УДК 621.375(075)

ББК 32.846я7

А23

Агаханян Т. М. Проектирование электронных устройств на инте-

гральных операционных усилителях: Учебное пособие. – М.: МИФИ, 2008. – 856 с.

Представленная монография является практическим руководством по проектированию электронных устройств на ИОУ на основе выполнения проектных процедур математического и схемотехнического синтезов с анализом эскизных проектов, завершением математического моделирования проектируемого устройства.

В первых четырех частях представлены материалы по проектированию импульсных, широкополосных, избирательных усилителей, в том числе с повышенной радиационной стойкостью, применяемых в системах спутниковой связи, ядерных установках, аппаратуре военного и специального назначения. В пятой части рассматриваются формирователи и генераторы импульсных сигналов различной формы и излагается методика их проектирования с учетом нестабильности характеристик релаксаторов.

Особенности проектирования указанных устройств иллюстрируются на конкретных примерах, которые реализовались при помощи специализированной программы автоматического проектирования.

Книга предназначена для инженеров, занимающихся проектированием электронной аппаратуры, в том числе с повышенной радиационной стойкостью, а также для студентов, специализирующихся в электронике.

Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы.

Рецензент д-р. техн. наук, проф. В. С. Першенков

ISBN 978-5-7262-0921-0

Московский инженерно–физический институт (государственный университет), 2008

Редактор Е.Н. Кочубей

Макет подготовлен Е.Н. Кочубей

Московский инженерно-физический институт (государственный университет). 115409, Москва, Каширское шоссе, 31

Типография издательства «Тровант», г. Троицк Московской обл.

3

Предисловие

Интегральные операционные усилители представляют собой универсальные и многофункциональные интегральные микросхемы, нашедшие наибольшее распространение в радиоэлектронной аппаратуре. Такие усилители применяются в аналоговой технике для выполнения различных математических операций, используются в качестве прецизионных усилителей, повторителей напряжения, логарифмических и антилогарифмических усилителей, компараторов напряжений. На их основе строят активные фильтры, избирательные и полосовые усилители, генераторы синусоидальных колебаний. Они широко применяются в импульсных устройствах как основной элемент релаксационных устройств, генераторов импульсов различной формы (прямоугольной, экспоненциальной, линейно-изменяющейся и др.). Интегральные операционные усилители (ИОУ) используются в регуляторах и стабилизаторах напряжения и тока, преобразователях различного назначения (напряжения, тока, импедансов) и т. д.

В настоящее время имеется обширная литература по теории ИОУ и их применению в различных аналоговых и импульсных устройствах [1...20]. Тем не менее целый ряд вопросов, связанных с проектированием электронных устройств на интегральных операционных усилителях, не нашел должного отражения в имеющейся литературе. Так, почти полностью отсутствуют в опубликованных книгах вопросы синтеза быстродействующих и высокочастотных аналоговых устройств, недостаточно полно дана оценка различных цепей коррекции, что затрудняет их выбор при разработке практических устройств. Слабо освещены проблемы нестабильности характеристик генераторов импульсных сигналов различной формы и методы их определения при проектировании. Настоящая монография, в которой в достаточной степени будут отражены опубликованные в периодической литературе материалы по тематике книги, а также результаты научных работ, выполненных на кафедре электроники Московского инженерно-физического института (государственного университета), преследует цель восполнить указанные пробелы.

обеспечивающей оптимальные характеристики проектируемого устройства, связано с принципиальными трудностями и, несмотря на наличие многочисленных программ по оптимизации, оно не получило свое практическое решение. Сложность составления математической модели усугубляется еще тем, что она должна обеспечивать реализацию высокочастотных и быстродействующих возможностей ИОУ с учетом целого ряда факторов, таких как способы коррекции; предотвращение самовозбуждения устройства из-за действия недоминирующих полюсов; шумовых показателей предусилителей с противошумовой коррекцией; предотвращение перегрузок не только на выходе ИМС, но и на ее входе и т. д. Не менее сложными оказываются и последующие процедуры, связанные со схемотехническим синтезом и анализом эскизных проектов.

Решению указанных проблем посвящены циклы работ автора, опубликованные как в виде монографии [21], так и журнальных статей. В этих работах заложены основы разработки оригинальной и полноценной САПР аналоговых устройств, обеспечивающей реализацию высокочастотных и быстродействующих возможностей современных аналоговых интегральных микросхем (АИМС).

Считаю своим долгом выразить признательность докторам технических наук В. Г. Никитаеву и А. Ю. Никифорову за содействие в опубликовании монографии, а также Е. Н. Кочубей, В. А. Соколову, М. В. Сатосину, Г. Ф. Хабибрахмановой за помощь в оформлении книги.

