первому закону Кирхгофа … уравнений, по второму − … уравнений.

Задание 4.26. Введите правильный ответ.

В схеме замещения цепи имеется 7 ветвей. В двух из них включены только идеальные источники тока, а в одной – только идеальный источник напряжения. Система уравнений электрического равновесия такой цепи состоит из … уравнений.

Задание 4.27. Укажите правильный ответ.

При воздействии ЭДС e(t) = k t В ток в цепи на рисунке

k

−

R t

4.25 равен

i(t)=

L

e

L

+t−

L

. Ток

R

e(t)

R

R

R

L

в цепи при ЭДС e(t) = k равен …

i(t)

k

L

k L

−

R

k

−

R

•

L t

•

L

t

Рисунок 4.25

R

(t−R )

• R2 e

R 1−e

•

k t/R

96

Ответы к тестовым заданиям

Раздел 1.

1.1. Ток. 1.2. От точки 2 к точке 1. 1.3. Потенциал. 1.4. Мгновенная. 1.5. Уменьшается. 1.6. p(t) = −u(t) i(t).

1.7. t2 < t < t3. 1.8. t1 < t < t2. 1.9. 0 < t < 2. 1.10. 38.

1.11. 19. 1.12. 2. 1.13. Принципиальная. 1.14. Замещения.

Раздел 2.

2.1. Сопротивление. 2.2. Индуктивность. 2.3. Емкость.

			di(t)			1	t
	2.4.	u(t)=−L		. 2.5.	u(t)=		∫i(t)dt . 2.6. 1000.
			dt			C
							−∞

2.7. 1000. 2.8. 10. 2.9. £1- 3; £2- 1; £3- 4.

2.10. a L e−a t. 2.11. a C e−a t. 2.12. 3.

2.13. £1- 4; £2- 5; £3- 3. 2.14. £1- 5; £2- 2; £3- 4.

2.15. w(t)=0.5L i2 (t) . 2.16. w(t)=C u2 (t)/2 . 2.17. 20.

2.18. 3. 2.19. 2. 2.20. 10. 2.21. 100. 2.22. 10. 2.23. 1. 2.24. 100. 2.25. 200. 2.26. 2. 2.27. 10.

Раздел 3.

3.1. Ветвь. 3.2. Узел. 3.3. Контур. 3.4. Последовательные. 3.5. Параллельными. 3.6. Таких сопротивлений нет. 3.7. R1 и R2. 3.8. Таких сопротивлений нет. 3.9. R1 и R2.

3.10. 4. 3.11. 3. 3.12. 7. 3.13. 3. 3.14. 3. 3.15. 2. 3.16. Графом. 3.17. Деревом. 3.18. £1- 5; £2- 2.

3.19. Тока. 3.20. 2. 3.21. 1. 3.22. 1-2-4 и 2-3-5. 3.23. 2-5-4.

Раздел 4.

4.1. 3. 4.2. 3. 4.3. 2. 4.4. 2. 4.5. 2.

4.6. £1- 2; £2- 3; £3- 1. 4.7. £1- 3; £2- 1; £3- 2.

4.8.£1- 3; £2- 2; £3- 1; £4- 4.

4.9.£1- 1; £2- 3; £3- 1. 4.10. 15. 4.11. 20.

4.12.20. 4.13. 10. 4.14. 60. 4.15. 5. 4.16. 0. 4.17. 0.

4.18.5. 4.19. 3. 4.20. 4. 4.21. 3. 4.22. 2. 4.23. 2.

4.24.2-1-4-5-3-7-6. 4.25. 14, 3, 4. 4.26. 11. 4.27. 3.

97

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Попов, В. П. Основы теории цепей: учеб. для вузов / В. П. Попов. − 4-е изд., испр. − М. : Высш. шк., 2003. − 575 с.

2.Бычков, Ю. А. Основы теории электрических цепей: учеб. для вузов / Ю. А. Бычков, В. М. Золотницкий, Э. П. Чер-

нышев. − 3-е изд., стер. − СПб. : Изд-во "Лань", 2004. − 464 с.

3.Матханов, П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: учеб. для вузов / П. Н. Матханов. −М. : Высш.

шк., 1990. − 332 с.

4.Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехни-

ки. Электрические цепи: учеб. / Л. А. Бессонов. − 9-е изд., перераб. и доп. − М. : Гардарики, 2006. − 701 с.

5. Бирюков, В. Н. Сборник задач по теории цепей / В. Н. Бирюков, В. П. Попов, В. И. Семенцов. − М.: Высш. шк., 1998. − 215 с.

98

Приложение 1

Электрические и магнитные единицы измерения в СИ

	Физическая величина		Единица измерения
	Наименование	Обозна-	Наимено-	Сокра-
		чение	вание	щение
	Ток	i	ампер	А
	Потенциал, напряже-	ϕ, u, e	вольт	В
	ние, ЭДС
	Заряд	q	кулон	Кл
	Сопротивление	R	ом	Ом
	Проводимость	G	сименс	См
	Емкость	С	фарада	Ф
	Магнитный поток, по-	Φ, Ψ	вебер	Вб
	токосцепление
	Магнитная индукция	B	тесла	Тл
	Индуктивность	L	генри	Гн
	Энергия	w	джоуль	Дж
	Мощность	p	ватт	Вт

Приложение 2

Дольные и кратные единицы измерения величин

Приставка к основной единице		Соотношение с
		основной единицей
Сокращение	Произношение
п	пико	10−12
н	нано	10−9
мк	микро	10−6
м	милли	10−3
к	кило	10+3
М	мега	10+6
Г	гига	10+9
	99