Розв’язок:

Рідкий кристал представляю собою сукупність продовгуватих молекул, які можна моделювати стержнями. Така система може існувати в ізотропній і нематичній фазах. В першій з них центри мас молекул і їх просторові орієнтації є хаотичними. В нематичній фазі центри мас молекул продовжують залишатись невпорядкованими, в той час як їх орієнтації стають впорядкованими. Такий стан системи називають ще нематичним рідким кристалом. В більшості випадків молекули рідких кристалів мають центри симетрії, тобто їх дипольні моменти у відсутності поля дорівнюють нулю.

В ізотропній фазі система є однорідною і ізотропною. Тензор її діелектричної проникненості має таку саму структуру, як для звичайної рідини:

. (44)

Нематична фаза представляю собою однорідну, вісесиметричну систему. Вісь симетрії є направленою вздовж напрямку впорядкування молекул. Нехай одиничний вектор задає напрямок впорядкування, його називають директором. При внесенні системи в зовнішнє електричне поле, результат його поляризації буде залежати від відносної орієнтації вектора напруженості і директора . Найбільш прості ситуації відповідають кутам і . Нехай в першому випадку діелектрична проникненість приймає значення , а в другому - . При довільній відносній орієнтації і вектор напруженості зовнішнього поля можна розкласти на поздовжню і поперечну складові (див. Задачу 3). В результаті для вектора поляризації ми знаходимо:

.

Звідси випливає, що тензор діелектричної проникненості рідкого кристалу дорівнює:

. (45)