Т. М. Агаханян

го описания проектируемого устройства [27…30]. Промежуточное проектное решение представляется в объеме, необходимом и достаточном для выполнения последующей процедуры.

Первая процедура связана с составлением технического задания (ТЗ), содержащего технические требования к проектируемому устройству в виде описания его функций, масштабных коэффициентов, точности преобразования, воспроизведения и т. д.

Важнейшим этапом проектирования является синтез, реализуемый на основе двух процедур: математического синтеза и синтеза электрической схемы проектируемого устройства.

Математический синтез сводится к составлению математической модели устройства на основе заданного процесса функционирования и требований к точности, условий эксплуатации, надежности и т. д. Синтез электронных схем сводится к отысканию электронной цепи, которая соответствует заданной математической модели, описывающей функции данного устройства. Эту процедуру часто называют схемотехническим синтезом.

Проектирование электронного устройства завершается процедурой анализа и математическим моделированием проектируемого устройства, по результатам которых принимается окончательное решение. При одновариантном анализе определяется чувствительность характеристик устройства к разбросу параметров схемы, их температурной зависимости и т. д. Обычно предпочтение отдается многовариантному анализу, позволяющему производить окончательный выбор схемы устройства на основании сопоставлений результатов анализа различных вариантов проектируемого устройства.

В монографии рассматриваются основные этапы проектирования трех видов усилителей: импульсных, широкополосных и избирательных. Разумеется, обширный класс электронных усилителей не ограничивается указанными тремя видами. Однако представить все существующие виды усилителей в одной книге, очевидно, невозможно. Поэтому пришлось ограничиться рассмотрением указанных видов усилителей, выбор которых объясняется следующими причинами. Во-первых, они представляют собой наиболее распространенные виды усилителей. Во-вторых, на их примерах можно иллюстрировать особенности проектиро-

8 Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

вания трех основных разновидностей усилителей, к числу которых относятся усилители, предназначенные для работы с импульсными сигналами; усилители, применяемые для воспроизведения сигналов с широким частотным спектром и, наконец, усилители, включаемые в электронные устройства для выделения сигналов в узкой полосе частот.

Поскольку современные усилители строятся почти целиком на аналоговых интегральных микросхемах, то при изложении материала представляется, что элементной базой являются АИМС, к числу которых, прежде всего, относятся ИОУ. Однако, как отмечалось, основные положения проектирования представлены в достаточно общем виде с тем, чтобы ими можно было пользоваться и при проектировании усилителей на базовых матричных кристаллах (БМК) или дискретных компонентах.

9

Глава 1

ОСНОВНЫE ПРОЦЕДУРЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ УСТРОЙСТВ

1.1. Исходные данные для проектирования аналогового устройства

Проектирование аналоговых устройств (АУ) начинается с составления технического задания, исходя из функционального назначения устройства, эксплуатационных условий и конструктив- но-технологических требований. В техническом задании (ТЗ) обычно содержатся (прямо или косвенно) следующие сведения

[31, 32]:

1) параметры источника усиливаемого или преобразуемого сигнала – его внутреннее комплексное сопротивление Zг, напряжение холостого хода U&г или ток короткого замыкания I&г;

2)параметры нагрузки – ее комплексное сопротивление Zн, напряжение U&н или ток I&н;

3)наибольшее (U&гтнб ) и наименьшее (U&гтнм ) значения входных сигналов и соответствующие им величины выходных сигна-

лов U&выхтнб и U&выхтнм ;

4)допустимые искажения формы усиливаемых (преобразуемых) сигналов, обусловленные линейными и нелинейными искажениями;

5)допустимые отклонения выходного сигнала от своей номинальной величины, которые возможны из-за разброса и нестабильности параметров элементов схемы проектируемого АУ;

6)климатические данные (температурный диапазон, относительная влажность и т. д.), определяемые условиями микросреды,

вкоторой будет работать прибор;

7)ограничения на расходуемую мощность;

10Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

8)сведения, характеризующие конструкцию прибора (масса, габариты, вибростойкость, герметизация и т. д.);

9)требуемая степень надежности, долговечности и эксплуатационной эффективности прибора;

10)количество приборов, которое намечается выпустить, и их предполагаемая стоимость.

По указанным сведениям определяют исходные данные, необходимые для проектирования АУ, к числу которых относятся следующие параметры АУ.

1. Коэффициент усиления (преобразования) по напряжению

K&u =U&вых U&г, определяемый отношением выходного напряжения U&вых к напряжению холостого хода источника (генератора) усиливаемого сигнала U&г .

