- •Рекомендовано заседанием кафедры вм и и
- •Определители и их свойства
- •Обратная матрица. Ранг матрицы
- •Системы линейных уравнений
- •Векторы. Линейные операции над векторами
- •1.44. Линейный оператор в базисе задан матрицей а. Найти образгде:
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии Прямая на плоскости
- •Прямая и плоскость в пространстве
- •Раздел 3. Введение в математический анализ
- •Предел последовательности и его свойства
- •Предел и непрерывность функции
- •Формулыдифференцирования
- •Правила дифференцирования
- •Эластичность функции
- •Общая схема исследования функции и построения графика
- •Дифференциал функции
- •Раздел 4. Интегральное исчисление функции одной переменной Неопределенныйинтеграл
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Метод замены переменной
- •Определенный интеграл Основные свойства определенного интеграла
- •Правила вычисления определенного интеграла
- •Несобственные интегралы
- •Раздел 5. Функции нескольких переменных
- •Раздел 6. Дифференциальные уравнения
- •Раздел 7. Ряды
- •Библиографический список
Раздел 7. Ряды
7.1. Исследовать на сходимость ряды :
1) ; 2); 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ; 8) ;
9) ; 10) ; 11) ; 12) ;
13) ; 14) ; 15) ; 16) ;
17) ; 18) ; 19) ; 20) .
7.2. Исследовать на абсолютную и условную сходимости ряды:
1) …; 2) … ; 3) ;
4); 5)·; 6)· ;
7) ; 8); 9) ;
10); 11); 12).
7.3. Найти область сходимости степенного ряда :
1) ; 2); 3); 4);
5) ; 6); 7); 8);
9) ; 10); 11) ; 12) ;
7.4. Разложить функции в ряд по степеням x и указать область сходимости полученного ряда:
1); 2); 3); 4);
5) ; 6); 7);
8) ; 9); 10);
11) ; 12); 13);
14) ; 15); 16);
17) по степеням (х+1); 18) по степеням (х–1);
19)по степеням (x–2);20)по степеням (x+3).
7.5. Вычислить приближенно с заданной точностью:
1); 2); 3);
4); 5); 6);
7); 8);
9); 10)
7.6. Разложить в ряд Фурье функции.
По косинусам: По синусам:
1); 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) . 8) .
Библиографический список
Аронович А.Б., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операций. – М.: Изд-во Московского университета, 1997. – 252 с.
Березина Л.Ю. Графы и их применение. – М.: Просвещение, 1979. –
143 с.
Бояркин Г.Н., Воробьева Р.Н., Потуданская В.Ф., Романовский Р.К. Модели социоорганизационных систем (Оптимизация на графах): Учебное пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2000.– 71 с.
Высшая математика для экономистов/Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 439 с.
Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. – М.: Высшая школа, 1986. – 304 с.
Калихман И.Л. Сборник задач по линейной алгебре и программированию. – М.: Высшая школа, 1969. – 160 с.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. – М.: Дело, 2000. – 688 с.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов.-М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 407 с.
Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике (типовые расчеты). – М.: Высшая школа, 1983.– 175 с.
Подольский В.А., Суходский А.М. Сборник задач по математике.-М.: Высшая школа, 1978. – 352 с.
Романовская А.М., Воробьева Р.И. Высшая математика. Векторная алгебра и аналитическая геометрия: Лекции и методические указания к контрольным заданиям для студентов специальности 071700. части 1 и 2. – Омск: ОмТИБО, 1992. – 62 с.
Романовская А.М.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных: Методические указания к лекционному курсу и контрольные задания для студентов специальности 071700 заочного факультета. – Омск: ОмТИБО, 1989. – 22 с.
Романовский Р.К., Романовская А.М. Динамическое программирование: Учеб. пособие. – Омск: изд-во ОмГТУ, 1993. – 40 с.
Сборник задач по математическому программированию/ А.В. Кузнецов и др. – Минск: Выш. школа, 1985.– 143 с.
Сборник задач по высшей математике для экономистов/ Под ред. В.И. Ермакова– М.: ИНФРА-М, 2001. – 576 с.
Топчий В.А. Высшая математика. Теория вероятностей: Учебное пособие.-Омск: ОмТИБО, 1996. – 88 с.