Иногда в качестве основного параметра, характеризующего усилительные свойства, используется коэффициент усиления по току K&i = I&вых I&г или крутизна характеристики выходного тока

S&cx = I&вых U&г . В связи с появлением трансимпедансных ИОУ стали применять также новый параметр – трансимпеданс усилителя, определяемый отношением выходного напряжения U&вых к току короткого замыкания источника сигнала I&г , т. е.

Zтр =U&вых I&г .

2.Входной импеданс Zвх =U&вх I&вх , определяемый отношением напряжения на входных зажимах АУ U&вх к входному току I&вх , указывается для установления условий согласования АУ с источником усиливаемого сигнала.

3.Выходной импеданс АУ Zвых =U&вых.ххI&вых.кз , который определяется напряжением U&вых.хх и током I&вых.кз , измеряемыми в

режимах соответственно холостого хода и короткого замыкания на выходе АУ, используется для согласования усилителя с нагрузкой.

4. Характеристики усилителя, которыми определяются линейные искажения, обусловленные инерционностью транзисторов и действием реактивных элементов, в том числе паразитных

емкостей и индуктивностей. Этими искажениями лимитируется точность воспроизведения усиливаемого сигнала на выходе АУ в зависимости от скорости изменения сигнала. Количественно их можно характеризовать комплексным коэффициентом усиления (преобразования) K(jω), определяемым передаточной функцией АУ. Последняя представляется амплитудно-фазовой характеристикой АУ или его переходной характеристикой. На практике обычно пользуются амплитудно-частотной характеристикой, определяемой зависимостью модуля K(ω) коэффициента усиления K(jω) от частоты ω, и фазочастотной характеристикой, представляющей собой зависимость фазы ϕ(ω) от частоты. Переходная характеристика H(t) определяется реакцией АУ на идеальный перепад (ступеньку) напряжения или тока. Операторное выражение этой функции называют также передаточной функцией, а графическое изображение этой реакции принято называть переходной характеристикой. В ТЗ включаются отдельные параметры указанных характеристик.

Проектирование усилителей, предназначенных для усиления гармонических сигналов, к числу которых относятся широкополосные и избирательные усилители, основывается на амплитуд- но-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристиках, определяющих уровень частотных искажений. Как отмечалось, в ТЗ включаются не полные АЧХ и ФЧХ, а указываются отдельные параметры этих характеристик; граничные частоты – нижняя fн и верхняя fв, полоса пропускания fп = fв – fн, неравномерность АЧХ или отклонение ФЧХ от линейности. Граничные частоты определяются как частоты, на которых модуль коэффициента усиления на средней частоте уменьшается до такого значения, при котором частотные искажения не превышают допустимую величину.

Проектирование импульсного усилителя производится на основании его переходной характеристики. В ТЗ указываются отдельные параметры этой характеристики: в области малых времен – время нарастания фронта переходной характеристики tн, выброс на вершине этой характеристики ε; в области больших времен – спад плоской вершины идеального прямоугольного импульса длительностью tи и амплитуда выброса после окончания импульса.

12Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

5.Наибольшее выходное напряжение усилителя Uвыхmнб, соответствующее усиливаемому сигналу наибольшей амплитуды

Uгmнб. Этот параметр задается с указанием уровня допустимых нелинейных искажений. В усилителях с токовым выходом указы-

вают наибольшее значение тока нагрузки Iнmнб.

Все эти параметры содержатся в техническом задании с указанием их допустимых отклонений от номинальных значений, которые возможны из-за разброса параметров элементов схемы и их изменений в температурном диапазоне. Как отмечалось, в ТЗ включаются сведения, характеризующие конструкцию (массу, габариты, вибростойкость, герметизацию и т. д.), а также требования к степени надежности, долговечности и эксплуатационной эффективности прибора.

1.2. Математический синтез аналоговых устройств

Процедура математического синтеза [26–29, 33, 34] сводится к составлению математической модели проектируемого устройства, которая представляет собой оператор, описывающий функциональное действие устройства или его некоторые свойства. Такой оператор получается соединением между собой математических объектов (в виде чисел, переменных, таблиц и др.) определенными соотношениями (в виде функции, матриц, множеств и др.).

Суть математического синтеза аналоговых устройств заклю-

чается в отыскании некоторого оператора H&, определяющего реакцию (выходные сигналы) электронного устройства на воздействие (входные сигналы). Обычно оператор H& определяется для аналоговых устройств в виде непрерывной функции, а для цифровых устройств в виде дискретной функции.

Задача математического синтеза электронных усилителей

сводится к отысканию оператора H& в виде комплексной функции от частот или оператора Лапласа, характеризующей усилительные свойства проектируемого устройства в заданной полосе пропускания или в указанном интервале времени. В первом случае оператор H& характеризует реакцию усилителя на гармонический

определяющий амплитудно-фазовую характеристику, используется при проектировании усилителей гармонических сигналов, к числу которых относятся широкополосные и избирательные усилители. Проектирование же аналоговых устройств, предназначенных для усиления или преобразования импульсных сигналов, производится временным методом. Он отличается от гармонического тем, что он основан на определении линейных искажений импульсных сигналов [31]. Эти искажения определяются переходной характеристикой усилителя, представляющей собой его реакцию на идеальный импульс ступенчатой формы. При этом оператор H&, совпадающий с передаточной функцией устройства, составляется в виде функции от оператора Лапласа, т. е.

H& = H&( p) .

Синтез оператора H& производится исходя из функционального назначения электронного устройства, которое приводится в техническом задании (ТЗ) с указанием конкретных количественных соотношений, определяющих масштаб преобразования данного воздействия (входного сигнала) в соответствующую реакцию (выходной сигнал) и точность этого преобразования. При этом, как правило, приводимые в техническом задании данные оказываются недостаточными для однозначного определения

оператора H&. Так, при проектировании в области высших частот усилителя гармонических сигналов указываются коэффициент усиления на средних частотах, допустимые искажения выходного сигнала в определенной полосе пропускания (неравномерность усиления) и верхняя граничная частота fв. По указанным исходным данным можно отыскать множество операторов в виде

комплексной функции от частоты H&l = H&( jω) , каждая из кото-

рых удовлетворяет заданным в ТЗ условиям, т. е. при неравномерности усиления в полосе пропускания, не превышающей допустимую, и верхней граничной частоте fв ≥ fв.доп. АУ с любой из H&l соответствует требуемому коэффициенту усиления. Таким образом, при синтезе электронных устройств приходится иметь

заключается в том, что не всякий оператор H&l из множества G

может быть реализован вследствие его некорректного определения. К проблеме реализуемости относится группа вопросов, связанных с выявлением и формализацией условий, которым должен

удовлетворять оператор H&l для того, чтобы по нему могло быть

построено электронное устройство.

На практике различают условия физической реализуемости и условия схемной (практической) реализуемости.

Физическую реализуемость можно обеспечить, прежде всего, соблюдая принцип причинности, т. е. исключив из множества G все те операторы, которые приводят к физически бессмысленному преобразованию воздействия в реакцию, причиной появления которой не является воздействие, о чем свидетельствует, например, появление реакции раньше воздействия. При синтезе аналоговых устройств, предназначенных для линейного преобразования сигналов, фундаментальным требованием физической реализуемости является также воспроизведение сигналов с определенной точностью независимо от воздействия различного рода факторов (действие паразитных элементов и сигналов, изменение условий эксплуатации, предусмотренных ТЗ, отклонения начальных условий и т. д.). Следует отметить, что это требование является более жестким, чем указываемое в литературе условие устойчивости [27]. Последнее является необходимым условием, но недостаточным, поскольку его выполнение, хотя и обеспечивает физическую реализуемость устройства вообще, но не гарантирует нормальную работу проектируемого устройства.

Выполнение физической реализуемости не означает, однако, что возможна схемная реализация проектируемого устройства на основе предложенного оператора. Схемная реализация может оказаться под угрозой срыва по следующим трем причинам:

Во-первых, электронные устройства реализуются с применением определенного набора элементов или, как говорят, с использованием существующей элементной базы, на основе которой можно реализовать только ограниченный класс функций. Так, на современной элементной базе, состоящей из элементов с сосредоточенными параметрами, можно реализовать аналоговые

зация параметров элементов схемы с целью уменьшения ее чувствительности к дестабилизирующим факторам.

При машинном синтезе указанные ограничения и условия должны быть представлены в математической форме с последующей формализацией [27]. Это обычно сводится к ограниче-

нию множества операторов G только теми операторами H&l , при-

менение которых в принципе дает возможность реализовать проектируемое устройство.

При математическом синтезе АУ сначала требуется определить масштаб преобразования обрабатываемых сигналов, определяемый коэффициентом усиления или преобразования K. Этот коэффициент определяется отношением требуемого значения выходного сигнала к заданной величине входного сигнала. Что касается определенных требований к входному и выходному сопротивлениям, стабильности характеристик и т. д., то они учитываются на этапе схемотехнического синтеза АУ, когда производится выбор элементов схемы.

Таким образом, математический синтез связан, во-первых, с определением коэффициента усиления или коэффициента преобразования АУ и, во-вторых, с решением более сложной задачи: синтезом переходной или частотной характеристики АУ, исходя из требований к точности преобразования усиливаемых сигналов. Эта процедура сводится к отысканию передаточной функции, аппроксимирующей переходную или частотную характеристику АУ. Среди реализуемых аппроксимаций наиболее часто применяется дробно-рациональная функция, в общем случае имеющая следующий вид:

где s = ptнор – нормированный оператор.

При этом задача математического синтеза АУ на первом этапе сводится к отысканию числовых значений коэффициентов dk и gr, которые должны быть определены так, чтобы мера близости этой функции к параметрам переходной или частотной характе-

вать АУ с заданными характеристиками. Как правило, структурный синтез осуществляется эвристическим способом.

На этапе параметрического синтеза сначала на основе синтезированной электрической схемы АУ составляется ее передаточная функция в нормированном виде

(резисторов, емкостей, конденсаторов, индуктивностей), цепей обратных связей, корректирующих цепей и т. д., т. е. они являются функциями от указанных параметров, подлежащих определению. Они могут быть вычислены [34] на основании системы уравнений

которые получаются сопоставлением коэффициентов grc и dkc передаточной функции (1.2) с числовыми значениями соответствующих коэффициентов gr и dk передаточной функции (1.1), полученной на стадии математического синтеза. При этом указанные параметры определяются однозначно, если их количество совпадает с числом уравнений в системе (1.3). В случае, когда число определяемых параметров превышает число уравнений, то, пользуясь такой степенью свободы, производят параметрическую оптимизацию. Определяемые такими способами параметры элементов схемы гарантируют реализацию АУ с требуемыми характеристиками.

Основными элементами АУ являются активные элементы, в качестве которых наиболее часто применяют аналоговые интегральные микросхемы (АИМС), представляющие собой многополюсные усилительные звенья. Как отмечалось, АИМС второго и последующих поколений [35] разработаны и реализованы с таким

1 Передаточная функция Hc(s), коэффициент усиления Kс, коэффициенты grс и dkc отмечены дополнительным индексом "c" (схемный) с тем, чтобы отличить их от соответствующих числовых значений передаточной функции (1.1), полученной на этапе математического синтеза.

структурная оптимизация. Дело в том, что получается множество структурных схем, соответствующих заданной передаточной функции, но отличающихся друг от друга конфигурацией и числом цепей обратных связей. Это многообразие позволяет выбрать из множества структурных схем ту, которая способна наиболее качественно реализовать требуемую функцию. Становится возможной и параметрическая оптимизация, когда за счет вариации отдельных параметров элементов схемы удается улучшить характеристики усилителя.

Однако при непосредственной реализации заметно усложняется проектирование и реализация АУ, что нередко заставляет переходить к упрощенной структуре, а иногда и к каскадной реализации со свойственными ей недостатками. Кроме этого, перекрестные связи обычно приводят к образованию паразитных обратных связей, которые являются причиной самовозбуждения усилителя, в особенности в быстродействующих и высокочастотных усилителях. Поэтому импульсные и широкополосные усилители принято реализовывать по каскадной схеме.

1.4.Анализ эскизных проектов на основе математического моделирования

проектируемого аналогового устройства

1.4.1. Этапы и цели процедуры анализа

Как отмечалось, реализация АУ может не состояться из-за разброса параметров элементов схемы и их нестабильности, что может приводить к заметному отличию характеристик реального устройства от проектируемого. Поэтому проектирование электронного устройства завершается процедурой анализа эскизных проектов [28...30], по результатам которого производится выбор окончательного варианта АУ. Процедура анализа реализуется математическим моделированием АУ для установления влияний разброса параметров элементов схемы и их изменений в процессе эксплуатации на характеристики АУ. При этом определяется также влияние параметров, которые не были учтены на преды-

параметров, которые не были учтены на этапах синтеза (например, недоминирующие полюсы).

Окончательно выбранный вариант схемы АУ подвергается тщательной проверке по той же программе, по которой производятся испытания макета АУ и его опытных образцов. Эта проверка, представляющая собой своеобразное испытание схемы, производится на основе математической модели АУ с учетом разброса параметров элементов схемы и их изменений в процессе эксплуатации, отклонений напряжений источников питания от номинальных значений, влияний неучтенных факторов (недоминирующих полюсов, возможных перегрузок АИМС и т. д.). При соответствующем программном обеспечении такая проверка, основанная на машинном моделировании с вариационными параметрами математической модели, оказывается значительно более полной, достоверной и всесторонней, чем практическое испытание макета. Не менее важным достоинством машинного моделирования является и то, что оно позволяет существенно сократить сроки испытаний и тем самым ускорить производство проектируемого АУ.

1.4.2. Чувствительность характеристик аналогового устройства к разбросу

и нестабильности параметров элементов схемы

Влияние на характеристики или параметры АУ разброса параметров элементов схемы и их изменений обычно производится на основании аппарата теории чувствительности [36]. Наиболее часто пользуются [37...39] классическим понятием относительной чувствительности рассматриваемой характеристики по параметру, которая определяется следующим выражением:

Определив чувствительности по всем параметрам схемы xi, можно оценить относительное отклонение характеристики или параметра АУ по формуле

Очевидно, что влияние отброшенных полюсов и нулей будет тем более заметным, чем они ближе к соответствующим величинам АУ с обратной связью. Поскольку при проектировании высокочастотных и быстродействующих АУ на основе АИМС часто применяют обратные связи с очень большой глубиной, составляющей 103...104, то даже полюсы на несколько порядков больше доминирующих могут оказать заметное влияние на форму частотной или переходной характеристики проектируемого устройства.

Влияние недоминирующих полюсов, как правило, проявляется в виде увеличения неравномерности АЧХ или возрастания амплитуды выброса на вершине переходной характеристики [30]. Причем отклонения указанных величин от тех, которые были прогнозированы без учета недоминирующих полюсов, могут быть существенными. Это, как правило, требует повторного синтеза с учетом недоминирующих полюсов или внесения поправок. Вероятность повторного синтеза можно уменьшить, задаваясь на первом же этапе синтеза меньшим значением неравномерности АЧХ или выброса на вершине переходной характеристики, по сравнению с допустимом значением. Разумеется, и при этом требуется проверка влияния недоминирующего полюса с тем, чтобы установить, был ли запас по неравномерности или амплитуде выброса достаточным?

Из-за действия недоминирущих полюсов происходит изменение верхней граничной частоты fв и времени нарастания фронта tн. В большинстве практических схем с глубокими обратными связями fв увеличивается, а tн – уменьшается. Такое действие обусловлено возрастанием задержки сигнала обратной связи (из-за дополнительной инерционности, количественно характеризуемой недоминирующим полюсом), что и приводит к расширению полосы пропускания или уменьшению времени нарастания фронта с непременным увеличением неравномерности АЧХ или выброса. Таким образом, с точки зрения требования к fв или tн, неучет недоминирующих полюсов опасности не представляет. Однако увеличение неравномерности или выброса требует проверки.

синтезе усилителя на основе АИМС с двумя доминирующими полюсами самовозбуждение усилителя при охвате его обратной связью практически исключается, если его схема синтезирована так, чтобы добротность доминирующих полюсов Qп ≤ 1. При этом условии гарантируется устойчивость усилителя даже в том случае, когда неучтенный полюс сравним с полюсами, величины которых были приняты во внимание при синтезе схемы. Подобного рода критериями можно руководствоваться при определении запаса по глубине обратной связи, с величиной которой связана амплитуда выброса [31] или неравномерность АЧХ.

При учете недоминирующих полюсов следует произвести также проверку на перегрузку АИМС по входной цепи [40]. Дело в том, что паразитные элементы, характеризуемые недоминирующими полюсами, приводят к большему запаздыванию сигнала обратной связи, чем это принималось во внимание при учете только доминирующих полюсов. Поэтому при воспроизведении высокочастотных сигналов или крутых перепадов импульсов возрастает амплитуда входного напряжения АИМС Uвхm, что проявляется в виде увеличения неравномерности АЧХ или выброса на вершине импульса. При передаче же сигналов большой амплитуды возникает реальная опасность перегрузки, вызываемой превышением входного сигнала наибольшей амплитуды Uвхmнб над допустимым уровнем Uвх.доп [30, 40].

____

личных электрических величин. Так, охватив ИОУ глубокой обратной связью по току, можно преобразовать напряжение в ток, а при обратной связи по напряжению, наоборот, ток в напряжение. Преобразование импедансов производят посредством реактивных обратных связей. Можно существенно увеличить эффективные значения сопротивления резисторов и емкости конденсаторов, охватив их обратной связью при помощи ИОУ.

Выполнение одной и той же ИМС такого многообразия функций возможно благодаря применению обратных связей. Наличие двух входов у ИОУ позволяет реализовать как требуемый вид обратной связи, так и различные подключения: инвертирующее, неинвертирующее и дифференциальное. При первом включении обратная связь оказывается параллельной, поэтому оно связано с уменьшением входного сопротивления. При неинвертирующем подключении к входу ИОУ, наоборот, входное сопротивление возрастает, так как обратная связь получается последовательной. Дифференциальное подключение применяется при работе от источников с двумя выходами, как, например, мостовые источники сигналов, которые часто встречаются в измерительных устройствах [54].

При использовании ИОУ в качестве аналогового устройства задача разработчика сводится к реализации на его основе электронного устройства с заданными значениями коэффициента усиления, входного и выходного сопротивлений, переходной или частотной характеристик. Многие из этих параметров могут существенно отличаться от соответствующих параметров ИОУ.

В большинстве случаев к аналоговым устройствам предъявляются достаточно жесткие требования к точности воспроизведения сигнала и стабильности его характеристик. Между тем, из-за разброса параметров элементов микросхемы (транзисторов, резисторов) характеристики и параметры АИМС от партии к партии существенно отличаются. Они меняются также с изменением температуры окружающей среды. Таким образом, наряду с решением первой проблемы – построения на основе ИОУ аналогового устройства с заданными параметрами – требуется еще обеспечить заданную точность воспроизведения характеристик (с учетом разброса параметров ИОУ) и их стабильность в температурном диапазоне.

зумения, которые возникают при анализе схем с несколькими элементами, порождающими обратную связь. Однако не следует переоценивать значение предлагаемых Г. Боде методов анализа усилителей с обратной связью. Необходимо иметь в виду, что определение параметров сложной схемы с обратной связью, как, например, АУ на микросхеме, без расчленения ее на отдельные составляющие связано с громоздкими и трудоемкими выводами. Правда, при использовании современных методов анализа электрических цепей [55] заметно сокращается объем вычислений. Но при всем этом выводы остаются громоздкими, а главное настолько абстрактными, что затрудняется выяснение физической сущности исследуемых процессов, вследствие чего практически становится невозможной оптимизация схемы.

Значительно лучших результатов можно достигнуть [31], если все же преобразовать петлю обратной связи так, чтобы можно было представить усилитель как незамкнутую систему. Речь идет не об упрощениях, которые в конечном итоге приводят к ошибкам, свойственным элементарной теории обратной связи. При преобразовании петли обратной связи [56] следует учитывать взаимовлияние каналов прямой и обратной передачи и тем самым исключить всякие неточности. Именно на подобном методе основан анализ усилительных схем с обратной связью в данной работе.

Поскольку в большинстве практических случаев амплитуда сигнала, передаваемого по каналу обратной связи непосредственно на выход схемы, пренебрежимо мала по сравнению с усиленным сигналом, поступающим в нагрузку через канал прямой передачи, то для упрощения расчетов при проектировании в последующем изложении непосредственной передачей пренебрегается. Принципиально это не меняет сущность предлагаемого метода анализа, и в случае необходимости действие сигнала непосредственной передачи можно учитывать так же, как и действие сигнала обратной связи.

Ниже рассматриваются основные параметры усилителей с обратной связью в области средних частот. Передаточные функции, на основе которых определяются переходные и частотные характеристики таких усилителей, приводятся в последующем разделе.

34Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

2.2.Последовательная отрицательная обратная связь

Этот вид обратной связи применяют в тех устройствах, в которых требуется увеличение входного сопротивления. Для охвата ИОУ отрицательной обратной связью, как уже указывалось, сигнал обратной связи с выхода подается на инвертирующий вход. При этом чтобы обеспечить увеличение входного сопротивления, усиливаемый сигнал подается на неинвертирующий вход ИОУ. Таким включением реализуют последовательную обратную связь. Важным преимуществом последовательного включения является то, что цепи обратной связи и источника усиливаемого сигнала оказываются разделены между собой входным сопротивлением ИОУ. Поэтому изменение внутреннего сопротивления источника сигналов Rг не сказывается на действии обратной связи, что является достаточно весомым доводом для преимущественного применения схем с последовательной обратной связью.

2.2.1. Обратная связь по напряжению

Если требуется спроектировать устройство с низким выходным сопротивлением, то применяют обратную связь по напряжению. Структурная схема аналогового устройства с последовательной обратной связью по напряжению показана на рис. 1.1. В этой схеме обратная связь по напряжению реализуется подачей части выходного напряжения на инвертирующий вход посредством резистивного делителя напряжения R1 – R2. В рассматриваемой схеме глубина обратной связи определяется формулой

– коэффициент усиления усилителя по напряжению без обратной связи, но с учетом пассивного влияния цепи обратной связи; Kис –

коэффициент усиления ИОУ, значение которого, указываемое в справочниках, измеряется при работе от источника напряжения (Rг = 0) в режиме холостого хода ( Rн → ∞ ).

а б

Рис. 1.1. Структурная схема АУ с последовательной обратной связью по напряжению с замкнутой (а) и разомкнутой (б) цепью обратной связи

Влияние пассивного действия цепи обратной связи учитывается соответствующими поправками при определении входного Rвх.бс и выходного Rвых.бс сопротивлений усилителя без обратной связи. При определении первой величины учитывается, что пассивное действие цепи обратной связи на входе характеризуется выходным сопротивлением канала обратной связи Rвых.св = R1║R2, которое действует в цепи инвертирующего входа. Это приводит к увеличению входного сопротивления усилителя без обратной связи Rвх.бс (по сравнению с входным сопротивлением ИОУ Rвх)

на величину Rвых.св, т. е.

Rвх.бс = Rвх + Rвых.св = Rвх + R1║R2.

Пассивное влияние цепи обратной связи на выходе усилителя учитывается шунтированием выхода ИОУ входным сопротивлением канала обратной связи: Rвх.св = R1 + R2. Это приводит к уменьшению выходного сопротивления усилителя без обратной связи Rвых.бс по сравнению с выходным сопротивлением ИОУ

Rвых:

Rвых.бс = Rвых║Rвх.св = Rвых║(R1 + R2).

Поскольку коэффициент усиления ИОУ измеряется в режиме холостого хода ( Rн → ∞ ) подачей входного сигнала непосредст-

венно на вход (Rг = 0), то при практических расчетах коэффициент усиления без обратной связи Kuбс дополняется поправочными

В устройствах с относительно глубокой обратной связью, у которых по замкнутой цепи обратной связи коэффициент петлевого усиления Kпет = γuKuбс ≥ (10...20), выражение для Ku можно

Это же соотношение можно получить и более простым способом. На входах усилителя действуют сигналы Uг и Uоc = γuUвых, разность которых ничтожно малой величины, поскольку ИОУ обладает высоким коэффициентом усиления. Следовательно, можно считать, что Uвх =Uг − γuUвых ≈ 0 . Из этого приближения

следует, что

При обратной связи по напряжению стабилизируется выходное напряжение и, соответственно, коэффициент усиления по напряжению. Отклонение коэффициента усиления от требуемой величины, обусловленное разбросом параметров ИОУ, и его нестабильность, вызываемая изменением температуры окружающей среды, уменьшаются пропорционально глубине обратной связи. Эти величины рассчитываются по формуле

мой либо разбросом параметров, либо их температурным дрейфом.

Если устройство предназначено для усиления или преобразования постоянных сигналов, то для уменьшения отклонения

по напряжению без учета активного действия обратной связи;

Rвх.бс = Rвх + Rвых.св = Rвх + R1; Rвых.бс = Rвых + Rвх.св = Rвых + R1 –

входное и выходное сопротивления усилителя без обратной связи (но с учетом пассивного влияния канала обратной связи).

Основные параметры аналогового устройства, построенного на ИОУ с последовательной обратной связью по току, рассчитываются по формулам:

Как и в предыдущем усилителе, при глубокой обратной связи выражение для Ku упрощается и принимает вид

Ku = Rн . R1

Эту приближенную формулу можно получить также, считая Uвх = Uг – IнR1 ≈ 0 и, соответственно, Uг ≈ IнR1 =UвыхR1 / Rн . Из последнего соотношения следует, что

Ku ≡ Uвых ≈ Rн .

Uг R1

В схеме с параллельной обратной связью по напряжению глубина обратной связи определяется соотношением

Fгн =1 + Rг Ku бс ,

R1

–коэффициент усиления без обратной связи; Rвх.бс = R1||(Rвх + Rсм)

–входное сопротивление усилителя без обратной связи, но с учетом шунтирующего действия канала обратной связи с выходным сопротивлением Rвых.св = R1, а также влияния симметрирующего

резистора Rсм; Rвых.бс = Rвых||(R1 + Rг) – выходное сопротивление усилителя без обратной связи.

Параметры аналогового устройства с параллельной обратной связью по напряжению определяются следующими выражениями:

Несоответствие и нестабильность коэффициента усиления уменьшаются пропорционально глубине обратной связи. Для симметрирования усилителя в цепь неинвертирующего входа, который в усилителях с параллельной обратной связью не используется, включается резистор Rсм = R1||Rг.

42Часть 1. Основы проектирования и реализации АУ на ИОУ

2.3.2.Обратная связь по току

Применяется для повышения выходного сопротивления и стабилизации тока нагрузки. Структурная схема аналогового устройства показана на рис. 1.4. В этом устройстве обратная связь реализуется путем подачи сигнала, пропорционального выходному току, на инвертирующий вход, куда одновременно поступает усиливаемый сигнал Uг. Канал обратной связи представляет собой делитель тока с коэффициентом передачи γi = R2/(R1 + R2).

а б

Рис. 1.4. Структурная схема АУ с параллельной обратной связью по току с замкнутой (а) и разомкнутой (б) цепью обратной связи

В схеме с параллельной обратной связью по току глубину обратной связи можно выразить простой формулой

Fгн = 1 + γiKiбс.

Однако пользоваться этой формулой неудобно, так как в справочниках указывается коэффициент усиления по напряжению Kис, а не по току. Поэтому на основании известного соотношения [31], выразив коэффициент усиления по току через Kuбс, т. е. Kiбс = KuбсRг/Rн, получим удобную для расчетов формулу